Finite Group Databasebeta

← #14454362

Subgroups — #14454362

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91497C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65361C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749043C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×#6819C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C3×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
22#91829—21no—
23#91828—21no—
24#91828—21no—
25#91827C2211yescharacteristic
26#91827C2211yescharacteristic, complemented
27D4×Dic15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic
34C5×#875C2211yescharacteristic
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91497—24no—
39#91482—24no—
40#91476—21no—
41D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
42#91466C2211yescharacteristic
43#91448—21no—
44#91414—21no—
45#91383C2211yescharacteristic
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6659C2211yescharacteristic
48C2×#6657C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90973C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80348—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361D311yescharacteristic, complemented
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—21no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C22×Dic15—21no—
88C22×Dic15—21no—
89#6819—22no—
90#6819—22no—
91#6819—41no—
92#6819—41no—
93C2×D60D411yescharacteristic
94C2×C4×D15C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×Dic30C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
99C2×C3×D20C2311yescharacteristic
100C2×C3×C4×D5—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1201—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6777—22no—
106#6777—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C42×C5C2311yescharacteristic
110#6719—21no—
111#6719—21no—
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117C4×Dic15—21no—
118C5×#214—22no—
119C5×#214—41no—
120C5×#213—22no—
121C5×#213—41no—
122C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
123C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#686—22no—
127C3×#686—22no—
128C3×#685—21no—
129C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C3×#168C2311yescharacteristic
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132#6668—21no—
133#6667—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6663—22no—
136#6659—22no—
137#6657D414yescomplemented
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#912—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5554—51no—
144C3×#459—51no—
145#5158—51no—
146#5156—51no—
147#5074D511yescharacteristic, complemented
148#5018—51no—
149#4845—51no—
150#4836—51no—
151#4783—51no—
152#4781—51no—
153#4780—51no—
154#4775—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127C2×D311yescharacteristic, complemented
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686C2×D311yescharacteristic
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×D15C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C3×C5×D4—42no—
215C3×C5×D4—81no—
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
219#1220—42no—
220#1220—42no—
221#1220—81no—
222#1220—81no—
223C2×Dic15—21no—
224C2×Dic15—21no—
225C2×Dic15—42no—
226C2×Dic15—42no—
227C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
229D60—41no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—21no—
232C4×D15—21no—
233C4×D15—21no—
234Dic30—21no—
235Dic30C2×D412yes—
236C2×C5×Dic3—21no—
237C5×D12—21no—
238C5×D12—21no—
239C5×Dic6—21no—
240C5×Dic6—21no—
241C2×C3×Dic5—21no—
242C3×D20—21no—
243C3×D20C2×D412yes—
244C3×C4×D5—81no—
245#1203—81no—
246#1202—42no—
247#1201—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#237—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C2×C3×D8—51no—
259C3×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
260C3×C4×D4—51no—
261#940—101no—
262#939—101no—
263#939—101no—
264#938—51no—
265#938—51no—
266D4×Dic3—101no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C2×#213C2×D511yescharacteristic
272#930—101no—
273C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
274#912—104no—
275#911—104no—
276C2×Dic12—51no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#897—51no—
281#895—51no—
282#886—101no—
283#882—101no—
284#875C2×D511yescharacteristic
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#832—51no—
291#821—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#816—51no—
295#810—51no—
296#807—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—21no—
301C2×C5×D4—21no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—22no—
344#686—22no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—51no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—21no—
387C2×D15—21no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401Dic15—22no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—21no—
407C2×C3×D4—21no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×C3×C4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420C22×Dic3—101no—
421#237—102no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426#237—201no—
427D3×D4—102no—
428D3×D4—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C3×D8—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C22⋊C4—101no—
442C3×C42C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#214—22no—
446#214—41no—
447#214—54no—
448#213—22no—
449#213—41no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463Dic12—102no—
464#204—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—42no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—61no—
485C5×D4—81no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—21no—
504D20—121no—
505D20—122no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—51no—
533C2×D8—51no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—301no—
537#127D3×D511yescharacteristic, complemented
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—41no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—42no—
587C3×D4—52no—
588C3×D4—81no—
589C3×D4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—21no—
610D12—21no—
611D12—201no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—62no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—102no—
693D8—102no—
694D8—121no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—41no—
744Dic3—102no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—42no—
775D4—52no—
776D4—61no—
777D4—61no—
778D4—81no—
779D4—101no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—151no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—301no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—202no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#8034811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—102no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—121no—
842C4—201no—
843C4—301no—
844C4—301no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—202no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175470211yescharacteristic
857C2#1175470311yescharacteristic
858C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#127C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#127D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756477C2semidirect
2. C2×#91497C2semidirect
3. C2×#91482C2semidirect
4. #11752738C2semidirect
5. C5×#5074C2semidirect
6. C3×#65361C2semidirect
7. #11749158C2semidirect
8. #11749153C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749060C2semidirect
11. #11749043C2semidirect
12. #11749038C2semidirect
13. #11747052C2semidirect
14. #11746995C2semidirect
15. #11746884C2semidirect
18. C2×#6819C22semidirect
21. C3×C5×#127C22semidirect
26. #91827C22semidirect
29. C4×Dic30C22semidirect
30. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#214C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3964C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90973C22semidirect
61. #90957C22semidirect
74. #65361D3semidirect
137. #6657D4semidirect
147. #5074D5semidirect
163. C5×#127C2×D3semidirect
192. #3964C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
259. C3×#127C2×D5semidirect
268. C2×#214C2×D5semidirect
269. C2×#214C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
537. #127D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80348semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564772
C2×#914972
C2×#914822
#117527382
C5×#50742
C3×#653612
#117491582
#117491532
#117490612
#117490602
#117490432
#117490382
#117470522
#117469952
#117468842
#106135893
#803485