Finite Group Databasebeta

← #14454358

Subgroups — #14454358

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5718C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747069C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747058C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615308—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×#237C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C5×#940—21no—
26C5×#939—21no—
27C5×#939—21no—
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
30C5×D4×Dic3—21no—
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×#4021C2211yescharacteristic
38#91495—24no—
39#91480—24no—
40#91475—21no—
41#91473—21no—
42#91461—21no—
43#91456C2211yescharacteristic
44#91369C2211yescharacteristic
45#91356—21no—
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic
48C2×#6655C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C5×#550—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4095—31no—
66#65884—31no—
67#65528—31no—
68#65527—31no—
69#65363D311yescharacteristic, complemented
70#65361—31no—
71#65331—31no—
72#65327—31no—
73#65326—31no—
74#65325—31no—
75#65317—31no—
76#65315—31no—
77#65300—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×#67—21no—
88C2×C5×#67—21no—
89C22×C5×Dic3—21no—
90C22×C5×Dic3—21no—
91C5×#237—22no—
92C5×#237—22no—
93C5×#237—41no—
94C5×#237—41no—
95C2×C5×D12D411yescharacteristic
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105D3×D20—22no—
106D3×D20—41no—
107#6769—22no—
108#6769—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6715—22no—
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C3×#687—22no—
125C3×#687—41no—
126C3×#686—22no—
127C3×#686—41no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6661—22no—
136#6660D414yescomplemented
137#6655—22no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718D511yescharacteristic, complemented
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C2×C5×#41—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C5×#127—61no—
160C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#121—61no—
165C4×C5×Q8—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C4×C5×D4—61no—
168#4096—64no—
169#4095—64no—
170C2×#689—31no—
171C2×#688—31no—
172C2×#688—31no—
173#4083—61no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
175C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4070—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4040—61no—
185#4030—61no—
186D5×C22⋊C4—61no—
187#4021C2×D311yescharacteristic
188C4×D20—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C5×#67—42no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—81no—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—42no—
230C2×C5×Dic3—42no—
231C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
233C5×D12—41no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—21no—
238C5×Dic6—21no—
239C5×Dic6C2×D412yes—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#237C2×D511yescharacteristic
255C2×#237C2×D511yescharacteristic, complemented
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—21no—
266#939—21no—
267#939—21no—
268#938—51no—
269#938C2×D511yescharacteristic
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271D4×Dic3—21no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—62no—
301C5×#41—121no—
302C5×#41—121no—
303C2×C5×Q8—31no—
304C2×C5×D4—21no—
305C2×C5×D4—21no—
306C2×C5×D4—31no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—61no—
309C2×C5×D4—61no—
310C2×C5×D4—61no—
311C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
312C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
313C22×C4×C5—31no—
314C22×C4×C5—31no—
315C22×C4×C5—61no—
316C22×C4×C5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C2×C22⋊D5—61no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—62no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20—121no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—31no—
333C5×C22⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339#689—62no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#687—22no—
343#687—41no—
344#686—22no—
345#686—41no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#685—21no—
349#685—21no—
350#685—61no—
351#685—61no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—31no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—41no—
401C5×Dic3—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—21no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—21no—
415C2×#67—21no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—21no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—22no—
423#237—22no—
424#237—41no—
425#237—41no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—21no—
446#217—21no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—21no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—31no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—81no—
484C5×D4—121no—
485C5×D4—122no—
486C5×D4—122no—
487C5×D4—241no—
488C5×D4—241no—
489C2×C4×C5—31no—
490C2×C4×C5—31no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—61no—
495C2×C4×C5—61no—
496C2×C4×C5—61no—
497C2×C4×C5—122no—
498C2×C4×C5—122no—
499C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
500C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
501C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
502C22⋊D5—122no—
503C22⋊D5—241no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—61no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—32no—
509D20—61no—
510D20—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—31no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—61no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—61no—
544#121—61no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—61no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—81no—
590C3×D4—101no—
591C3×D4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—42no—
598#67—81no—
599#67—81no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—42no—
605C2×Dic3—42no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609D12—41no—
610D12—52no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—61no—
636C22×C5—61no—
637C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—62no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100411yescharacteristic
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—62no—
657#41—62no—
658#41—121no—
659#41—121no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—61no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—121no—
752C2×C5#571711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—31no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—42no—
775D4—81no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—121no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—152no—
782D4—241no—
783D4—241no—
784D4—301no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—122no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—61no—
830C22—61no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—62no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061530811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—121no—
854C2—401no—
855C2—602no—
856C2#1175469611yescharacteristic
857C2#1175469811yescharacteristic
858C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5718C2semidirect
2. C2×#91495C2semidirect
3. C2×#91480C2semidirect
4. #11752749C2semidirect
5. #11751173C2semidirect
6. C3×#65363C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749152C2semidirect
9. #11749059C2semidirect
10. #11749051C2semidirect
11. #11749035C2semidirect
12. #11749028C2semidirect
13. #11747069C2semidirect
14. #11747058C2semidirect
15. #11746987C2semidirect
18. C2×C5×#237C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
29. C5×#938C22semidirect
32. C4×C5×Dic6C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90970C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65363D3semidirect
136. #6660D4semidirect
142. #5718D5semidirect
160. C5×#127C2×D3semidirect
174. C2×#687C2×D3semidirect
175. C2×#687C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
255. C2×#237C2×D5semidirect
261. C3×#127C2×D5semidirect
270. #938C2×D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10615308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#57182
C2×#914952
C2×#914802
#117527492
#117511732
C3×#653632
#117491622
#117491522
#117490592
#117490512
#117490352
#117490282
#117470692
#117470582
#117469872
#106153083
#818585