Finite Group Databasebeta

← #14454330

Subgroups — #14454330

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747909C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747720C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615653—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C2×C5×#214C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#912—24no—
27C2×C5×Dic12C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
30C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32#91573—21no—
33#91569—21no—
34#91567—21no—
35#91566—21no—
36Dic3×C22⋊D5—21no—
37#91549—21no—
38#91542—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91498—24no—
41#91460C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1203C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45#91375C2211yescharacteristic
46Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57#90990C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90972C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×C5×#135—31no—
64#66168—31no—
65#66163—31no—
66C2×#4060—31no—
67#65527—31no—
68#65527—31no—
69#65476—31no—
70#65474—31no—
71#65465—31no—
72#65463—31no—
73#65453—31no—
74#65445—31no—
75#65439D311yescharacteristic, complemented
76#65404—31no—
77#65400—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—41no—
94C5×#237—41no—
95C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×C22⋊D5—21no—
99C2×C3×C22⋊D5—21no—
100C22×C3×Dic5—21no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1203D411yescharacteristic
104C2×#1202—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—41no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#214—22no—
116C5×#214D414yescomplemented
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×Dic12—22no—
119C5×D3×C8—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#686—22no—
122C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125Dic3⋊Dic5—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6660—22no—
137#6655—41no—
138#6653—22no—
139#6651—22no—
140C2×#912D511yescharacteristic, complemented
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C5×#135—64no—
160C2×C5×Q16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×SD16—31no—
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C22×C5×C8—31no—
165#4093—31no—
166#4092—31no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#688—31no—
169C2×#688—31no—
170#4086—61no—
171#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4085—61no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4083—61no—
176D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179#4076—31no—
180#4076—31no—
181#4076—61no—
182#4075—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185C2×#685—61no—
186#4060—64no—
187C2×D40—31no—
188C2×#676—31no—
189#3967—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3947—31no—
199#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—42no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C5×Dic6C2×D412yes—
236C3×C22⋊D5—42no—
237C3×C22⋊D5—81no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5—81no—
240C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C3×D20—21no—
243C3×D20—21no—
244#1203—41no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic
269C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—24no—
275#911—104no—
276C2×Dic12C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×Q8—31no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—61no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C22×C4×C5—61no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—21no—
314C2×C22⋊D5—31no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319C22×Dic5—21no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322D4×D5—62no—
323D4×D5—121no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×D20C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5—31no—
328C2×C4×D5—61no—
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—34no—
331C5×SD16—62no—
332C5×D8—22no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—62no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#688—62no—
340#688—121no—
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358D40—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—31no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—22no—
423#237—41no—
424#237—41no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—22no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—22no—
446#214—201no—
447#214C22⋊D514yescomplemented
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—22no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×Q8—61no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—21no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4D3×D412yes—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—122no—
492C2×C4×C5—122no—
493C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
494C22⋊D5—42no—
495C22⋊D5—81no—
496C22⋊D5—121no—
497C22⋊D5—122no—
498C22⋊D5—241no—
499C22⋊D5—241no—
500C22⋊D5—241no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—31no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—81no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—61no—
510D20—61no—
511D20—122no—
512C4×D5—61no—
513C4×D5—61no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—64no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×C22⋊D512yes—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×C22⋊D512yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—62no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—31no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—151no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×C22⋊D512yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—401no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061565311yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405811yescharacteristic
858C2#1175505311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#912C2semidirect
2. #11754982C2semidirect
3. #11754807C2semidirect
4. C2×#91498C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C3×#65439C2semidirect
7. #11749069C2semidirect
8. #11749060C2semidirect
9. #11749036C2semidirect
10. #11749035C2semidirect
11. #11749001C2semidirect
12. #11748154C2semidirect
13. #11747909C2semidirect
14. #11747859C2semidirect
15. #11747720C2semidirect
19. C2×C5×#237C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
27. C2×C5×Dic12C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C3×#4086C22semidirect
42. #91456C22semidirect
46. Dic5×Dic6C22semidirect
48. C2×#6655C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3953C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. #90990C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90972C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90952C22semidirect
75. #65439D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
140. C2×#912D5semidirect
171. #4086C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
195. #3953C2×D3semidirect
199. #3946C2×D3semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
269. C2×#214C2×D5semidirect
276. C2×Dic12C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
447. #214C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10615653semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9122
#117549822
#117548072
C2×#914982
#117512572
C3×#654392
#117490692
#117490602
#117490362
#117490352
#117490012
#117481542
#117479092
#117478592
#117477202
#106156533
#803485