Finite Group Databasebeta

← #14454363

Subgroups — #14454363

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749049C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747711C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91829C2211yescharacteristic, complemented
23#91825C2211yescharacteristic
24C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4057—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91567—21no—
36#91566—21no—
37#91563—21no—
38#91552—21no—
39#91549—21no—
40#91548—21no—
41D5×#217—21no—
42#91533—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44C4×#1201C2211yescharacteristic
45#91434C2211yescharacteristic
46#91360C2211yescharacteristic
47#91331C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51#91099C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#832C2211yescharacteristic
53C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201D411yescharacteristic
102C2×#1200—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113#6716—41no—
114#6715—41no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706—22no—
118C5×#217—21no—
119C5×#217—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×D3×C8—22no—
124C3×#687—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677D414yescomplemented
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669D411yescharacteristic
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6662—22no—
139#6653—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157D511yescharacteristic, complemented
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×#711C2×D311yescharacteristic
156C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—24no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60—21no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C5×#67—81no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—81no—
244#1201—41no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—101no—
271#938C2×D511yescharacteristic
272#938C2×D511yescharacteristic, complemented
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832C2×D511yescharacteristic
290#832C2×D511yescharacteristic, complemented
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818C2×D511yescharacteristic, complemented
295#816—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312#711—22no—
313#711—41no—
314D4×D5—22no—
315D4×D5—41no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—22no—
341#687—121no—
342#686—22no—
343#686—121no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—62no—
357#677—62no—
358#677#6714yescomplemented
359#676—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—21no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—102no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—201no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—21no—
445#217—51no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—102no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—101no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—51no—
462C4×Dic3—101no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—61no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—42no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—121no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—241no—
505D20C2×#6712yes—
506C4×D5—21no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—51no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—52no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—81no—
599#67—81no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—202no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—21no—
607C2×Dic3—51no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—202no—
611C2×Dic3—401no—
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—22no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—102no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—102no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—41no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—51no—
761C23—101no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—52no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—241no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—601no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6609111yescharacteristic
815C2×C3#6610211yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—101no—
829C22—102no—
830C22—101no—
831C22—101no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—102no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—201no—
854C2—202no—
855C2—1201no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175503311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11754938C2semidirect
3. #11754930C2semidirect
4. C2×#91272C2semidirect
5. #11751255C2semidirect
6. C5×#5157C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749049C2semidirect
10. #11749022C2semidirect
11. #11749007C2semidirect
12. #11748983C2semidirect
13. #11747907C2semidirect
14. #11747812C2semidirect
15. #11747711C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
22. #91829C22semidirect
24. C2×#6716C22semidirect
26. C2×#6706C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
47. #91331C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
51. #91099C22semidirect
53. C5×#832C22semidirect
54. C5×#818C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
58. #90969C22semidirect
60. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
63. C2×#4057D3semidirect
127. C3×#677D4semidirect
150. #5157D5semidirect
272. #938C2×D5semidirect
286. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. #832C2×D5semidirect
294. #818C2×D5semidirect
358. #677#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117549382
#117549302
C2×#912722
#117512552
C5×#51572
#117491622
#117491572
#117490492
#117490222
#117490072
#117489832
#117479072
#117478122
#117477112
#106124593
#839555