Finite Group Databasebeta

← #14454335

Subgroups — #14454335

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748048C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747346C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic
29C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
30#91573—21no—
31#91566—21no—
32#91542—21no—
33C2×#6667—21no—
34#91500—24no—
35#91495—24no—
36#91460C2211yescharacteristic
37#91451—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39C4×#1203C2211yescharacteristic
40#91420—21no—
41#91416—21no—
42#91405—21no—
43#91383C2211yescharacteristic
44#91375C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91104C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062—31no—
75#65046D311yescharacteristic, complemented
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C22×C3×Dic5—21no—
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203D411yescharacteristic
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114D120—41no—
115C5×#213—22no—
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C5×#204—41no—
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×#687D414yescomplemented
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×#683—21no—
123C3×C4×Dic5—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6661—22no—
135#6660—22no—
136#6658—22no—
137#6654—22no—
138#6651—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781D511yescharacteristic, complemented
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
173C2×#687C2×D311yescharacteristic
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041—31no—
186#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—81no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—81no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—81no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10C2×D412yes—
241#1203—41no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247#1200—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213C2×D511yescharacteristic
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—101no—
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic, complemented
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875—51no—
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810C2×D511yescharacteristic, complemented
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—31no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—121no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337#689—62no—
338#688—62no—
339#687D1214yescomplemented
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—31no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—121no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—22no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—21no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—22no—
417#237—41no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459C2×C3⋊C8—51no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—41no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4C2×D1212yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—81no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—241no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×D1212yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×D1212yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570D15—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—51no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4D4×D512yes—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—42no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—42no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—81no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—201no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C22×D1211yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—121no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—122no—
774D4—241no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4D5×D1212yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3#6592411yescharacteristic
811C2×C3#6610211yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—102no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—241no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175325411yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754982C2semidirect
2. C2×#91500C2semidirect
3. C2×#91495C2semidirect
4. #11753692C2semidirect
5. #11750874C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65046C2semidirect
8. #11749092C2semidirect
9. #11748167C2semidirect
10. #11748158C2semidirect
11. #11748048C2semidirect
12. #11747997C2semidirect
13. #11747446C2semidirect
14. #11747372C2semidirect
15. #11747346C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
29. C3×#4033C22semidirect
38. #91451C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6660C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. C3×#3939C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90966C22semidirect
75. #65046D3semidirect
120. C3×#687D4semidirect
151. #4781D5semidirect
186. #4033C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
271. C2×#204C2×D5semidirect
279. #895C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
293. #810C2×D5semidirect
339. #687D12semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549822
C2×#915002
C2×#914952
#117536922
#117508742
C5×#47812
C3×#650462
#117490922
#117481672
#117481582
#117480482
#117479972
#117474462
#117473722
#117473462
#106118593
#797965