Finite Group Databasebeta

← #14454341

Subgroups — #14454341

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747738C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747704C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31#91568—21no—
32#91567—21no—
33#91566—21no—
34#91565—21no—
35#91555—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37#91552—21no—
38#91533—21no—
39#91496—24no—
40#91490—24no—
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1201C2211yescharacteristic
43#91435C2211yescharacteristic
44#91365C2211yescharacteristic
45#91331C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#821C2211yescharacteristic
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90989C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60#90975C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#80123—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447D311yescharacteristic, complemented
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C5×D3×D4—22no—
88C5×D3×D4—41no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×D8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6716—22no—
114#6715—22no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—41no—
118C5×#217—21no—
119C5×#213—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6656D414yescomplemented
137#6654—22no—
138#6650—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5834—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166—51no—
146#5156D511yescharacteristic, complemented
147#5154—51no—
148#5038—51no—
149#4817—51no—
150#4808—51no—
151#4786—51no—
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084C2×D311yescharacteristic
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—81no—
244#1201—41no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#938—101no—
267#938—101no—
268#938C2×D511yescharacteristic
269#937—101no—
270#936—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#930—101no—
276C4×#67—51no—
277C4×#67—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893—51no—
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#821C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—62no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—121no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—22no—
318#711—41no—
319#711—62no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—41no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—34no—
343#687—62no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422#239—102no—
423#239—201no—
424D3×D4—22no—
425D3×D4—41no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×D8—41no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#214—102no—
449#213—22no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—51no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465#204—201no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—121no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—42no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—241no—
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613D12D4×D512yes—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—62no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—62no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—41no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—122no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—61no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—241no—
765C23—301no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—42no—
817D3—401no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—62no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—244no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—102no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—201no—
855C2—1201no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175503411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754946C2semidirect
2. #11754938C2semidirect
3. C2×#91496C2semidirect
4. C2×#91490C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65447C2semidirect
8. #11749057C2semidirect
9. #11749023C2semidirect
10. #11749007C2semidirect
11. #11748991C2semidirect
12. #11748166C2semidirect
13. #11748163C2semidirect
14. #11747738C2semidirect
15. #11747704C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
22. #91829C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
41. #91450C22semidirect
45. #91331C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91099C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90989C22semidirect
59. #90983C22semidirect
60. #90975C22semidirect
61. #90968C22semidirect
68. #65447D3semidirect
136. #6656D4semidirect
146. #5156D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549462
#117549382
C2×#914962
C2×#914902
#117512552
C5×#51562
C3×#654472
#117490572
#117490232
#117490072
#117489912
#117481662
#117481632
#117477382
#117477042
#106117443
#801235