Finite Group Databasebeta

← #14454329

Subgroups — #14454329

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749073C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747966C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23D4×Dic15C2211yescharacteristic
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#912—24no—
28C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4084C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91569—21no—
34#91567—21no—
35#91563—21no—
36#91557—21no—
37#91556—21no—
38#91536—21no—
39C2×#6665—21no—
40#91491—24no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42#91456C2211yescharacteristic
43C4×#1201C2211yescharacteristic
44#91368C2211yescharacteristic
45#91359C2211yescharacteristic
46#91344C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6649C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91098C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3964C2211yescharacteristic
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445D311yescharacteristic, complemented
75#65439—31no—
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—22no—
91C5×#237—41no—
92C5×#237—41no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C22⋊D5—21no—
98C3×D4×D5—22no—
99C3×D4×D5—41no—
100C2×C3×D20C2311yescharacteristic
101C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201D411yescharacteristic
106C2×#1200—21no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4×Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#214—22no—
117C5×#214D414yescomplemented
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×Dic12—22no—
120C5×D3×C8—22no—
121C3×C22⋊Dic5—21no—
122C3×#686—41no—
123C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—41no—
137#6655—22no—
138#6653—22no—
139#6649—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912D511yescharacteristic, complemented
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—31no—
171#4086—61no—
172#4085—61no—
173#4084—61no—
174#4084C2×D311yescharacteristic
175#4083—61no—
176D4×Dic5—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3947—31no—
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—81no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221D60—21no—
222D60—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—42no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yes—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×C4×D5—21no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—41no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—24no—
280C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—22no—
323D4×D5—41no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—22no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—41no—
342#686—62no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—31no—
355C4×Dic5—61no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—22no—
426#237—41no—
427#237—41no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—22no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—22no—
449#214—102no—
450#214C22⋊D514yescomplemented
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—22no—
465#204—201no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—21no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—121no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—31no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—241no—
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512C4×D5—21no—
513C4×D5—21no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×C22⋊D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—42no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—62no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4#414411yescharacteristic
741C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
742Dic3—22no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×C22⋊D512yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—201no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175503211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#912C2semidirect
2. #11754961C2semidirect
3. #11754948C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. #11751251C2semidirect
6. C3×#65445C2semidirect
7. #11749124C2semidirect
8. #11749073C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11749020C2semidirect
12. #11748157C2semidirect
13. #11747966C2semidirect
14. #11747909C2semidirect
15. #11747712C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
22. #91829C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×Dic12C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
41. #91460C22semidirect
46. #91344C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91105C22semidirect
53. #91098C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90954C22semidirect
74. #65445D3semidirect
117. C5×#214D4semidirect
142. C2×#912D5semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
280. C2×Dic12C2×D5semidirect
282. C2×D3×C8C2×D5semidirect
450. #214C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9122
#117549612
#117549482
C2×#914912
#117512512
C3×#654452
#117491242
#117490732
#117490362
#117490352
#117490202
#117481572
#117479662
#117479092
#117477122
#106156533
#800135