Finite Group Databasebeta

← #14454366

Subgroups — #14454366

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749059C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748974C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615686—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#237C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#214C2211yescharacteristic
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#911—24no—
28C2×C5×#204C2211yescharacteristic
29C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
30C3×#4086C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4082C2211yescharacteristic
32C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C3×#686C2211yescharacteristic
34C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
35#91570—21no—
36#91569—21no—
37#91567—21no—
38#91558—21no—
39#91555—21no—
40D3×C22⋊Dic5—21no—
41Dic3×C22⋊D5—21no—
42#91549—21no—
43#91456C2211yescharacteristic
44C4×#1203C2211yescharacteristic
45Dic5×D12C2211yescharacteristic
46#91369C2211yescharacteristic
47Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51#91116C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—31no—
64#66168—31no—
65#66140—31no—
66C2×#4062—31no—
67#65528—31no—
68#65506—31no—
69#65461—31no—
70#65455—31no—
71#65453—31no—
72#65447—31no—
73#65446—31no—
74#65443D311yescharacteristic, complemented
75#65439—31no—
76#65423—31no—
77#65416—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C22×C5×Dic3—21no—
87C5×#237—22no—
88C5×#237—41no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12C2311yescharacteristic
92C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5—21no—
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×D20C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1203D411yescharacteristic
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#214—22no—
118C5×#213—22no—
119C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
120C5×#204D414yescomplemented
121C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
122C3×C22⋊Dic5—21no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×#687—41no—
125C3×#686—41no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677—22no—
129Dic3⋊Dic5—21no—
130#6669—21no—
131#6668D411yescharacteristic
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
136#6665—21no—
137Dic3×Dic5—21no—
138#6661—22no—
139#6652—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911D511yescharacteristic, complemented
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#713—31no—
158C2×#711—31no—
159C5×AGL(1,ℤ/8)—64no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×SD16—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
164C2×C5×M16—31no—
165#4099—61no—
166C2×C22⋊Dic5—61no—
167Q8×Dic5—31no—
168C2×#689—31no—
169#4086—61no—
170#4086C2×D311yescharacteristic, complemented
171#4085—61no—
172#4084—31no—
173#4084—31no—
174#4084—61no—
175#4082C2×D311yescharacteristic
176#4081—61no—
177D4×Dic5—31no—
178C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
179C2×#686—31no—
180C2×#686C2×D311yescharacteristic
181#4076—31no—
182#4076—61no—
183C4×C22⋊D5—31no—
184C4×C22⋊D5—61no—
185#4070—31no—
186#4062—64no—
187C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
188C2×C8×D5—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3950—31no—
197#3948—31no—
198#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3946—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—81no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—42no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—42no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C5×Dic6C2×D412yes—
233C3×C22⋊D5—42no—
234C3×C22⋊D5—81no—
235C2×C3×Dic5—21no—
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10—21no—
242#1203—41no—
243#1203—42no—
244#1202—42no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—81no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273C2×#213—51no—
274C2×#213C2×D511yescharacteristic
275#916—104no—
276#911—24no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—62no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—121no—
307C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
308C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
309C22×C4×C5—31no—
310C22×C4×C5—61no—
311C2×C22⋊D5—21no—
312C2×C22⋊D5—21no—
313C2×C22⋊D5—31no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318C22×Dic5—61no—
319C22×Dic5—61no—
320#713—62no—
321#713—121no—
322#711—62no—
323#711—121no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C5×SD16—62no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—62no—
333C5×M16—62no—
334C2×C5×C8—31no—
335C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
336C22⋊Dic5—21no—
337C22⋊Dic5—21no—
338C22⋊Dic5—31no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341C22⋊Dic5—61no—
342C22⋊Dic5—61no—
343#689—62no—
344#687—41no—
345#686—41no—
346#686—62no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352#683—31no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
356C2×#168—31no—
357C2×#168C22×D311yescharacteristic
358#677—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—31no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—84no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—21no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—22no—
423#237—41no—
424#237—102no—
425#237—201no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—22no—
450#213—22no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204C22⋊D514yescomplemented
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—31no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—32no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—122no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—61no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—122no—
491C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
492C22⋊D5—42no—
493C22⋊D5—81no—
494C22⋊D5—121no—
495C22⋊D5—122no—
496C22⋊D5—241no—
497C22⋊D5—241no—
498C22⋊D5—241no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—61no—
502C2×Dic5—61no—
503C2×Dic5—122no—
504C2×Dic5—241no—
505C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
506C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—122no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—64no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—51no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—31no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—51no—
580C22×D3—81no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—42no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—42no—
604C2×Dic3—51no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—201no—
611D12—202no—
612D12C2×C22⋊D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×C22⋊D512yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×C22⋊D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—62no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—61no—
645C4×C5—62no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
648C4×C5#100411yescharacteristic
649Dic5—21no—
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—62no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—121no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—62no—
689SD16—102no—
690SD16—201no—
691D8—22no—
692D8—62no—
693D8—201no—
694D8—302no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—22no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—84no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4#414411yescharacteristic
742C3×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—21no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—122no—
752C2×C5#571711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—122no—
763C23—122no—
764C23—151no—
765C23—241no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—32no—
775D4—61no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—122no—
780D4—202no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—122no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D3×C22⋊D512yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—42no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—61no—
826C22—62no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—244no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—301no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—62no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
849C3#1061568611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—401no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175505711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#911C2semidirect
2. #11754949C2semidirect
3. #11754807C2semidirect
4. C2×#91276C2semidirect
5. #11751258C2semidirect
6. C3×#65443C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749158C2semidirect
9. #11749059C2semidirect
10. #11749032C2semidirect
11. #11749003C2semidirect
12. #11748974C2semidirect
13. #11747918C2semidirect
14. #11747769C2semidirect
15. #11747729C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
30. C3×#4086C22semidirect
32. C2×C3×#687C22semidirect
34. C2×C3×#677C22semidirect
47. Dic5×Dic6C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C3×#3947C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
59. #90965C22semidirect
60. #90957C22semidirect
74. #65443D3semidirect
120. C5×#204D4semidirect
141. C2×#911D5semidirect
170. #4086C2×D3semidirect
178. C2×#687C2×D3semidirect
187. C2×#677C2×D3semidirect
198. #3947C2×D3semidirect
464. #204C22⋊D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10615686semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#9112
#117549492
#117548072
C2×#912762
#117512582
C3×#654432
#117491612
#117491582
#117490592
#117490322
#117490032
#117489742
#117479182
#117477692
#117477292
#106156863
#818585