Finite Group Databasebeta

← #14454327

Subgroups — #14454327

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747837C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747702C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4058—24no—
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91571—21no—
33#91568—21no—
34#91567—21no—
35#91566—21no—
36#91552—21no—
37#91539—21no—
38C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
39#91533—21no—
40#91496—24no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91449C2211yescharacteristic
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91370C2211yescharacteristic
45#91369C2211yescharacteristic
46#91331C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6650C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058D311yescharacteristic, complemented
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—22no—
97C3×#711—41no—
98C3×#711—41no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D411yescharacteristic
106C2×#1200—21no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#213—41no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#687—22no—
121C3×#687D414yescomplemented
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×Dic20—22no—
124C3×C8×D5—22no—
125#6669—21no—
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6658—41no—
137#6656—22no—
138#6654—22no—
139#6650—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176—51no—
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156D511yescharacteristic, complemented
152#5150—51no—
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—24no—
182C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—81no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—81no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—81no—
246#1201—41no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C22×C3×C8—51no—
263#947—51no—
264#946—51no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—51no—
269#940—101no—
270#939—101no—
271#938—101no—
272#938C2×D511yescharacteristic
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277#930—51no—
278#930—51no—
279#930—101no—
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821C2×D511yescharacteristic
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
295#818—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—62no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—121no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—22no—
318#711—22no—
319#711—41no—
320#711—41no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—62no—
343#687#6714yescomplemented
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—22no—
358#677—121no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8—51no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4—101no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—22no—
430D3×D4—41no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—54no—
438C3×SD16—102no—
439C3×D8—22no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#215—102no—
447#215—201no—
448#213—41no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465D24—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×#6712yes—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—42no—
501C2×Dic5—42no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—21no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4—202no—
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—42no—
601#67—81no—
602#67—201no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—51no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3—401no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618C4×D3—21no—
619C4×D3—21no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5#100411yescharacteristic
648C4×C5C22×#6711yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—62no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—102no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5D4×#6711yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—61no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—241no—
765C23—301no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×#6712yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—401no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—244no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—102no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—201no—
854C2—241no—
855C2—1201no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175503111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4058C2semidirect
2. #11754968C2semidirect
3. #11754938C2semidirect
4. C2×#91496C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. #11749077C2semidirect
8. #11749051C2semidirect
9. #11749026C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11749018C2semidirect
12. #11748152C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747837C2semidirect
15. #11747702C2semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
22. #91829C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91450C22semidirect
46. #91331C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90954C22semidirect
65. C2×#4058D3semidirect
121. C3×#687D4semidirect
151. #5156D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
182. C2×Dic20C2×D3semidirect
184. C2×C8×D5C2×D3semidirect
343. #687#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40582
#117549682
#117549382
C2×#914962
#117512512
C5×#51562
#117490772
#117490512
#117490262
#117490242
#117490182
#117481522
#117478932
#117478372
#117477022
#106117443
#839225