Finite Group Databasebeta

← #14454372

Subgroups — #14454372

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753881C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747378C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#204C2211yescharacteristic
26C5×#893C2211yescharacteristic
27C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#676C2211yescharacteristic
30C3×#4043C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91476—21no—
33D3×#685—21no—
34#91460—21no—
35#91459—21no—
36#91458—21no—
37#91458C2211yescharacteristic, complemented
38C4×#1202C2211yescharacteristic
39#91427—21no—
40#91409—21no—
41#91395—21no—
42#91374C2211yescharacteristic
43C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6660C2211yescharacteristic
45C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91276—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91093C2211yescharacteristic
53#91093C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic
57C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic, complemented
61#90955C2211yescharacteristic
62#80836—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175D311yescharacteristic, complemented
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6768—22no—
106#6768—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
115D120—22no—
116C8×D15—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×Dic3⋊C4—21no—
119C4×C5×Dic3—21no—
120C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204D414yescomplemented
123C3×#685—21no—
124C3×#685—21no—
125C3×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×#677—22no—
128C3×#676—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667D411yescharacteristic
133#6665D411yescharacteristic
134#6661—22no—
135#6660—22no—
136#6658—41no—
137#6654—22no—
138#6653—41no—
139#6652—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#908—51no—
142#5630—51no—
143#5599—51no—
144C3×#468—51no—
145#5176—51no—
146#5127—51no—
147#5047—51no—
148#5036—51no—
149#4889D511yescharacteristic, complemented
150#4883—51no—
151#4810—51no—
152#4798—51no—
153#4786—51no—
154#4781—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#676C2×D311yescharacteristic
175C2×C8×D5—31no—
176#4043C2×D311yescharacteristic
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—61no—
180#4041—61no—
181#4041C2×D311yescharacteristic
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97—31no—
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15C2×D411yescharacteristic
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—81no—
219D60—81no—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C5×D12—21no—
226C5×D12C2×D412yes—
227C4×C5×D3—81no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6C2×D412yes—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—81no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×M16—51no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261#947—51no—
262C2×#216—51no—
263C2×#215—51no—
264#940—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267C2×#213—51no—
268C2×#213—51no—
269C4×#67—51no—
270#916—104no—
271#908—104no—
272C2×D24—51no—
273C2×D24—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic
276C2×D3×C8—51no—
277#895—51no—
278#895—51no—
279#895—101no—
280#894—101no—
281#893C2×D511yescharacteristic
282#887C2×D511yescharacteristic, complemented
283#884—101no—
284#882—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815C2×D511yescharacteristic, complemented
293Dic3⋊C8—51no—
294#810C2×D511yescharacteristic, complemented
295#809—51no—
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—61no—
333C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—31no—
337C42×C5—61no—
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—21no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—22no—
357#677—121no—
358#676—22no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—51no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C22×C3×C4—51no—
410C2×#67—51no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C22×Dic3—101no—
416#239—102no—
417#239—201no—
418#237—102no—
419#237—201no—
420#235—102no—
421#235—201no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—201no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×M16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4—101no—
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445#217—51no—
446#216—102no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—21no—
457Dic3⋊C4—51no—
458C4×Dic3—21no—
459C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462D24—102no—
463D24—102no—
464#204—102no—
465#204D2014yescomplemented
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—31no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—21no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—31no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—241no—
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—122no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—81no—
500D20—121no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107D3×D511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—51no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C2×C3×C4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—51no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—201no—
595#67—202no—
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—401no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—51no—
601C2×Dic3—202no—
602C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
603C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
604D12—21no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613D12C2×D2012yes—
614C4×D3—81no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—101no—
622C3×C8C2×D2012yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—62no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—41no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—61no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—302no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—101no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4C22×D2011yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—21no—
745Dic3—21no—
746Dic3—22no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5#560911yescharacteristic
750C2×C5#577411yescharacteristic
751C2×C5#577711yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—81no—
754D5—121no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—151no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—401no—
779D4—601no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—241no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—602no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8D3×D2012yes—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3D4×D2011yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—201no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8083611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—301no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—62no—
844C4—101no—
845C4—201no—
846C4—301no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—401no—
853C2—601no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175386011yescharacteristic
857C2#1175405911yescharacteristic
858C2#1175410111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91276C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11753881C2semidirect
4. #11753693C2semidirect
5. #11750984C2semidirect
6. C5×#4889C2semidirect
7. C3×#65175C2semidirect
8. #11748007C2semidirect
9. #11747725C2semidirect
10. #11747520C2semidirect
11. #11747518C2semidirect
12. #11747513C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747402C2semidirect
15. #11747378C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
27. C5×#887C22semidirect
28. C2×C3×#677C22semidirect
37. #91458C22semidirect
43. C2×#6661C22semidirect
45. C2×#6658C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
53. #91093C22semidirect
54. C5×#815C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
57. C3×#3942C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. Dic3⋊#168C22semidirect
60. #90957C22semidirect
70. #65175D3semidirect
122. C5×#204D4semidirect
149. #4889D5semidirect
173. C2×#677C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
195. #3942C2×D3semidirect
198. #3941C2×D3semidirect
282. #887C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
292. #815C2×D5semidirect
294. #810C2×D5semidirect
465. #204D20semidirect
553. #107D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80836semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912762
C2×#912492
#117538812
#117536932
#117509842
C5×#48892
C3×#651752
#117480072
#117477252
#117475202
#117475182
#117475132
#117474802
#117474022
#117473782
#106115273
#808365