Finite Group Databasebeta

← #14454350

Subgroups — #14454350

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753876C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6715C2211yescharacteristic
22C2×#6706C2211yescharacteristic
23#91784C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
27C5×#897C2211yescharacteristic
28C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91571—21no—
33#91567—21no—
34#91559—21no—
35#91550—21no—
36#91497—24no—
37#91476—21no—
38D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
39#91465C2211yescharacteristic, complemented
40#91450—21no—
41C4×#1203C2211yescharacteristic
42#91413—21no—
43#91375C2211yescharacteristic
44#91333C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
50#91254—24no—
51C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90952C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075D311yescharacteristic, complemented
77#65070—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C22×Dic15—21no—
82#6819—22no—
83#6819—41no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×Dic30C2311yescharacteristic
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
90C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
91C2×C3×C22⋊D5—21no—
92C2×C3×C22⋊D5—21no—
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×#1203D411yescharacteristic
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×D5×Dic3—21no—
102C2×D5×Dic3—21no—
103D3×D20—22no—
104D3×D20—41no—
105#6766—22no—
106#6766—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111#6715—41no—
112#6714—21no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706—22no—
115C5×#217—21no—
116C5×#214—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×#686—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126C3×D40—22no—
127#6669—21no—
128#6668D411yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
133#6665—21no—
134Dic3×Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6657D414yescomplemented
137#6655—41no—
138#6653—22no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780D511yescharacteristic, complemented
154#4775—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—61no—
167#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686C2×D311yescharacteristic
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5—31no—
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039C2×D311yescharacteristic
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C2×C3×C4×C5—21no—
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—42no—
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—81no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223Dic30—21no—
224Dic30C2×D412yes—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20C2×D412yes—
241C3×C4×D5—81no—
242#1203—41no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127—51no—
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8—51no—
280#897C2×D511yescharacteristic
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816C2×D511yescharacteristic, complemented
295#810—51no—
296#807C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C22×C4×C5—31no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—31no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—62no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—62no—
340#688—121no—
341#686—22no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—21no—
399Dic15—22no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42—51no—
443#217—21no—
444#217—101no—
445#214—22no—
446#214—54no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—122no—
496C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
497C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507D20D3×D412yes—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—81no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—32no—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102D3×D511yescharacteristic, complemented
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—202no—
589C3×D4—401no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—51no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—401no—
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—81no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—32no—
807C8—101no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4D3×D4×D511yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175324211yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175407211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754819C2semidirect
2. C2×#91497C2semidirect
3. C2×#91254C2semidirect
4. #11753876C2semidirect
5. #11750882C2semidirect
6. C5×#4780C2semidirect
7. C3×#65075C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749069C2semidirect
10. #11748150C2semidirect
11. #11747857C2semidirect
12. #11747732C2semidirect
13. #11747514C2semidirect
14. #11747472C2semidirect
15. #11747329C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
28. C3×#4086C22semidirect
39. #91465C22semidirect
44. #91333C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6655C22semidirect
49. C2×#6648C22semidirect
51. C3×C5×#102C22semidirect
52. #91104C22semidirect
53. #91094C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
55. C5×#807C22semidirect
56. C3×#3946C22semidirect
57. C3×#3941C22semidirect
61. #90952C22semidirect
76. #65075D3semidirect
136. #6657D4semidirect
153. #4780D5semidirect
167. #4086C2×D3semidirect
191. C5×#102C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
269. C2×#214C2×D5semidirect
289. C3×#102C2×D5semidirect
294. #816C2×D5semidirect
296. #807C2×D5semidirect
560. #102D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117548192
C2×#914972
C2×#912542
#117538762
#117508822
C5×#47802
C3×#650752
#117491522
#117490692
#117481502
#117478572
#117477322
#117475142
#117474722
#117473292
#106125673
#803485