Finite Group Databasebeta

← #14454342

Subgroups — #14454342

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5156C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749051C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747747C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747731C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4082C2211yescharacteristic
28C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31#91571—21no—
32#91570—21no—
33#91567—21no—
34#91559—21no—
35#91558—21no—
36#91555—21no—
37D3×C22⋊Dic5—21no—
38#91550—21no—
39#91499—24no—
40#91494—24no—
41#91465C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1203C2211yescharacteristic
43Dic5×D12C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#832C2211yescharacteristic
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
57C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
58#90988C2211yescharacteristic, complemented
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90970C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443D311yescharacteristic, complemented
70#65439—31no—
71#65331—31no—
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C5×D3×D4—22no—
91C5×D3×D4—41no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×D8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#213—22no—
117C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×C22⋊Dic5—21no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#687—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C3×#677—41no—
126#6669—21no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6659D414yescomplemented
137#6652—22no—
138#6650—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156D511yescharacteristic, complemented
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
161C5×#121—31no—
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—61no—
165#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082C2×D311yescharacteristic
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686C2×D311yescharacteristic
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070—31no—
180C2×#681—31no—
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3946—31no—
198#3942—31no—
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—41no—
243#1203—42no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938C2×D511yescharacteristic
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832C2×D511yescharacteristic
292#821C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4—62no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—121no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—41no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—34no—
343#687—62no—
344#686—22no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—41no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—22no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—41no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—21no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—22no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—241no—
503C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
504C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—51no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—201no—
611D12—202no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—121no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—41no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—122no—
752C2×C5#571711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—151no—
765C23—241no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—42no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—62no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—244no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—301no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175505811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754949C2semidirect
2. #11754819C2semidirect
3. C2×#91499C2semidirect
4. C2×#91494C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5156C2semidirect
7. C3×#65443C2semidirect
8. #11749051C2semidirect
9. #11749031C2semidirect
10. #11749002C2semidirect
11. #11748974C2semidirect
12. #11748147C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747747C2semidirect
15. #11747731C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
26. C3×#4086C22semidirect
28. C2×C3×#687C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
41. #91465C22semidirect
45. #91333C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
57. C3×#3947C22semidirect
58. #90988C22semidirect
59. #90982C22semidirect
60. #90970C22semidirect
61. #90965C22semidirect
69. #65443D3semidirect
136. #6659D4semidirect
150. #5156D5semidirect
165. #4086C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
183. C2×#677C2×D3semidirect
196. #3947C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549492
#117548192
C2×#914992
C2×#914942
#117512592
C5×#51562
C3×#654432
#117490512
#117490312
#117490022
#117489742
#117481472
#117478892
#117477472
#117477312
#106117443
#818585