Finite Group Databasebeta

← #14454354

Subgroups — #14454354

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756358C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749077C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748486C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747385C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747235C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611744—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#6817C2211yescharacteristic
19C22×C5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C5×#121C2211yescharacteristic
22#91829—21no—
23#91829C2211yescharacteristic, complemented
24#91828—21no—
25C4×#1220C2211yescharacteristic
26#91784C2211yescharacteristic, complemented
27#91776C2211yescharacteristic, complemented
28#91773—21no—
29#91770—21no—
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C3×#4070C2211yescharacteristic
34C2×C3×#681C2211yescharacteristic
35#91570—21no—
36D3×C22⋊Dic5—21no—
37#91499—24no—
38#91466C2211yescharacteristic
39#91435C2211yescharacteristic
40#91423—21no—
41#91416—21no—
42#91370C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic
45C2×#6659C2211yescharacteristic
46C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
47#91304—24no—
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#830C2211yescharacteristic
52C5×#809C2211yescharacteristic
53C5×#809C2211yescharacteristic
54C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#90983C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90954C2211yescharacteristic, complemented
62#80836—51nomaximal, Hall
63#66140—31no—
64C2×#4078—31no—
65C2×#4058—31no—
66#65933—31no—
67C5×#447—31no—
68#65447—31no—
69#65443—31no—
70#65439—31no—
71#65331D311yescharacteristic, complemented
72#65070—31no—
73#65064—31no—
74#65056—31no—
75#65046—31no—
76#65022—31no—
77#65017—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220D411yescharacteristic
87C22×Dic15—21no—
88#6819—22no—
89#6819—41no—
90#6817—22no—
91#6817—41no—
92C2×D60—21no—
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12—22no—
98C2×C5×D12—21no—
99C2×C5×D12—41no—
100C2×C5×D12C2311yescharacteristic
101C2×C5×D12C2311yescharacteristic
102C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×#1203—21no—
104C2×#1203—21no—
105C2×D3×Dic5—21no—
106C2×D3×Dic5—21no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111#6719D411yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714D411yescharacteristic
114#6712—21no—
115#6712D411yescharacteristic
116C4×Dic15—21no—
117C4×Dic15C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×#213—41no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×#687—22no—
124C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C3×#683—21no—
126C3×#681—22no—
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5—21no—
130(C2×D3)⋊Dic5—21no—
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6662—22no—
134#6659—22no—
135#6659D414yescomplemented
136#6658—41no—
137#6654—22no—
138#6654—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036D511yescharacteristic, complemented
149#4889—51no—
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C22×C5×D4—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#121C2×D311yescharacteristic
162#4099—61no—
163C2×C22⋊Dic5—61no—
164#4086—31no—
165#4086—61no—
166#4085—61no—
167#4085—61no—
168#4084—31no—
169#4082—31no—
170#4081—61no—
171D4×Dic5—31no—
172C2×#687—31no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C4×C22⋊D5—31no—
179#4070C2×D311yescharacteristic
180C2×#681C2×D311yescharacteristic
181#4058—64no—
182C2×Dic20—31no—
183C2×#677—31no—
184C2×C8×D5—31no—
185#4041—31no—
186#4033—31no—
187#4030—61no—
188#4027—61no—
189C5×#102—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3948—31no—
196#3947—31no—
197#3946—31no—
198#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×D15—21no—
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C5×D3—21no—
207C22×C5×D3—42no—
208C22×C5×D3—42no—
209C22×C5×D3—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—81no—
213C2×C3×C4×C5—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—41no—
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221#1220—42no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—42no—
225C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
226C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228D60—21no—
229D60—21no—
230D60—81no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—42no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×D12—42no—
240C5×D12C2×D412yes—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C2×C3×Dic5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1203—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—81no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121C2×D511yescharacteristic
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268C2×#213C2×D511yescharacteristic
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#830C2×D511yescharacteristic
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#809—51no—
296#809C2×D511yescharacteristic
297#809C2×D511yescharacteristic
298C24×C5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—62no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—121no—
305C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
306C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
307C2×C22⋊D5—31no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C2×C22⋊D5—61no—
312C2×C22⋊D5—61no—
313C2×C22⋊D5—61no—
314C22×Dic5—61no—
315C22×Dic5—61no—
316C22×Dic5—61no—
317#711—62no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320#711—121no—
321#709—62no—
322#709—121no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—121no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C22⋊C4—21no—
335C22⋊Dic5—21no—
336C22⋊Dic5—31no—
337C22⋊Dic5—61no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#687—22no—
342#687—34no—
343#687—62no—
344#686—62no—
345#686—62no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
349#683—21no—
350#683—31no—
351#683—61no—
352C4×Dic5—31no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—22no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357Dic20—62no—
358#677—121no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—31no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—22no—
401Dic15—21no—
402Dic15—21no—
403C3×Dic5—41no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—22no—
423C2×D12—21no—
424C2×D12—41no—
425C2×D12—51no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—201no—
448#213—22no—
449#213—41no—
450(C2×D3)⋊C4—51no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C23×C5—122no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—241no—
473C23×C5D3×D411yescharacteristic
474C22×D5—31no—
475C22×D5—61no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—81no—
483C5×D4—122no—
484C2×C4×C5—21no—
485C2×C4×C5—21no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—122no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—241no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—301no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121D3×D511yescharacteristic
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—81no—
571C5×D3—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—51no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—81no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—51no—
600C2×Dic3—51no—
601C2×Dic3—51no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—202no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—42no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613D12D4×D512yes—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5—121no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100911yescharacteristic
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—61no—
652Dic5—61no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—61no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—121no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—101no—
745Dic3—101no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5—241no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—122no—
761C23—122no—
762C23—151no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23#679011yescharacteristic
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—81no—
777D4—122no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—151no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3#6592411yescharacteristic
812C2×C3#6609111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—41no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—302no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061174411yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175470411yescharacteristic
857C2#1175505411yescharacteristic
858C2#1175535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756358C2semidirect
2. C2×#91499C2semidirect
3. #11754349C2semidirect
4. C2×#91304C2semidirect
5. C5×#5036C2semidirect
6. C3×#65331C2semidirect
7. #11749077C2semidirect
8. #11749043C2semidirect
9. #11748991C2semidirect
10. #11748552C2semidirect
11. #11748486C2semidirect
12. #11747520C2semidirect
13. #11747385C2semidirect
14. #11747314C2semidirect
15. #11747235C2semidirect
17. C2×#6819C22semidirect
23. #91829C22semidirect
26. #91784C22semidirect
27. #91776C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
46. C2×#6658C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
54. C3×#3964C22semidirect
55. C3×#3942C22semidirect
56. C3×#3939C22semidirect
57. #90983C22semidirect
58. #90974C22semidirect
59. #90968C22semidirect
60. #90957C22semidirect
61. #90954C22semidirect
71. #65331D3semidirect
135. #6659D4semidirect
148. #5036D5semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
198. #3942C2×D3semidirect
199. #3939C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10611744semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563582
C2×#914992
#117543492
C2×#913042
C5×#50362
C3×#653312
#117490772
#117490432
#117489912
#117485522
#117484862
#117475202
#117473852
#117473142
#117472352
#106117443
#808365