Finite Group Databasebeta

← #14454346

Subgroups — #14454346

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753887C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611854—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D5×D12C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21#91829C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×D120C2211yescharacteristic
24#91782C2211yescharacteristic
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C3×#4043C2211yescharacteristic
32#91569—21no—
33#91567—21no—
34#91557—21no—
35#91556—21no—
36#91495—24no—
37#91475—21no—
38#91473—21no—
39#91466—21no—
40#91460C2211yescharacteristic, complemented
41C4×#1201C2211yescharacteristic
42#91438—21no—
43#91370C2211yescharacteristic
44#91344C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
50#91249—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91098C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63#66168—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4060—31no—
66#65946—31no—
67C5×#449—31no—
68#65455—31no—
69#65445—31no—
70#65443—31no—
71#65327—31no—
72#65106—31no—
73#65099—31no—
74#65075—31no—
75#65069D311yescharacteristic, complemented
76#65023—31no—
77#65019—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C2×C5×D12—21no—
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
92C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
93C2×C3×C22⋊D5—21no—
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201D411yescharacteristic
101C2×#1200—21no—
102C2×#1200—21no—
103D5×D12—22no—
104D5×D12—41no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C4×Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116C5×#213—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C5×#204—22no—
120C3×C22⋊Dic5—21no—
121C3×#687—22no—
122C3×#685—21no—
123C3×C4⋊Dic5—21no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#676—22no—
127Dic3⋊Dic5—21no—
128#6669D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6661—22no—
136#6660D414yescomplemented
137#6658—41no—
138#6654—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781D511yescharacteristic, complemented
155C2×C5×#41—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×D4×D5—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121—31no—
162#4096—64no—
163Q8×Dic5—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4084—61no—
169#4084—61no—
170#4084C2×D311yescharacteristic
171#4083—61no—
172#4082—31no—
173C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#686—31no—
175C2×#686—31no—
176#4076—31no—
177#4076—61no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179C4×C22⋊D5—61no—
180C22×#168—31no—
181#4060—64no—
182C2×D40—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×#676C2×D311yescharacteristic
185#4043C2×D311yescharacteristic
186#4039—31no—
187#4029—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#103—31no—
190C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3941—31no—
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215#1220—81no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12—81no—
230C4×C5×D3—21no—
231C4×C5×D3—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6C2×D412yes—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5—21no—
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—42no—
243#1203—42no—
244#1203—81no—
245#1202—42no—
246#1201—41no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810C2×D511yescharacteristic, complemented
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5—31no—
307C22×C4×C5—61no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—31no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315#713—62no—
316#713—121no—
317D4×D5—62no—
318D4×D5—121no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#687—22no—
342#686—62no—
343#686—62no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351#683—31no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—62no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357D40—62no—
358#677—121no—
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—31no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—22no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—21no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—21no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—22no—
419#237—41no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—201no—
448#213—41no—
449#213—102no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—22no—
465#204—54no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—122no—
490C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—31no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—122no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—202no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—42no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—52no—
607D12—81no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—202no—
613D12—401no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—102no—
689SD16—154no—
690SD16—601no—
691D8—121no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—122no—
775D4—152no—
776D4—241no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—601no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—151no—
800C2×C4—151no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—81no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4#9201811yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061185411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175323311yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175407511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754948C2semidirect
2. C2×#91495C2semidirect
3. C2×#91249C2semidirect
4. #11753887C2semidirect
5. #11750887C2semidirect
6. C5×#4781C2semidirect
7. C3×#65069C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749077C2semidirect
10. #11748167C2semidirect
11. #11747865C2semidirect
12. #11747713C2semidirect
13. #11747513C2semidirect
14. #11747446C2semidirect
15. #11747280C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
21. #91829C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
40. #91460C22semidirect
44. #91344C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
47. C2×#6658C22semidirect
49. C2×D3×#168C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91098C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C3×#3948C22semidirect
57. C3×#3939C22semidirect
61. #90954C22semidirect
75. #65069D3semidirect
136. #6660D4semidirect
154. #4781D5semidirect
173. C2×#687C2×D3semidirect
190. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3948C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
254. C2×#237C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
291. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
294. #810C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10611854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117549482
C2×#914952
C2×#912492
#117538872
#117508872
C5×#47812
C3×#650692
#117491512
#117490772
#117481672
#117478652
#117477132
#117475132
#117474462
#117472802
#106118543
#808365