Finite Group Databasebeta

← #14454368

Subgroups — #14454368

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749047C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#711C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×D8C2211yescharacteristic
22#91827C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#936C2211yescharacteristic
27C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C2×C3×#686C2211yescharacteristic
32C3×#4057—24no—
33C2×C3×#677C2211yescharacteristic
34C2×C3×#676C2211yescharacteristic
35#91567—21no—
36#91566—21no—
37#91565—21no—
38#91564—21no—
39Dic5×#67—21no—
40#91550—21no—
41#91548—21no—
42D5×#217—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic
46#91359C2211yescharacteristic
47Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50#91276—24no—
51#91116C2211yescharacteristic
52#91116C2211yescharacteristic, complemented
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90971C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057D311yescharacteristic, complemented
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×#67—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C22×C3×Dic5—21no—
91C3×#711—22no—
92C3×#711—41no—
93C3×D4×D5—22no—
94C3×D4×D5—41no—
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1203—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202D411yescharacteristic
101C2×#1201—21no—
102C2×D3×Dic5—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C3×C5×D8—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6719—21no—
112#6719—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C8×D15—22no—
117C5×#217—21no—
118C5×#217—21no—
119C5×#214—41no—
120C5×#213—41no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204—22no—
124C3×#687—22no—
125C3×#686—22no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677D414yescomplemented
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6669—21no—
131#6668—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6665D411yescharacteristic
137Dic3×Dic5—21no—
138#6661—22no—
139#6652—22no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154D511yescharacteristic, complemented
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8C2×D311yescharacteristic
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686—31no—
176C2×#686C2×D311yescharacteristic
177#4062—64no—
178#4057—24no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C23×C3×C5—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—81no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×D4—21no—
211C3×C5×D4—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
215#1220—81no—
216#1220—81no—
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C3×C22⋊D5—42no—
232C3×C22⋊D5—42no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C2×C3×Dic5—42no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C3×D20—21no—
237C3×D20C2×D412yes—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×Dic10—21no—
241C3×Dic10C2×D412yes—
242#1203—42no—
243#1202—41no—
244#1202—42no—
245#1201—81no—
246D3×Dic5—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8C2×D511yescharacteristic
262C2×C3×M16—51no—
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—101no—
268#940C2×D511yescharacteristic, complemented
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936C2×D511yescharacteristic
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#213—51no—
278C2×#213C2×D511yescharacteristic
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
286C2×D3×C8—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815C2×D511yescharacteristic, complemented
297Dic3⋊C8—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—22no—
316#711—41no—
317#711—62no—
318#711—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—22no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—22no—
343#686—22no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677#6714yescomplemented
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5—41no—
379C22×C3×C5—41no—
380C22×C3×C5—41no—
381C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—22no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397Dic15—21no—
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—102no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—201no—
414C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
415C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C2×#67—21no—
419C2×#67—21no—
420C2×#67—51no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—22no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—102no—
441C2×C3×C8—51no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—21no—
444#217—21no—
445#217—51no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217—101no—
450#216—102no—
451#214—41no—
452#213—41no—
453#213—102no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—22no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—21no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—81no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—31no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—61no—
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—42no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—31no—
498C2×Dic5—42no—
499C2×Dic5—61no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—121no—
505D20—122no—
506D20C2×#6712yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×#6712yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—51no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8D3×D511yescharacteristic
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5—81no—
566C2×C3×C5D4211yescharacteristic
567C2×C3×C5#57511yescharacteristic
568C2×C3×C5#57611yescharacteristic
569D15—41no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—42no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—21no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—51no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C3×D4—52no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—51no—
593C2×C3×C4—101no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—202no—
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—42no—
599#67—81no—
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—21no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—101no—
609C2×Dic3—202no—
610C2×Dic3—401no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—202no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—22no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—61no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5#100411yescharacteristic
649C4×C5C22×#6711yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—62no—
689SD16—102no—
690SD16—121no—
691D8—22no—
692D8—102no—
693D8—121no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—151no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—41no—
722C22×C3—41no—
723C22×C3—41no—
724C22×C3—102no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—101no—
738C3×C4—102no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414411yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—81no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5D4×#6711yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—42no—
756D5—121no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—151no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—52no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—202no—
780D4—202no—
781D4—241no—
782D4—601no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—151no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—81no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6605111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—201no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—101no—
826C22—102no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—404no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—61no—
840C4—61no—
841C4—101no—
842C4—102no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9202511yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—81no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—601no—
856C2#1175404911yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175504011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×D8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×D8D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4057C2semidirect
2. #11754931C2semidirect
3. #11754799C2semidirect
4. C2×#91276C2semidirect
5. #11751258C2semidirect
6. C5×#5154C2semidirect
7. #11749161C2semidirect
8. #11749158C2semidirect
9. #11749047C2semidirect
10. #11749021C2semidirect
11. #11749006C2semidirect
12. #11748981C2semidirect
13. #11747902C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747725C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
23. #91827C22semidirect
24. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#940C22semidirect
27. C2×C5×#214C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
47. Dic3×Dic10C22semidirect
48. C2×#6661C22semidirect
52. #91116C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90973C22semidirect
57. #90971C22semidirect
58. #90967C22semidirect
60. #90957C22semidirect
64. C2×#4057D3semidirect
127. C3×#677D4semidirect
151. #5154D5semidirect
268. #940C2×D5semidirect
276. C2×#214C2×D5semidirect
285. C2×#204C2×D5semidirect
296. #815C2×D5semidirect
357. #677#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40572
#117549312
#117547992
C2×#912762
#117512582
C5×#51542
#117491612
#117491582
#117490472
#117490212
#117490062
#117489812
#117479022
#117477952
#117477252
#106135893
#839555