Finite Group Databasebeta

← #14454371

Subgroups — #14454371

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747373C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6705C2211yescharacteristic
23#91786C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32#91474—21no—
33D3×#685—21no—
34#91459—21no—
35#91458—21no—
36#91458C2211yescharacteristic, complemented
37#91457—21no—
38#91456—21no—
39C4×#1202C2211yescharacteristic
40#91409—21no—
41#91395—21no—
42#91364C2211yescharacteristic
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#6655C2211yescharacteristic
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91258—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91094C2211yescharacteristic, complemented
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172D311yescharacteristic, complemented
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116#6706—22no—
117#6705—22no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×Dic3⋊C4—21no—
120C4×C5×Dic3—21no—
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×#204D414yescomplemented
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6657—41no—
136#6655—22no—
137#6654—22no—
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889D511yescharacteristic, complemented
150#4886—51no—
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941C2×D311yescharacteristic
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—81no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—81no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—81no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—41no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1201—42no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279#897—51no—
280#895—51no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#887C2×D511yescharacteristic, complemented
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—61no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—22no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—51no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—102no—
448#214—201no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—101no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458C4×Dic3—21no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—102no—
463D24—102no—
464#204—102no—
465#204D2014yescomplemented
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—31no—
490C2×Dic5—61no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—81no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—51no—
542#121—51no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107D3×D511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—101no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—202no—
605C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—21no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—401no—
611D12C2×D2012yes—
612C4×D3—81no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×D2012yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—62no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C22×D2011yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—22no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#575711yescharacteristic
751C2×C5#576811yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—401no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D3×D2012yes—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—62no—
844C4—101no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175386011yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91258C2semidirect
3. #11753883C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750987C2semidirect
6. C5×#4889C2semidirect
7. C3×#65172C2semidirect
8. #11748009C2semidirect
9. #11747705C2semidirect
10. #11747519C2semidirect
11. #11747512C2semidirect
12. #11747510C2semidirect
13. #11747485C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747373C2semidirect
18. C2×#6773C22semidirect
21. C2×#6706C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
36. #91458C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
44. C2×#6657C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91094C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
61. #90955C22semidirect
71. #65172D3semidirect
123. C5×#204D4semidirect
149. #4889D5semidirect
175. C2×C8×D5C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
282. #887C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
465. #204D20semidirect
553. #107D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912582
#117538832
#117536932
#117509872
C5×#48892
C3×#651722
#117480092
#117477052
#117475192
#117475122
#117475102
#117474852
#117474022
#117473732
#106115273
#807285