Finite Group Databasebeta

← #14454352

Subgroups — #14454352

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91305C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747378C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747231C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C22×D60C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#235C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C5×#940—21no—
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#939—21no—
27C4×C5×#67C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
30C5×#884—21no—
31C5×#67⋊C4—21no—
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4070C2211yescharacteristic
34C2×C3×#681C2211yescharacteristic
35#91573—21no—
36#91561—21no—
37#91495—24no—
38#91460C2211yescharacteristic
39#91433—21no—
40#91428C2211yescharacteristic
41#91420—21no—
42#91374C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6660C2211yescharacteristic
46C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
47#91305—24no—
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91114C2211yescharacteristic
52#91093C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363—31no—
70#65361—31no—
71#65331D311yescharacteristic, complemented
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×D60—22no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60—41no—
85C2×D60C2311yescharacteristic
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C2×C5×#67—21no—
90C2×C5×#67—21no—
91C2×C5×#67D411yescharacteristic
92C22×C5×Dic3—21no—
93C5×#237—22no—
94C5×#237—41no—
95C5×#235—22no—
96C5×#235—41no—
97C2×C5×D12—21no—
98C2×C5×D12C2311yescharacteristic
99C2×C4×C5×D3—21no—
100C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
101C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×#1200—21no—
106C2×#1200—21no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6715—22no—
112#6715—41no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C5×#217D411yescharacteristic
116C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C3×#681—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129#6667—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6661—22no—
134#6660—22no—
135#6660D414yescomplemented
136#6656—41no—
137#6654—22no—
138#6654—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599D511yescharacteristic, complemented
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×#127—31no—
160C5×#127—61no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—61no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121C2×D311yescharacteristic
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4076—31no—
181#4070C2×D311yescharacteristic
182C2×#681C2×D311yescharacteristic
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
198C4⋊#168—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60C2×D412yes—
223C5×#67—41no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—81no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—42no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6C2×D412yes—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1203—81no—
247#1200—42no—
248#1200—81no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×#235C2×D511yescharacteristic
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121C2×D511yescharacteristic
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—21no—
265#940C2×D511yescharacteristic, complemented
266#939—21no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67C2×D511yescharacteristic
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895C2×D511yescharacteristic, complemented
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887C2×D511yescharacteristic, complemented
283#884—21no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—21no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—31no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4—61no—
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—61no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—62no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—121no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—61no—
331C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338C22⋊Dic5—21no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#687—22no—
343#687—121no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—21no—
354#681—22no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C3×Dic5—41no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×#67—21no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67C22⋊D511yescharacteristic
415C22×Dic3—21no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—22no—
419#237—41no—
420#235—22no—
421#235—41no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—51no—
425C2×D12—102no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217C22⋊D511yescharacteristic
446#216—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C4×Dic3—21no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5D3×D411yescharacteristic
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4—121no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—122no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—21no—
490C2×C4×C5—21no—
491C2×C4×C5—21no—
492C2×C4×C5—31no—
493C2×C4×C5—31no—
494C2×C4×C5—31no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—61no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5—122no—
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—21no—
506D20—32no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—61no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—61no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121D3×D511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570D15—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3C2×C22⋊D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—81no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—41no—
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—42no—
598#67—81no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—42no—
601C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
602C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
603C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—52no—
607D12—81no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—101no—
611D12—202no—
612D12—202no—
613D12—401no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—42no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—62no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—62no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—151no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—102no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—21no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—122no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—61no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D3×C22⋊D511yescharacteristic
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—81no—
775D4—121no—
776D4—122no—
777D4—122no—
778D4—122no—
779D4—152no—
780D4—241no—
781D4—241no—
782D4—301no—
783D4—301no—
784D4—301no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—31no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—61no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—122no—
800C2×C4—122no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
812C2×C3#6615611yescharacteristic
813C2×C3#6616911yescharacteristic
814D3—41no—
815D3—81no—
816D3—202no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—302no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—62no—
843C4—61no—
844C4—61no—
845C4—201no—
846C4—201no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—241no—
854C2—602no—
855C2—1201no—
856C2#1175469811yescharacteristic
857C2#1175505311yescharacteristic
858C2#1175534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5599C2semidirect
2. C2×#91495C2semidirect
3. #11754382C2semidirect
4. C2×#91305C2semidirect
5. #11751137C2semidirect
6. C3×#65331C2semidirect
7. #11749076C2semidirect
8. #11749036C2semidirect
9. #11748987C2semidirect
10. #11748538C2semidirect
11. #11748484C2semidirect
12. #11747517C2semidirect
13. #11747446C2semidirect
14. #11747378C2semidirect
15. #11747231C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
29. C5×#887C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
46. C2×#6656C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. Dic3⋊#168C22semidirect
58. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
61. #90953C22semidirect
71. #65331D3semidirect
135. #6660D4semidirect
143. #5599D5semidirect
175. C2×#687C2×D3semidirect
191. #3964C2×D3semidirect
194. #3942C2×D3semidirect
197. #3939C2×D3semidirect
254. C2×#237C2×D5semidirect
265. #940C2×D5semidirect
279. #895C2×D5semidirect
282. #887C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#55992
C2×#914952
#117543822
C2×#913052
#117511372
C3×#653312
#117490762
#117490362
#117489872
#117485382
#117484842
#117475172
#117474462
#117473782
#117472312
#106153083
#808365