Finite Group Databasebeta

← #14454359

Subgroups — #14454359

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91490C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751175C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749048C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26#91764C2211yescharacteristic
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C3×#4086—21no—
31C3×#4085—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C3×D4×Dic5—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91490—24no—
39#91478—24no—
40#91474—21no—
41D3×#685—21no—
42#91454—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44#91427—21no—
45#91360C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052D311yescharacteristic, complemented
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363—31no—
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×D20D411yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6716—22no—
111#6716—41no—
112#6715—22no—
113#6715—41no—
114#6714—21no—
115#6714—21no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#213—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131C3×C4×Dic5—21no—
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6662—22no—
136#6658—22no—
137#6656D414yescomplemented
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074—51no—
147#5072D511yescharacteristic, complemented
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—21no—
164#4085—21no—
165#4085—21no—
166#4084C2×D311yescharacteristic
167#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
168D4×Dic5—21no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#687—31no—
172C2×#686—31no—
173C2×#686—31no—
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—81no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C3×C22⋊D5—81no—
231C3×C22⋊D5—81no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—41no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10C2×D412yes—
245#1203—42no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C3×#127—101no—
258C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—104no—
267#949—104no—
268C2×#216—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#214—51no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875—51no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287#835—51no—
288#832C2×D511yescharacteristic, complemented
289#832C2×D511yescharacteristic, complemented
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—22no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317#711—41no—
318#711—62no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20#6711yescharacteristic
325C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338#687—34no—
339#687—62no—
340#687—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685#6711yescharacteristic
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—61no—
350C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—22no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—21no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#214—102no—
450#214—201no—
451#213—22no—
452#213—22no—
453#213—102no—
454#213—201no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—81no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
487C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—42no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
502C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
503D20—41no—
504D20—61no—
505D20—61no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—151no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—101no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—101no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—51no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—81no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—202no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4—202no—
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12D4×D512yes—
617C4×D3—81no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×#6711yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—154no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—101no—
729C22×C3—101no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—102no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752C2×C5#582211yescharacteristic
753C2×C5#583511yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—51no—
761C23—61no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—42no—
776D4—61no—
777D4—81no—
778D4—201no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—301no—
782D4—301no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—201no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610711yescharacteristic
816D3—42no—
817D3—401no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—102no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—201no—
854C2—201no—
855C2—1201no—
856C2#1175469011yescharacteristic
857C2#1175469111yescharacteristic
858C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66052C2semidirect
2. C2×#91490C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11752740C2semidirect
5. #11751175C2semidirect
6. C5×#5072C2semidirect
7. #11749159C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749049C2semidirect
10. #11749048C2semidirect
11. #11749026C2semidirect
12. #11749023C2semidirect
13. #11747065C2semidirect
14. #11747050C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
22. C2×#6716C22semidirect
23. C2×#6716C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90970C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66052D3semidirect
137. #6656D4semidirect
147. #5072D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
161. C5×#127C2×D3semidirect
167. #4084C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
258. C3×#127C2×D5semidirect
288. #832C2×D5semidirect
289. #832C2×D5semidirect
296. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660522
C2×#914902
C2×#914782
#117527402
#117511752
C5×#50722
#117491592
#117491512
#117490492
#117490482
#117490262
#117490232
#117470652
#117470502
#117469972
#106120793
#835775