Finite Group Databasebeta

← #14454364

Subgroups — #14454364

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749063C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748976C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91800—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#938C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4082C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91573—21no—
36#91571—21no—
37#91567—21no—
38#91562—21no—
39#91561—21no—
40#91559—21no—
41#91557—21no—
42#91550—21no—
43#91465C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45#91418C2211yescharacteristic
46#91390C2211yescharacteristic
47#91333C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51C5×#832C2211yescharacteristic
52C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90970C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443D311yescharacteristic, complemented
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178—31no—
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706D414yescomplemented
115#6705—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D3×C8—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—41no—
125C3×#686—41no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137Dic3×Dic5—21no—
138#6662—22no—
139#6653—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157D511yescharacteristic, complemented
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—61no—
164#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082C2×D311yescharacteristic
169C2×#687—31no—
170C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#686—31no—
172C2×#686C2×D311yescharacteristic
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—81no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—41no—
243#1203—42no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938C2×D511yescharacteristic
270#938C2×D511yescharacteristic, complemented
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832C2×D511yescharacteristic
291#832C2×D511yescharacteristic, complemented
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—61no—
300C2×C5×D4—61no—
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—21no—
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—31no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—31no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—22no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—31no—
340#687—41no—
341#687—62no—
342#686—41no—
343#686—62no—
344#685—31no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—62no—
357#677—22no—
358#677—34no—
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—22no—
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—101no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—21no—
446#217—21no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—21no—
477C5×D4—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C22⋊D5—121no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—21no—
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—241no—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—81no—
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—201no—
612D12—202no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—62no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—51no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5#571711yescharacteristic
752C2×C5#577311yescharacteristic
753C2×C5#577411yescharacteristic
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—152no—
777D4—202no—
778D4—241no—
779D4—241no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8#679012yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6609111yescharacteristic
814C2×C3#6610211yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175405011yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175505911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11754959C2semidirect
3. #11754819C2semidirect
4. C2×#91272C2semidirect
5. C5×#5157C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749162C2semidirect
8. #11749157C2semidirect
9. #11749063C2semidirect
10. #11749040C2semidirect
11. #11749002C2semidirect
12. #11748976C2semidirect
13. #11747934C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747719C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
28. C5×#938C22semidirect
29. C2×C5×D3×C8C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
47. #91333C22semidirect
48. C2×#6662C22semidirect
52. C5×#832C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
57. #90970C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
68. #65443D3semidirect
114. #6706D4semidirect
149. #5157D5semidirect
164. #4086C2×D3semidirect
170. C2×#687C2×D3semidirect
179. C2×#677C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
270. #938C2×D5semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
291. #832C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117549592
#117548192
C2×#912722
C5×#51572
C3×#654432
#117491622
#117491572
#117490632
#117490402
#117490022
#117489762
#117479342
#117477782
#117477192
#106124593
#818585