Finite Group Databasebeta

← #14454360

Subgroups — #14454360

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749042C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747084C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746989C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612079—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#91829—21no—
23#91828—21no—
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic
26#91827C2211yescharacteristic, complemented
27D4×Dic15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#213C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×#4021C2211yescharacteristic
38#91499—24no—
39#91482—24no—
40#91476—21no—
41D3×#685—21no—
42#91465C2211yescharacteristic
43#91457—21no—
44#91454—21no—
45#91390C2211yescharacteristic
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4058—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#65888—31no—
67C5×#459—31no—
68#65447—31no—
69#65445—31no—
70#65363D311yescharacteristic, complemented
71#65307—31no—
72#65134—31no—
73#65125—31no—
74#65072—31no—
75#65070—31no—
76#65069—31no—
77#65064—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6819—22no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92#6819—41no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C4×C5×D3—21no—
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6768—22no—
108#6768—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C4×Dic15—21no—
118C5×#213—22no—
119C5×#213—22no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#687—22no—
125C3×#687—41no—
126C3×#686—22no—
127C3×#686—41no—
128C3×#685—21no—
129C3×#685—21no—
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132Dic3⋊Dic5—21no—
133#6667—21no—
134#6665—21no—
135#6662—22no—
136#6659D414yescomplemented
137#6657—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072D511yescharacteristic, complemented
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C2×C5×D8—31no—
161C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
162C4×C5×D4—31no—
163#4086—61no—
164#4085—61no—
165#4085—61no—
166#4084—31no—
167#4084—31no—
168D4×Dic5—61no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C2×#686C2×D311yescharacteristic
174#4076—61no—
175C2×#685—61no—
176#4058—64no—
177#4057—64no—
178C2×Dic20—31no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4043—31no—
183#4041—31no—
184#4032—61no—
185#4028—61no—
186#4021C2×D311yescharacteristic
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192#3964—31no—
193#3953—31no—
194#3952—31no—
195#3952—31no—
196#3948—31no—
197#3942—31no—
198#3939—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—41no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12C2×D412yes—
239C4×C5×D3—81no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×D20—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10—21no—
245#1203—42no—
246#1202—81no—
247#1201—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213C2×D511yescharacteristic
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#832C2×D511yescharacteristic, complemented
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—21no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C22×C4×C5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313C22×Dic5—61no—
314#711—62no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319#711—121no—
320D4×D5—62no—
321D4×D5—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C5×D8—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C22⋊C4—61no—
335C42×C5C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—61no—
337C22⋊Dic5—61no—
338#687—22no—
339#687—34no—
340#687—41no—
341#686—22no—
342#686—41no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356Dic20—62no—
357#677—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—31no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×C5×D3—22no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—22no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—21no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—22no—
451#213—22no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—42no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—81no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—21no—
504D20—21no—
505D20—121no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—51no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—301no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—81no—
590C3×D4—101no—
591C3×D4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—21no—
610D12—201no—
611D12—202no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—62no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—62no—
693D8—102no—
694D8—201no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—41no—
744Dic3—102no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—122no—
751C2×C5#571711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—42no—
776D4—61no—
777D4—81no—
778D4—101no—
779D4—101no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—151no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—241no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8—101no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—62no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—121no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061207911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—122no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175470211yescharacteristic
857C2#1175470411yescharacteristic
858C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756477C2semidirect
2. C2×#91499C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11752746C2semidirect
5. C5×#5072C2semidirect
6. C3×#65363C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749063C2semidirect
10. #11749052C2semidirect
11. #11749042C2semidirect
12. #11749031C2semidirect
13. #11747084C2semidirect
14. #11747056C2semidirect
15. #11746989C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
26. #91827C22semidirect
29. C4×Dic30C22semidirect
33. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#687C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#832C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90971C22semidirect
61. #90957C22semidirect
70. #65363D3semidirect
136. #6659D4semidirect
151. #5072D5semidirect
161. C5×#127C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
171. C2×#687C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
261. C3×#127C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
291. #832C2×D5semidirect
297. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10612079semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564772
C2×#914992
C2×#914822
#117527462
C5×#50722
C3×#653632
#117491612
#117491532
#117490632
#117490522
#117490422
#117490312
#117470842
#117470562
#117469892
#106120793
#818585