Finite Group Databasebeta

← #14454332

Subgroups — #14454332

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747841C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C3×#687C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4058—24no—
30C2×C3×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91569—21no—
34#91567—21no—
35#91566—21no—
36#91565—21no—
37Dic5×#67—21no—
38#91546—21no—
39C2×#6667—21no—
40#91500—24no—
41#91450C2211yescharacteristic
42#91449C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#1202C2211yescharacteristic
44#91390C2211yescharacteristic
45#91374C2211yescharacteristic
46Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90970C2211yescharacteristic, complemented
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C2×#4058D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C22×C3×Dic5—21no—
95C3×#711—22no—
96C3×#711—22no—
97C3×#711—41no—
98C3×#711—41no—
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×#1203—21no—
103C2×#1202—21no—
104C2×#1202D411yescharacteristic
105C2×#1201—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—41no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#213—22no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C3×#687—22no—
121C3×#687D414yescomplemented
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×Dic20—22no—
124C3×C8×D5—22no—
125Dic3⋊Dic5—21no—
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665D411yescharacteristic
135Dic3×Dic5—21no—
136#6658—22no—
137#6656—41no—
138#6654—22no—
139#6651—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185—51no—
148#5176—51no—
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150D511yescharacteristic, complemented
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—24no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—81no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—81no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10—21no—
243C3×Dic10C2×D412yes—
244#1203—42no—
245#1202—41no—
246#1202—81no—
247#1201—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C22×C3×C8—51no—
263#947—51no—
264#946—51no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#215—51no—
267C2×#215—51no—
268#940—101no—
269#940C2×D511yescharacteristic, complemented
270#939—101no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277#930—51no—
278#930—51no—
279#930—101no—
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821C2×D511yescharacteristic, complemented
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317#711—41no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—22no—
339#687—121no—
340#687#6714yescomplemented
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—22no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399C3×Dic5—22no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×Q8—51no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4—101no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—21no—
421C2×#67—51no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—21no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—51no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—54no—
438C3×SD16—102no—
439C3×D8—22no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#215—102no—
447#215—201no—
448#213—22no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465D24—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×#6712yes—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—61no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×Q8—101no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—21no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4D4×D512yes—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4—202no—
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—42no—
601#67—81no—
602#67—201no—
603#67—202no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—81no—
610C2×Dic3—101no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—101no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—151no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—151no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—102no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#576811yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—122no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×#6712yes—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—301no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175406111yescharacteristic
858C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4058C2semidirect
2. #11754980C2semidirect
3. #11754799C2semidirect
4. C2×#91500C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5150C2semidirect
7. #11749076C2semidirect
8. #11749052C2semidirect
9. #11749026C2semidirect
10. #11749024C2semidirect
11. #11749010C2semidirect
12. #11748151C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747841C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
19. C2×C3×#711C22semidirect
24. C5×#940C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×Dic20C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
42. #91449C22semidirect
46. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6656C22semidirect
54. C5×#832C22semidirect
55. C5×#821C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90971C22semidirect
59. #90970C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×#4058D3semidirect
121. C3×#687D4semidirect
152. #5150D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
178. C2×Dic20C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
269. #940C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
293. #821C2×D5semidirect
297. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
340. #687#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40582
#117549802
#117547992
C2×#915002
#117512572
C5×#51502
#117490762
#117490522
#117490262
#117490242
#117490102
#117481512
#117478932
#117478412
#117477062
#106120793
#839225