Finite Group Databasebeta

← #14454347

Subgroups — #14454347

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747265C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21#91827C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6705C2211yescharacteristic
24#91786C2211yescharacteristic
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C2×C5×D24C2211yescharacteristic
28C5×#893C2211yescharacteristic
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91567—21no—
33#91566—21no—
34#91565—21no—
35Dic5×#67—21no—
36#91490—24no—
37#91474—21no—
38D3×#685—21no—
39#91457—21no—
40#91456—21no—
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#1202C2211yescharacteristic
43#91364C2211yescharacteristic
44Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6656C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#91257—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91100C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80123—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070D311yescharacteristic, complemented
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C22×C3×Dic5—21no—
90C3×#711—22no—
91C3×#711—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1201—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D3×Dic5—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103#6777—22no—
104#6777—41no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6716—22no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C5×#213—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×D24—22no—
123C3×#686—41no—
124C3×#685—21no—
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×#677—22no—
127Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
128#6668—21no—
129#6667D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134Dic3×Dic5—21no—
135#6662—22no—
136#6659—41no—
137#6656D414yescomplemented
138#6652—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140#5834—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#914—51no—
143#5612—51no—
144C3×#449—51no—
145#5166—51no—
146#5156—51no—
147#5154—51no—
148#5038—51no—
149#4817—51no—
150#4808—51no—
151#4786D511yescharacteristic, complemented
152#4780—51no—
153#4734—51no—
154#4730—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127—31no—
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041C2×D311yescharacteristic
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3948—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×D12C2×D412yes—
230C4×C5×D3—81no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—42no—
234C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C3×D20—21no—
236C3×D20—21no—
237C3×D20—81no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—41no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×D3×D4—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121—51no—
260#950—104no—
261Q8×Dic3—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—101no—
265#940C2×D511yescharacteristic, complemented
266#938—51no—
267#938—101no—
268#938—101no—
269#937—101no—
270#936—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#213—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274#930—51no—
275#930—101no—
276C4×#67—51no—
277C4×#67—101no—
278C22×C3⋊C8—51no—
279#914—104no—
280C2×D24C2×D511yescharacteristic
281C2×#204—51no—
282C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
283#897—51no—
284#893C2×D511yescharacteristic
285#883—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#103—51no—
288C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297#807—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—41no—
316#711—62no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5—31no—
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—41no—
342#686—62no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—22no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—51no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4—51no—
414C22×C3×C4—101no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—51no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422#239—102no—
423#239—201no—
424D3×D4—102no—
425D3×D4—201no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442#217—51no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#214—102no—
449#213—22no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—51no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3—101no—
458Dic3⋊C4—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—102no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464D24—22no—
465#204—201no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—122no—
483C5×D4—241no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—241no—
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—81no—
506D20—121no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—32no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—201no—
600#67—202no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—21no—
612D12—202no—
613D12D4×D512yes—
614C4×D3—81no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—52no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—62no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—122no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#559011yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—241no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—152no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8012311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—62no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—102no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—122no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175323011yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754799C2semidirect
2. C2×#91490C2semidirect
3. C2×#91257C2semidirect
4. #11753883C2semidirect
5. #11750881C2semidirect
6. C5×#4786C2semidirect
7. C3×#65070C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749071C2semidirect
10. #11748156C2semidirect
11. #11748047C2semidirect
12. #11747960C2semidirect
13. #11747521C2semidirect
14. #11747307C2semidirect
15. #11747265C2semidirect
17. C2×C3×#711C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
41. #91449C22semidirect
44. Dic3×Dic10C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6659C22semidirect
49. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91100C22semidirect
53. #91091C22semidirect
54. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
61. #90953C22semidirect
75. #65070D3semidirect
137. #6656D4semidirect
151. #4786D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3952C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
265. #940C2×D5semidirect
288. C3×#102C2×D5semidirect
295. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80123semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547992
C2×#914902
C2×#912572
#117538832
#117508812
C5×#47862
C3×#650702
#117491532
#117490712
#117481562
#117480472
#117479602
#117475212
#117473072
#117472652
#106120793
#801235