Finite Group Databasebeta

← #14454369

Subgroups — #14454369

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747370C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612459—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic
30C3×#4039C2211yescharacteristic
31C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
32#91475—21no—
33D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
34#91451—21no—
35#91451C2211yescharacteristic, complemented
36#91449—21no—
37C4×#1203C2211yescharacteristic
38#91420—21no—
39#91416—21no—
40#91414—21no—
41#91405—21no—
42#91373C2211yescharacteristic
43C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6656C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91272—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#809C2211yescharacteristic
55C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic
59#90982C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C2×#4057—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65946—31no—
66#65933—31no—
67C5×#466—31no—
68#65443—31no—
69#65400—31no—
70#65326—31no—
71#65326—31no—
72#65178D311yescharacteristic, complemented
73#65175—31no—
74#65075—31no—
75#65072—31no—
76#65062—31no—
77#65056—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117#6705—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C5×D24—22no—
122C5×D3×C8—22no—
123C3×#685—21no—
124C3×#683—21no—
125C3×C4×Dic5—21no—
126C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×#677D414yescomplemented
129#6668D411yescharacteristic
130#6667D411yescharacteristic
131(C2×D3)⋊Dic5—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
134#6662—22no—
135#6659—41no—
136#6656—22no—
137#6654—41no—
138#6653—22no—
139#6652—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883D511yescharacteristic, complemented
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706—51no—
155C2×#711—31no—
156C2×D4×D5—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C2×C5×D8—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C5×#121—31no—
162C5×#121—31no—
163#4086—31no—
164#4086—61no—
165#4085—61no—
166#4084—61no—
167#4083—61no—
168#4082—31no—
169C2×#687—31no—
170C2×#687—31no—
171C2×#686—31no—
172C2×#686—31no—
173C4×C22⋊D5—31no—
174#4057—64no—
175C2×Dic20—31no—
176#4050—64no—
177C2×D40—31no—
178C2×#677—31no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676—31no—
181#4043—31no—
182#4041—31no—
183#4039C2×D311yescharacteristic
184#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
185#4030—61no—
186#4029—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#102—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3941—31no—
199#3941C2×D311yescharacteristic
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—81no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—81no—
228C5×D12—81no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—41no—
240#1203—42no—
241#1203—42no—
242#1203—42no—
243#1203—81no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24C2×D511yescharacteristic
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#895C2×D511yescharacteristic
279#895C2×D511yescharacteristic, complemented
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875—51no—
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809C2×D511yescharacteristic
296#809C2×D511yescharacteristic, complemented
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C2×C5×D4—61no—
303C22×C4×C5—31no—
304C2×C22⋊D5—31no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312#711—62no—
313#711—121no—
314D4×D5—62no—
315D4×D5—121no—
316#709—62no—
317#709—62no—
318#709—121no—
319#709—121no—
320C2×D20—31no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×D8—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—62no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C22⋊Dic5—31no—
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#687—62no—
341#687—121no—
342#686—62no—
343#686—121no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348C4⋊Dic5—61no—
349#683—21no—
350#683—31no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355Dic20—62no—
356D40—62no—
357#677—62no—
358#677D1214yescomplemented
359#676—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—31no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C3×C4⋊C4—101no—
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—51no—
444C3×C42—101no—
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459C2×C3⋊C8—51no—
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—22no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—201no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—61no—
477C5×D4—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C5×D4—241no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—31no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—122no—
499C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
500C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
501D20—21no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—241no—
505D20C2×D1212yes—
506C4×D5—61no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—81no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×D1212yes—
515C5×C8—61no—
516C5×C8C2×D1212yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—31no—
542#121—31no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107D3×D511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—31no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—42no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C2×C3×C4—21no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—51no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—401no—
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—51no—
596C2×Dic3—101no—
597C2×Dic3—202no—
598C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—81no—
604D12—81no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5C22×D1211yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—22no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—62no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—101no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—102no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—101no—
776D4—241no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D5×D1212yes—
809C2×C3—202no—
810C2×C3#6594311yescharacteristic
811C2×C3#6609111yescharacteristic
812C2×C3#6610211yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—102no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—102no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061245911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—202no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175386911yescharacteristic
857C2#1175405611yescharacteristic
858C2#1175410211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91272C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11753877C2semidirect
4. #11753692C2semidirect
5. #11750987C2semidirect
6. C5×#4883C2semidirect
7. C3×#65178C2semidirect
8. #11747999C2semidirect
9. #11747719C2semidirect
10. #11747521C2semidirect
11. #11747517C2semidirect
12. #11747515C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747399C2semidirect
15. #11747370C2semidirect
18. C2×#6769C22semidirect
21. C2×#6706C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C5×#895C22semidirect
31. C3×#4033C22semidirect
35. #91451C22semidirect
43. C2×#6662C22semidirect
44. C2×#6659C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
55. C5×#809C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
59. #90982C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
72. #65178D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
148. #4883D5semidirect
184. #4033C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
197. #3942C2×D3semidirect
273. C2×D3×C8C2×D5semidirect
279. #895C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
296. #809C2×D5semidirect
358. #677D12semidirect
553. #107D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10612459semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912722
C2×#912572
#117538772
#117536922
#117509872
C5×#48832
C3×#651782
#117479992
#117477192
#117475212
#117475172
#117475152
#117474852
#117473992
#117473702
#106124593
#797965