Finite Group Databasebeta

← #14454345

Subgroups — #14454345

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748049C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611854—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91567—21no—
34Dic3×C22⋊D5—21no—
35#91549—21no—
36#91493—24no—
37#91475—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91456C2211yescharacteristic, complemented
40#91449—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91414—21no—
43#91373C2211yescharacteristic
44Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6655C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91258—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65455—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65327—31no—
72#65106—31no—
73#65099—31no—
74#65075D311yescharacteristic, complemented
75#65069—31no—
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C22×C5×Dic3—21no—
85C5×#237—22no—
86C5×#237—41no—
87C2×C5×D12—21no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6766—22no—
106#6766—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C5×#213—41no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×#204—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6657—41no—
137#6655D414yescomplemented
138#6652—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781D511yescharacteristic, complemented
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163Q8×Dic5—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—61no—
167#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4084—31no—
169#4084—61no—
170#4084—61no—
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#686—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176#4076—31no—
177#4076—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180C22×#168—31no—
181#4060—64no—
182C2×D40C2×D311yescharacteristic
183C2×#677—31no—
184C2×#676—31no—
185#4043—31no—
186#4039C2×D311yescharacteristic
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—42no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895C2×D511yescharacteristic
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#816—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—21no—
310C2×C22⋊D5—31no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#687—62no—
342#686—22no—
343#686—62no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—31no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5—61no—
351#683—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—22no—
358#677—121no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—22no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—41no—
423#237—102no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—41no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—22no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—121no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—21no—
506D20—122no—
507D20D3×D412yes—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—42no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—81no—
612D12—201no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—121no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—401no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6592411yescharacteristic
813C2×C3#6610211yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061185411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754807C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. C2×#91258C2semidirect
4. #11753877C2semidirect
5. #11750881C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749066C2semidirect
10. #11748149C2semidirect
11. #11748049C2semidirect
12. #11747961C2semidirect
13. #11747519C2semidirect
14. #11747471C2semidirect
15. #11747319C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
39. #91456C22semidirect
44. Dic5×Dic6C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
46. C2×#6657C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
61. #90952C22semidirect
74. #65075D3semidirect
137. #6655D4semidirect
152. #4781D5semidirect
167. #4086C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
197. #3946C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
293. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10611854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548072
C2×#914932
C2×#912582
#117538772
#117508812
C5×#47812
C3×#650752
#117491532
#117490662
#117481492
#117480492
#117479612
#117475192
#117474712
#117473192
#106118543
#803485