Finite Group Databasebeta

← #14454336

Subgroups — #14454336

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747381C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611859—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C3×#4041C2211yescharacteristic
30#91571—21no—
31#91563—21no—
32#91536—21no—
33C2×#6665—21no—
34#91493—24no—
35#91489—24no—
36#91463—21no—
37#91463C2211yescharacteristic, complemented
38#91456C2211yescharacteristic
39#91453—21no—
40#91442—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91408—21no—
43#91368C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63#66163—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4057—31no—
66#65933—31no—
67C5×#449—31no—
68#65465—31no—
69#65462—31no—
70#65439—31no—
71#65327—31no—
72#65101—31no—
73#65087—31no—
74#65062D311yescharacteristic, complemented
75#65046—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C22×C5×Dic3—21no—
84C5×#237—22no—
85C5×#237—41no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C3×D4×D5—22no—
92C3×D4×D5—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716D414yescomplemented
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—41no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×D40—41no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6657—22no—
136#6655—22no—
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781D511yescharacteristic, complemented
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163#4093—31no—
164#4092—31no—
165C2×#689—31no—
166C2×#688—31no—
167#4086—31no—
168#4086—61no—
169#4085—61no—
170#4085—61no—
171#4083—61no—
172D4×Dic5—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—31no—
177#4075—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C2×#685—61no—
180C22×#168—31no—
181#4057—64no—
182C2×D40C2×D311yescharacteristic
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4041C2×D311yescharacteristic
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3—42no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—81no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—81no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213C2×D511yescharacteristic
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic, complemented
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810C2×D511yescharacteristic, complemented
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—121no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337#689—62no—
338#688—62no—
339#687—34no—
340#686—22no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—31no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—41no—
358#677—62no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—102no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—51no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426#237—102no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—22no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—102no—
465#204—41no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—81no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—21no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—81no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—201no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—121no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—401no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#677712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—302no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061185911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—401no—
856C2#1175322511yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754961C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750858C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65062C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. #11748155C2semidirect
10. #11748149C2semidirect
11. #11748015C2semidirect
12. #11747714C2semidirect
13. #11747381C2semidirect
14. #11747345C2semidirect
15. #11747319C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
23. #91776C22semidirect
25. C2×C5×#204C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
37. #91463C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#810C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
74. #65062D3semidirect
112. #6716D4semidirect
149. #4781D5semidirect
281. C2×#204C2×D5semidirect
283. #895C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. #810C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10611859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549612
C2×#914932
C2×#914892
#117537002
#117508582
C5×#47812
C3×#650622
#117491002
#117481552
#117481492
#117480152
#117477142
#117473812
#117473452
#117473192
#106118593
#800135