Finite Group Databasebeta

← #14454339

Subgroups — #14454339

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5158C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747736C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747714C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611854—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31#91569—21no—
32#91567—21no—
33#91563—21no—
34#91557—21no—
35#91556—21no—
36#91549—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91493—24no—
40#91491—24no—
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91434C2211yescharacteristic
44#91360C2211yescharacteristic
45#91344C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90974C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65455—31no—
69#65445D311yescharacteristic, complemented
70#65443—31no—
71#65327—31no—
72#65106—31no—
73#65099—31no—
74#65075—31no—
75#65069—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C22×C5×Dic3—21no—
88C5×#237—22no—
89C5×#237—41no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×D8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114#6715—22no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—41no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5—21no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6655D414yescomplemented
137#6653—22no—
138#6649—22no—
139D3×#168—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158D511yescharacteristic, complemented
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163Q8×Dic5—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4084—61no—
169#4084—61no—
170#4084C2×D311yescharacteristic
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—31no—
177#4076—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180C22×#168—31no—
181#4060—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3953C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—81no—
243#1202—42no—
244#1201—41no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—51no—
263#940—101no—
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938C2×D511yescharacteristic
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#816C2×D511yescharacteristic, complemented
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—22no—
318D4×D5—41no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×D8—41no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#687—62no—
342#686—22no—
343#686—62no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358#677—121no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426#237—102no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—41no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—22no—
449#214—54no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507D20D3×D412yes—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—81no—
597#67—202no—
598#67—201no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—401no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—62no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—41no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—102no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—22no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—52no—
775D4—101no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6592411yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—101no—
829C22—102no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061185411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—201no—
854C2—202no—
855C2—1201no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754948C2semidirect
2. #11754930C2semidirect
3. C2×#91493C2semidirect
4. C2×#91491C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5158C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749048C2semidirect
9. #11749034C2semidirect
10. #11749015C2semidirect
11. #11748983C2semidirect
12. #11748165C2semidirect
13. #11748161C2semidirect
14. #11747736C2semidirect
15. #11747714C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
22. #91829C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
41. #91460C22semidirect
45. #91344C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91099C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90974C22semidirect
61. #90969C22semidirect
69. #65445D3semidirect
136. #6655D4semidirect
145. #5158D5semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
293. #816C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10611854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549482
#117549302
C2×#914932
C2×#914912
#117512552
C5×#51582
C3×#654452
#117490482
#117490342
#117490152
#117489832
#117481652
#117481612
#117477362
#117477142
#106118543
#800135