Finite Group Databasebeta

← #14454338

Subgroups — #14454338

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748013C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747355C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21D4×Dic15C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#213C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C5×#895C2211yescharacteristic
27C2×C3×#686C2211yescharacteristic
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
30#91571—21no—
31#91568—21no—
32#91539—21no—
33C2×(C2×D3)⋊Dic5—21no—
34#91494—24no—
35#91490—24no—
36#91463—21no—
37#91463C2211yescharacteristic, complemented
38#91453—21no—
39#91449C2211yescharacteristic
40#91442—21no—
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91408—21no—
43#91370C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91099C2211yescharacteristic, complemented
54#91091C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#80128—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070D311yescharacteristic, complemented
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×Dic15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
97C2×#1201—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201D411yescharacteristic
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716D414yescomplemented
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C4×Dic15—21no—
116C4×Dic15C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—41no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—41no—
126#6669—21no—
127#6669D411yescharacteristic
128(C2×D3)⋊Dic5—21no—
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6659—22no—
136#6656—22no—
137#6652—22no—
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5829—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#911—51no—
143#5599—51no—
144C3×#449—51no—
145#5176—51no—
146#5173—51no—
147#5150—51no—
148#5038—51no—
149#4812—51no—
150#4798—51no—
151#4773D511yescharacteristic, complemented
152#4757—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×C8×D5—31no—
185#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—81no—
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—81no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C5×#67—42no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—81no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C3×C22⋊D5—42no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—42no—
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20—21no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×Dic10—21no—
240C3×Dic10—21no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261#947—51no—
262#946—51no—
263C2×#216—51no—
264C2×#215—51no—
265#940—51no—
266#940—101no—
267#939—101no—
268#939—101no—
269#937—101no—
270D4×Dic3—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#929—101no—
276C4×#67—51no—
277C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#911—104no—
280C2×D24C2×D511yescharacteristic
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic
297#807—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—62no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—31no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—22no—
318#711—41no—
319#711—62no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—34no—
342#687—62no—
343#687—62no—
344#686—22no—
345#686—62no—
346#685—21no—
347#685—31no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—41no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—22no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—201no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#216—102no—
445#215—102no—
446#214—54no—
447#213—22no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—41no—
465#204—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—122no—
482C5×D4—241no—
483C5×D4D3×D412yes—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—81no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—42no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—42no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—202no—
588C3×D4—401no—
589C3×D4D4×D512yes—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—81no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—41no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—62no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—121no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—201no—
689SD16—302no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—121no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—22no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—84no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—101no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—241no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—122no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—401no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4#677712yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—42no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—81no—
818C5#8012811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—244no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—201no—
843C4—302no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—42no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175322511yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754968C2semidirect
2. C2×#91494C2semidirect
3. C2×#91490C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750858C2semidirect
6. C5×#4773C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. #11748156C2semidirect
10. #11748147C2semidirect
11. #11748013C2semidirect
12. #11747704C2semidirect
13. #11747385C2semidirect
14. #11747355C2semidirect
15. #11747307C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
23. #91776C22semidirect
28. C2×C3×#677C22semidirect
29. C3×#4041C22semidirect
37. #91463C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91099C22semidirect
54. #91091C22semidirect
57. C3×#3952C22semidirect
58. C3×#3942C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90965C22semidirect
72. #65070D3semidirect
112. #6716D4semidirect
151. #4773D5semidirect
183. C2×#677C2×D3semidirect
185. #4041C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80128semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549682
C2×#914942
C2×#914902
#117537002
#117508582
C5×#47732
C3×#650702
#117491002
#117481562
#117481472
#117480132
#117477042
#117473852
#117473552
#117473072
#106117443
#801285