Finite Group Databasebeta

← #14454361

Subgroups — #14454361

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91492C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751173C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×#711C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24C4×D60C2211yescharacteristic
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#875C2211yescharacteristic
30C3×#4086—21no—
31C3×#4085—21no—
32C3×#4085—21no—
33C3×#4084C2211yescharacteristic
34C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
35C3×D4×Dic5—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91492—24no—
39#91478—24no—
40#91474—21no—
41#91473—21no—
42#91461—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44#91438—21no—
45#91359C2211yescharacteristic
46C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6658C2211yescharacteristic
48C2×#6656C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91116C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83577—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052D311yescharacteristic, complemented
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C22×C3×Dic5—21no—
92C22×C3×Dic5—21no—
93C3×#711—22no—
94C3×#711—22no—
95C3×#711—41no—
96C3×#711—41no—
97C2×C3×D20D411yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
100C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×#1200—21no—
105D5×D12—22no—
106D5×D12—41no—
107#6773—22no—
108#6773—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6715—22no—
111#6715—22no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#214—22no—
117C5×#214—41no—
118C5×#213—22no—
119C5×#213—41no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685D411yescharacteristic
127C3×#685D411yescharacteristic
128C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C3×#683—21no—
131C3×C4×Dic5—21no—
132#6669—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6661—22no—
136#6658D414yescomplemented
137#6656—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#550—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#949—51no—
143#5550—51no—
144#5239—51no—
145#5238—51no—
146#5074D511yescharacteristic, complemented
147#5072—51no—
148#5042—51no—
149#5038—51no—
150#5037—51no—
151#5036—51no—
152#5028—51no—
153#5026—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711C2×D311yescharacteristic
157C2×#711C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—21no—
168#4085—21no—
169#4085—21no—
170#4084—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173D4×Dic5—21no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×Dic15—21no—
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—81no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C3×C22⋊D5—42no—
230C3×C22⋊D5—81no—
231C3×C22⋊D5—81no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5—42no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—41no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242C3×C4×D5—21no—
243C3×Dic10—21no—
244C3×Dic10C2×D412yes—
245#1203—42no—
246#1202—42no—
247#1201—81no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C3×#127—101no—
258C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#121—101no—
263C3×C4×Q8—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C3×C4×D4—101no—
266#950—104no—
267#949—104no—
268C2×#216—51no—
269C2×#215—51no—
270C2×#215—51no—
271#937—101no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
273C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#924—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#894—101no—
283#884—101no—
284D3×C22⋊C4—101no—
285#875C2×D511yescharacteristic
286C4×D12—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—21no—
308C2×C22⋊D5—21no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—22no—
316#711—22no—
317#711—41no—
318#711—41no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20#6711yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685#6711yescharacteristic
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—51no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—22no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8—51no—
411C2×C3×D4—21no—
412C2×C3×D4—21no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C2×C3×D4—101no—
417C2×C3×D4—101no—
418C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
419C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
420C22×C3×C4—51no—
421C22×C3×C4—51no—
422C22×C3×C4—101no—
423C22×C3×C4—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—102no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12—201no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—51no—
440C3×C22⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#216—102no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#214—22no—
450#214—41no—
451#213—22no—
452#213—41no—
453#213—102no—
454#213—102no—
455(C2×D3)⋊C4—21no—
456(C2×D3)⋊C4—21no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458(C2×D3)⋊C4—101no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—61no—
485C5×D4—81no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—81no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—42no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
502C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—41no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—101no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—101no—
544#121—101no—
545#121—151no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—151no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—42no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—51no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—42no—
589C3×D4—81no—
590C3×D4—201no—
591C3×D4—202no—
592C3×D4—202no—
593C3×D4—401no—
594C3×D4—401no—
595C2×C3×C4—51no—
596C2×C3×C4—51no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—101no—
601C2×C3×C4—101no—
602C2×C3×C4—101no—
603C2×C3×C4—202no—
604C2×C3×C4—202no—
605C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
606C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
607C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
608#67—202no—
609#67—401no—
610C2×Dic3—21no—
611C2×Dic3—101no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—52no—
615D12—101no—
616D12—202no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×#6711yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—101no—
729C22×C3—101no—
730C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—102no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414411yescharacteristic
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752C2×C5#582211yescharacteristic
753C2×C5#583511yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—51no—
761C23—61no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—42no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—81no—
778D4—152no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—301no—
783D4—401no—
784D4—401no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—201no—
813C2×C3#6605111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—202no—
818C5#8357711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—101no—
830C22—101no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—102no—
844C4—121no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—201no—
854C2—241no—
855C2—602no—
856C2#1175469011yescharacteristic
857C2#1175469211yescharacteristic
858C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66052C2semidirect
2. C2×#91492C2semidirect
3. C2×#91478C2semidirect
4. #11752748C2semidirect
5. #11751173C2semidirect
6. C5×#5074C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749151C2semidirect
9. #11749124C2semidirect
10. #11749119C2semidirect
11. #11749047C2semidirect
12. #11749024C2semidirect
13. #11747061C2semidirect
14. #11747054C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
18. C2×C3×#711C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
25. C2×C5×#214C22semidirect
26. C2×C5×#214C22semidirect
34. C3×#4084C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
46. C2×#6661C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91116C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90971C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66052D3semidirect
136. #6658D4semidirect
146. #5074D5semidirect
157. C2×#711C2×D3semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
258. C3×#127C2×D5semidirect
272. C2×#214C2×D5semidirect
273. C2×#214C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83577semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660522
C2×#914922
C2×#914782
#117527482
#117511732
C5×#50742
#117491602
#117491512
#117491242
#117491192
#117490472
#117490242
#117470612
#117470542
#117469912
#106135893
#835775