Finite Group Databasebeta

← #14454367

Subgroups — #14454367

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91800C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749012C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6819C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22C2×#6716C2211yescharacteristic
23C2×#6715C2211yescharacteristic
24#91800—24no—
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6705C2211yescharacteristic
27C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#936C2211yescharacteristic
29C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C5×#213C2211yescharacteristic
31C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4084C2211yescharacteristic
33C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
35#91572—21no—
36#91571—21no—
37#91567—21no—
38#91562—21no—
39#91561—21no—
40#67⋊Dic5—21no—
41#91558—21no—
42#91533—21no—
43#91466C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45#91428C2211yescharacteristic
46#91383C2211yescharacteristic
47#91340C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91269—24no—
51C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3964C2211yescharacteristic
53C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90972C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446D311yescharacteristic, complemented
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C22×Dic15—21no—
84#6819—22no—
85#6819—41no—
86D4×D15—22no—
87D4×D15—41no—
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15C2311yescharacteristic
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×#67—21no—
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
95C2×C3×C22⋊D5—21no—
96C2×C3×C22⋊D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6716—22no—
112#6715—22no—
113C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
114#6706D414yescomplemented
115#6705—22no—
116C5×#217—21no—
117C5×#217—21no—
118C5×#214—41no—
119C5×#213—41no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C3×C22⋊Dic5—21no—
124C3×C22⋊Dic5—21no—
125C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667D411yescharacteristic
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6663—22no—
139#6654—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154D511yescharacteristic, complemented
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084C2×D311yescharacteristic
172#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964C2×D311yescharacteristic
193#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—81no—
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—42no—
216#1220—42no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—42no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220D60—21no—
221D60C2×D412yes—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—42no—
227C5×#67—81no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
230C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
231C5×D12—21no—
232C5×D12—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C5×Dic6—21no—
235C3×C22⋊D5—81no—
236C3×C22⋊D5—81no—
237C2×C3×Dic5—21no—
238C2×C3×Dic5—21no—
239C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—21no—
242#1203—81no—
243#1202—41no—
244#1202—42no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—101no—
262#940C2×D511yescharacteristic, complemented
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936C2×D511yescharacteristic
267C2×#214—51no—
268C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#213—51no—
270C2×#213C2×D511yescharacteristic
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810—51no—
296#809—51no—
297#809—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—21no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—22no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—22no—
398Dic15—21no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—41no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—101no—
407C2×C3×D4—101no—
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—21no—
412C2×#67—21no—
413C2×#67—51no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—22no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—21no—
445#217—21no—
446#217—51no—
447#214—41no—
448#214—102no—
449#213—41no—
450#213—102no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—101no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—102no—
463D24—102no—
464#204—22no—
465#204—54no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—81no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—122no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—122no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570D15—42no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—21no—
583C3×D4—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—81no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—52no—
610D12—101no—
611D12—401no—
612C4×D3—101no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—61no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—302no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—601no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—22no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—102no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—101no—
739C3×C4—201no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#575711yescharacteristic
753C2×C5#576811yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—401no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8#679012yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3#6605111yescharacteristic
813C2×C3#6610711yescharacteristic
814C2×C3#6610811yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—301no—
832C22—302no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4#9202711yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175405211yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175504411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91800C2semidirect
2. #11754958C2semidirect
3. #11754956C2semidirect
4. C2×#91269C2semidirect
5. C5×#5154C2semidirect
6. C3×#65446C2semidirect
7. #11749160C2semidirect
8. #11749159C2semidirect
9. #11749061C2semidirect
10. #11749041C2semidirect
11. #11749012C2semidirect
12. #11748987C2semidirect
13. #11747937C2semidirect
14. #11747800C2semidirect
15. #11747705C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
27. C5×#940C22semidirect
29. C2×C5×#214C22semidirect
31. C2×C5×#204C22semidirect
33. C3×#4084C22semidirect
34. C2×C3×C8×D5C22semidirect
47. #91340C22semidirect
48. C2×#6663C22semidirect
51. C5×#815C22semidirect
53. C3×#3964C22semidirect
54. C3×#3950C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90972C22semidirect
59. #90966C22semidirect
61. #90955C22semidirect
72. #65446D3semidirect
114. #6706D4semidirect
145. #5154D5semidirect
172. #4084C2×D3semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. #3964C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
262. #940C2×D5semidirect
268. C2×#214C2×D5semidirect
277. C2×#204C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#918002
#117549582
#117549562
C2×#912692
C5×#51542
C3×#654462
#117491602
#117491592
#117490612
#117490412
#117490122
#117489872
#117479372
#117478002
#117477052
#106135893
#807285