Finite Group Databasebeta

← #14454357

Subgroups — #14454357

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749036C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747102C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26#91764C2211yescharacteristic
27C5×#940—21no—
28C5×#939—21no—
29C5×#939—21no—
30C5×#938C2211yescharacteristic
31C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
32C5×D4×Dic3—21no—
33C4×C5×D12C2211yescharacteristic
34C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91493—24no—
39#91480—24no—
40#91475—21no—
41D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
42#91460C2211yescharacteristic
43#91448—21no—
44#91413—21no—
45#91365C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363—31no—
70#65361D311yescharacteristic, complemented
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—41no—
94C5×#237—41no—
95C2×C5×D12D411yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6716—22no—
111#6716—41no—
112#6715—22no—
113#6715—41no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
124C5×Dic3⋊C4—21no—
125C4×C5×Dic3—21no—
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6660—22no—
137#6655D414yescomplemented
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718D511yescharacteristic, complemented
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074—51no—
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×#127—61no—
160C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173#4083—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#687—31no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021—31no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189#3967—31no—
190#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—42no—
226C5×#67—81no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3—42no—
231C2×C5×Dic3—42no—
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
234C5×D12—41no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C4×C5×D3—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6C2×D412yes—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—81no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
260C3×C4×D4—51no—
261#940—21no—
262#939—21no—
263#939—21no—
264#938C2×D511yescharacteristic
265#938C2×D511yescharacteristic, complemented
266D4×Dic3—21no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#214—51no—
270C2×#213—51no—
271C2×#213—51no—
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—21no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#687—62no—
343#687—121no—
344#686—22no—
345#686—22no—
346#686—62no—
347#686—121no—
348#685—21no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—22no—
422#237—22no—
423#237—41no—
424#237—41no—
425#237—102no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
432C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—21no—
445#214—54no—
446#214—102no—
447#214—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460C4×Dic3—21no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—31no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—81no—
484C5×D4—121no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—122no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—31no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—122no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20D3×D412yes—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—61no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—61no—
544#121—61no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—61no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—52no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—42no—
596#67—42no—
597#67—81no—
598#67—81no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609D12—41no—
610D12—101no—
611D12—101no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—62no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—121no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#575711yescharacteristic
754C2×C5#577311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—31no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—42no—
775D4—52no—
776D4—81no—
777D4—101no—
778D4—121no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—241no—
782D4—241no—
783D4—301no—
784D4—301no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—102no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—62no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—121no—
854C2—202no—
855C2—1201no—
856C2#1175469611yescharacteristic
857C2#1175469711yescharacteristic
858C2#1175503611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5718C2semidirect
2. C2×#91493C2semidirect
3. C2×#91480C2semidirect
4. #11752736C2semidirect
5. #11751175C2semidirect
6. C3×#65361C2semidirect
7. #11749157C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749057C2semidirect
10. #11749054C2semidirect
11. #11749036C2semidirect
12. #11749034C2semidirect
13. #11747102C2semidirect
14. #11747048C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
31. C5×#938C22semidirect
34. C4×C5×Dic6C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90972C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65361D3semidirect
137. #6655D4semidirect
142. #5718D5semidirect
160. C5×#127C2×D3semidirect
190. #3964C2×D3semidirect
191. #3964C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
259. C3×#127C2×D5semidirect
265. #938C2×D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57182
C2×#914932
C2×#914802
#117527362
#117511752
C3×#653612
#117491572
#117491522
#117490572
#117490542
#117490362
#117490342
#117471022
#117470482
#117469992
#106153083
#803485