Finite Group Databasebeta

← #14454343

Subgroups — #14454343

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747743C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31#91572—21no—
32#91567—21no—
33#91566—21no—
34#91565—21no—
35#91562—21no—
36#91561—21no—
37Dic5×#67—21no—
38#91533—21no—
39#91500—24no—
40#91492—24no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91428C2211yescharacteristic
44#91383C2211yescharacteristic
45Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic
52#91105C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90973C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#80123—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447D311yescharacteristic, complemented
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83D4×D15—22no—
84D4×D15—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C22×C3×Dic5—21no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×D8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6715—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×#213—22no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—41no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128#6668—21no—
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6658D414yescomplemented
137#6654—22no—
138#6651—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5834—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166—51no—
146#5156—51no—
147#5154D511yescharacteristic, complemented
148#5038—51no—
149#4817—51no—
150#4808—51no—
151#4786—51no—
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60C2×D412yes—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—81no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C3×C22⋊D5—81no—
234C2×C3×Dic5—21no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—42no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—41no—
244#1202—42no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—101no—
265#940C2×D511yescharacteristic, complemented
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#936C2×D511yescharacteristic
271C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#930—101no—
276C4×#67—51no—
277C4×#67—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24—51no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893—51no—
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#809—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—41no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—22no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399C3×Dic5—22no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422#239—102no—
423#239—201no—
424D3×D4—102no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×D8—41no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#214—22no—
449#213—22no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3—101no—
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—102no—
465#204—41no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—122no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—52no—
612D12—101no—
613D12—202no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—102no—
689SD16—121no—
690SD16—154no—
691D8—41no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—102no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—202no—
779D4—241no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754958C2semidirect
2. #11754799C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. C2×#91492C2semidirect
5. #11751257C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. C3×#65447C2semidirect
8. #11749119C2semidirect
9. #11749060C2semidirect
10. #11749006C2semidirect
11. #11748987C2semidirect
12. #11748158C2semidirect
13. #11748046C2semidirect
14. #11747900C2semidirect
15. #11747743C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
24. C5×#940C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
41. #91449C22semidirect
45. Dic3×Dic10C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C3×#3964C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90973C22semidirect
61. #90966C22semidirect
71. #65447D3semidirect
136. #6658D4semidirect
147. #5154D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
265. #940C2×D5semidirect
271. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×#204C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549582
#117547992
C2×#915002
C2×#914922
#117512572
C5×#51542
C3×#654472
#117491192
#117490602
#117490062
#117489872
#117481582
#117480462
#117479002
#117477432
#106135893
#801235