Finite Group Databasebeta

← #14454344

Subgroups — #14454344

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749012C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747728C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#936C2211yescharacteristic
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4084C2211yescharacteristic
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31#91571—21no—
32#91567—21no—
33#91564—21no—
34#67⋊Dic5—21no—
35#91558—21no—
36#91550—21no—
37#91548—21no—
38D5×#217—21no—
39#91497—24no—
40#91489—24no—
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43Dic3×D20C2211yescharacteristic
44#91359C2211yescharacteristic
45#91340C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3964C2211yescharacteristic
56C3×#3953C2211yescharacteristic
57C3×#3952C2211yescharacteristic
58#90990C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90972C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445D311yescharacteristic, complemented
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C3×D4×D5—22no—
95C3×D4×D5—41no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×D8—41no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217—21no—
116C5×#217—21no—
117C5×#214—22no—
118C5×#213—22no—
119C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—41no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#686—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6669—21no—
128#6669—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6657D414yescomplemented
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139#6648—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599—51no—
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154D511yescharacteristic, complemented
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3952C2×D311yescharacteristic
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—42no—
220C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—42no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20C2×D412yes—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—81no—
243#1202—41no—
244#1202—42no—
245#1201—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
259C3×#121—51no—
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—101no—
263#940C2×D511yescharacteristic, complemented
264#939—101no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936C2×D511yescharacteristic
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213C2×D511yescharacteristic
276C4×#67—51no—
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
282C2×D3×C8—51no—
283#895—51no—
284#887—51no—
285#884—101no—
286#67⋊C4—101no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815C2×D511yescharacteristic, complemented
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—41no—
332C5×D8—62no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—22no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—22no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4—102no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—201no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—51no—
417C2×#67—101no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C22×Dic3—101no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—102no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427#237—201no—
428#235—102no—
429#235—201no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—41no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—21no—
443#217—21no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#214—22no—
449#214—54no—
450#214—102no—
451#213—22no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4—101no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464Dic12—102no—
465#204—41no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—121no—
505D20—122no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—51no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—81no—
597#67—201no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—401no—
609C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
610C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—401no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—41no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—52no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6605111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9204911yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175504211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754956C2semidirect
2. #11754931C2semidirect
3. C2×#91497C2semidirect
4. C2×#91489C2semidirect
5. #11751259C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. C3×#65445C2semidirect
8. #11749124C2semidirect
9. #11749038C2semidirect
10. #11749012C2semidirect
11. #11748981C2semidirect
12. #11748155C2semidirect
13. #11748153C2semidirect
14. #11747742C2semidirect
15. #11747728C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
24. C5×#940C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
28. C2×C5×#204C22semidirect
41. #91466C22semidirect
45. #91340C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91100C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
58. #90990C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90972C22semidirect
61. #90967C22semidirect
73. #65445D3semidirect
136. #6657D4semidirect
146. #5154D5semidirect
263. #940C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
281. C2×#204C2×D5semidirect
294. #815C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549562
#117549312
C2×#914972
C2×#914892
#117512592
C5×#51542
C3×#654452
#117491242
#117490382
#117490122
#117489812
#117481552
#117481532
#117477422
#117477282
#106135893
#800135