Finite Group Databasebeta

← #14454333

Subgroups — #14454333

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754980C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747356C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
30#91572—21no—
31#91569—21no—
32#91546—21no—
33C2×#6667—21no—
34#91498—24no—
35#91492—24no—
36#91459—21no—
37#91458—21no—
38#91458C2211yescharacteristic, complemented
39#91450C2211yescharacteristic
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91409—21no—
42#91395—21no—
43#91390C2211yescharacteristic
44#91374C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070D311yescharacteristic, complemented
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C22×C5×Dic3—21no—
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—41no—
115C5×#217—21no—
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—41no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6661—22no—
135#6660—22no—
136#6658—22no—
137#6653—22no—
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773—51no—
152#4757D511yescharacteristic, complemented
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686C2×D311yescharacteristic
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—81no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—81no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
271C2×#214C2×D511yescharacteristic
272C2×#213—51no—
273C2×#213—51no—
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895—51no—
284#887C2×D511yescharacteristic, complemented
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—21no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—22no—
310#711—41no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—41no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—22no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—21no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214D2014yescomplemented
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—51no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—201no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—121no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×D2012yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—81no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—401no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C22×D2011yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—22no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#559011yescharacteristic
750C2×C5#576811yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—202no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×D2012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—62no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175323511yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754980C2semidirect
2. C2×#91498C2semidirect
3. C2×#91492C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4757C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749099C2semidirect
9. #11748160C2semidirect
10. #11748148C2semidirect
11. #11748046C2semidirect
12. #11748007C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747378C2semidirect
15. #11747356C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
26. C5×#887C22semidirect
28. C2×C3×#677C22semidirect
29. C3×#4041C22semidirect
38. #91458C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
74. #65070D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
152. #4757D5semidirect
173. C2×#677C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3942C2×D3semidirect
284. #887C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
446. #214D20semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549802
C2×#914982
C2×#914922
#117536932
#117508742
C5×#47572
C3×#650702
#117490992
#117481602
#117481482
#117480462
#117480072
#117474422
#117473782
#117473562
#106115273
#801285