Finite Group Databasebeta

← #14454334

Subgroups — #14454334

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747463C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30#91569—21no—
31#91564—21no—
32#91537—21no—
33C2×#6665—21no—
34#91497—24no—
35#91491—24no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91459—21no—
38#91458—21no—
39#91458C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91409—21no—
42#91395—21no—
43#91364C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062D311yescharacteristic, complemented
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C22×C5×Dic3—21no—
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—41no—
115C5×#217—21no—
116C5×#214D414yescomplemented
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—41no—
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6667D411yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6657—22no—
136#6655—22no—
137#6653—22no—
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757D511yescharacteristic, complemented
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686C2×D311yescharacteristic
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—81no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—81no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yes—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—81no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887C2×D511yescharacteristic, complemented
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—22no—
312D4×D5—41no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—41no—
355D40—62no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C5×Dic3—22no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—102no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—51no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—102no—
449#214—102no—
450#214D2014yescomplemented
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4D3×D412yes—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—42no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—121no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C3×D5—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—51no—
581C22×D3—101no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4C2×D2012yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—201no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—81no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8C2×D2012yes—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—201no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C22×D2011yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#559011yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—202no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D3×D2012yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—62no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175323511yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754963C2semidirect
2. C2×#91497C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4757C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749099C2semidirect
9. #11748165C2semidirect
10. #11748150C2semidirect
11. #11748009C2semidirect
12. #11747728C2semidirect
13. #11747463C2semidirect
14. #11747373C2semidirect
15. #11747329C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. #91784C22semidirect
26. C5×#887C22semidirect
39. #91458C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#815C22semidirect
56. C5×#807C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90964C22semidirect
75. #65062D3semidirect
116. C5×#214D4semidirect
152. #4757D5semidirect
284. #887C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
297. #807C2×D5semidirect
450. #214D20semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549632
C2×#914972
C2×#914912
#117536932
#117508822
C5×#47572
C3×#650622
#117490992
#117481652
#117481502
#117480092
#117477282
#117474632
#117473732
#117473292
#106115273
#800135