Finite Group Databasebeta

← #14454351

Subgroups — #14454351

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751143C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748496C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748361C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747222C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
18C2×C5×#235C2211yescharacteristic
19C22×C3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×#6710C2211yescharacteristic
25C5×#940—21no—
26C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#939—21no—
28C4×C5×#67C2211yescharacteristic
29C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
31C5×#884—21no—
32C5×#67⋊C4—21no—
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C2×C3×#686C2211yescharacteristic
35#91563—21no—
36D5×#217—21no—
37#91493—24no—
38#91456C2211yescharacteristic
39Dic3×D20C2211yescharacteristic
40#91408—21no—
41#91407—21no—
42#91364C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47#91298—24no—
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91091C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3941C2211yescharacteristic
56C3×#3941C2211yescharacteristic
57Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80013—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363—31no—
70#65361—31no—
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325D311yescharacteristic, complemented
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67D411yescharacteristic
88C22×C5×Dic3—21no—
89C5×#237—22no—
90C5×#237—41no—
91C5×#235—22no—
92C5×#235—41no—
93C2×C5×D12—21no—
94C2×C5×D12C2311yescharacteristic
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20—22no—
99C2×C3×D20—21no—
100C2×C3×D20—41no—
101C2×C3×D20C2311yescharacteristic
102C2×C3×D20C2311yescharacteristic
103C2×#1201—21no—
104C2×#1201—21no—
105C2×D5×Dic3—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6719—21no—
112#6716—22no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115#6710—22no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
123C4×C5×Dic3—21no—
124C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
125C3×#686—22no—
126C3×#686—41no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6665—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6663—22no—
134#6659—41no—
135#6655—22no—
136#6655D414yescomplemented
137#6652—22no—
138#6652—22no—
139D3×#168—22no—
140#5806—51no—
141C2×#932—51no—
142C2×#912—51no—
143#5599D511yescharacteristic, complemented
144C3×#447—51no—
145#5158—51no—
146#5154—51no—
147#5150—51no—
148#5042—51no—
149#4781—51no—
150#4775—51no—
151#4767—51no—
152#4757—51no—
153#4733—51no—
154#4728—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C5×#127—31no—
160C5×#127—61no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—61no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121C2×D311yescharacteristic
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
194#3942—31no—
195#3941C2×D311yescharacteristic
196#3941C2×D311yescharacteristic
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—41no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—42no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C5×D12—21no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—81no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—42no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6C2×D412yes—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20—42no—
244C3×D20C2×D412yes—
245#1201—42no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C22×C3×D4—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×#235C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#121C2×D511yescharacteristic
260#953—101no—
261C2×#217—101no—
262#940—21no—
263#940C2×D511yescharacteristic, complemented
264#939—21no—
265#939—101no—
266#938—51no—
267#936—51no—
268#935—101no—
269D4×Dic3—51no—
270C2×#214—51no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C4×#67C2×D511yescharacteristic
277#924—51no—
278C2×#208—51no—
279#912—104no—
280C2×Dic12—51no—
281C2×#204—51no—
282C2×D3×C8—51no—
283#895C2×D511yescharacteristic, complemented
284#887C2×D511yescharacteristic, complemented
285#884—21no—
286#67⋊C4—21no—
287C3×#102—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#816—51no—
294#815—51no—
295Dic3⋊C8—51no—
296#810—51no—
297#807—51no—
298C23×D5—21no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—22no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—41no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#687—62no—
343#687—121no—
344#686—22no—
345#686—41no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—51no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C24×C3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—102no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—201no—
412C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
413C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—21no—
417C2×#67—21no—
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
421C22×Dic3—21no—
422C22×Dic3—101no—
423C22×Dic3—101no—
424#237—22no—
425#237—41no—
426#237—102no—
427#237—201no—
428#235—22no—
429#235—41no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—21no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—201no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C22⋊C4—21no—
442#217—101no—
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217C22⋊D511yescharacteristic
448#214—54no—
449#214—102no—
450#214—102no—
451#213—102no—
452#213—102no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455C4⋊Dic3—51no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—101no—
458Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
459C4×Dic3—21no—
460C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464Dic12—102no—
465#204—201no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5D3×D411yescharacteristic
471C22×D5—21no—
472C22×D5—21no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—42no—
475C22×D5—81no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4—121no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—122no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—61no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20D3×D412yes—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—61no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—61no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121D3×D511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—202no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—401no—
579C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C22×D3—21no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—81no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—202no—
590C2×C3×C4—21no—
591C2×C3×C4—21no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—41no—
596#67—42no—
597#67—42no—
598#67—42no—
599#67—81no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—401no—
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
610C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—81no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—62no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100411yescharacteristic
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—61no—
673C2×D4—61no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—201no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—22no—
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#559011yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—401no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—81no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—101no—
779D4—121no—
780D4—122no—
781D4—122no—
782D4—122no—
783D4—202no—
784D4—241no—
785D4—241no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
814C2×C3#6615611yescharacteristic
815C2×C3#6616911yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—81no—
818C5#8001311yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—102no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—62no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—401no—
856C2#1175469711yescharacteristic
857C2#1175503211yescharacteristic
858C2#1175534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5599C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. #11754305C2semidirect
4. C2×#91298C2semidirect
5. #11751143C2semidirect
6. C3×#65325C2semidirect
7. #11749071C2semidirect
8. #11749035C2semidirect
9. #11748981C2semidirect
10. #11748496C2semidirect
11. #11748361C2semidirect
12. #11747515C2semidirect
13. #11747373C2semidirect
14. #11747319C2semidirect
15. #11747222C2semidirect
17. C2×C5×#237C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
26. C5×#940C22semidirect
29. C5×#895C22semidirect
30. C5×#887C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91091C22semidirect
57. Dic3⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
59. #90967C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
74. #65325D3semidirect
136. #6655D4semidirect
143. #5599D5semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
263. #940C2×D5semidirect
283. #895C2×D5semidirect
284. #887C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80013semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55992
C2×#914932
#117543052
C2×#912982
#117511432
C3×#653252
#117490712
#117490352
#117489812
#117484962
#117483612
#117475152
#117473732
#117473192
#117472222
#106153083
#800135