Finite Group Databasebeta

← #14454373

Subgroups — #14454373

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11753888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11753700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747512C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747510C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747381C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
26C5×#897C2211yescharacteristic
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4041C2211yescharacteristic
31C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32#91474—21no—
33#91473—21no—
34#91465—21no—
35#91463—21no—
36#91463C2211yescharacteristic, complemented
37#91453—21no—
38#91442—21no—
39C4×#1201C2211yescharacteristic
40#91408—21no—
41#91368C2211yescharacteristic
42#91356—21no—
43C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#6657C2211yescharacteristic
45C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6654C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
52#91099C2211yescharacteristic, complemented
53#91094C2211yescharacteristic, complemented
54#91093C2211yescharacteristic
55C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3941C2211yescharacteristic
58C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#90983C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#80728—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416—31no—
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172D311yescharacteristic, complemented
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6772—22no—
106#6772—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6712—21no—
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6706D414yescomplemented
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3—21no—
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C5×#204—22no—
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C3×#685—21no—
125C3×#685—21no—
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129#6669D411yescharacteristic
130(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665D411yescharacteristic
134#6663—22no—
135#6657—22no—
136#6655—41no—
137#6654—22no—
138#6653—22no—
139#6652—41no—
140C2×#911—51no—
141C2×#904—51no—
142#5612—51no—
143#5599—51no—
144C3×#466—51no—
145#5154—51no—
146#5111—51no—
147#5037—51no—
148#5037—51no—
149#4889—51no—
150#4886D511yescharacteristic, complemented
151#4786—51no—
152#4783—51no—
153#4773—51no—
154#4767—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16—31no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5—31no—
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40C2×D311yescharacteristic
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—61no—
180#4041C2×D311yescharacteristic
181#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168—31no—
193#3952—31no—
194#3947—31no—
195#3946—31no—
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941C2×D311yescharacteristic
199#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—81no—
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—81no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C5×Dic6—21no—
229C5×Dic6—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—81no—
236C3×D20—81no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1202—42no—
240#1202—42no—
241#1201—41no—
242#1201—42no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8C2×D412yes—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#237—51no—
254C2×D3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C2×C3×D8—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×#121—51no—
260C3×#121—51no—
261#940—51no—
262#940—101no—
263#939—101no—
264#938—101no—
265#937—101no—
266#936—51no—
267C2×#214—51no—
268C2×#214—51no—
269C2×#213—51no—
270C2×#213—51no—
271C4×#67—51no—
272#911—104no—
273C2×Dic12—51no—
274#904—104no—
275C2×D24—51no—
276C2×#204—51no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279#897C2×D511yescharacteristic
280#895C2×D511yescharacteristic
281#893—51no—
282#887—51no—
283#884—101no—
284#883—101no—
285#67⋊C4—101no—
286D3×C22⋊C4—101no—
287C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
288C3×#102—51no—
289C3×#102—51no—
290#830—51no—
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292#815—51no—
293Dic3⋊C8—51no—
294#810—51no—
295#810C2×D511yescharacteristic, complemented
296#809—51no—
297#809C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5—31no—
303C2×C22⋊D5—31no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—21no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×M16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—61no—
334C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5—31no—
339#689—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—21no—
344#685—21no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#683—31no—
350#683—61no—
351C4×Dic5—31no—
352C4×Dic5—61no—
353C2×#168—31no—
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—22no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—51no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—41no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402C3×Dic5—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—101no—
409C2×C3×D4—101no—
410C22×C3×C4—51no—
411C2×#67—51no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419#237—102no—
420#237—201no—
421D3×D4—102no—
422D3×D4—201no—
423#235—102no—
424#235—102no—
425#235—201no—
426#235—201no—
427C2×D12—21no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×D8—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—102no—
439C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
440C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444#217—51no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#214—102no—
448#214—201no—
449#213—102no—
450#213—201no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455C4⋊Dic3—21no—
456Dic3⋊C4—51no—
457Dic3⋊C4—101no—
458C4×Dic3—51no—
459C4×Dic3—101no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462Dic12—102no—
463D24—102no—
464#204—22no—
465#204—54no—
466ΓL(1,𝔽25)—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—61no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—31no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—121no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—31no—
494C2×Dic5—31no—
495C2×Dic5—61no—
496C2×Dic5—122no—
497C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—32no—
503D20—61no—
504D20—81no—
505D20—81no—
506D20—122no—
507D20—122no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—51no—
543#121—51no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107D3×D511yescharacteristic, complemented
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—51no—
559#102—51no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568C3×D5—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—401no—
581C22×D3D4×D511yescharacteristic
582C3×D4—101no—
583C3×D4—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—401no—
587C3×D4—401no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—21no—
590C2×C3×C4—51no—
591C2×C3×C4—101no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—202no—
596#67—201no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601C2×Dic3—21no—
602C2×Dic3—51no—
603C2×Dic3—51no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
607D12—21no—
608D12—21no—
609D12—52no—
610D12—81no—
611D12—101no—
612C4×D3—21no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—41no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—62no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—61no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—301no—
704C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
705C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—151no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—151no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—41no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—41no—
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—102no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5#560911yescharacteristic
751C2×C5#575711yescharacteristic
752C2×C5#576811yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—122no—
757C23—31no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—152no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—401no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—601no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—602no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—151no—
798C2×C4—151no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8#677712yes—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—81no—
817D3—202no—
818C5#8072811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—302no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9203511yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—201no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—602no—
856C2#1175385711yescharacteristic
857C2#1175405511yescharacteristic
858C2#1175410411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11753888C2semidirect
4. #11753700C2semidirect
5. #11750990C2semidirect
6. C5×#4886C2semidirect
7. C3×#65172C2semidirect
8. #11748015C2semidirect
9. #11747701C2semidirect
10. #11747514C2semidirect
11. #11747512C2semidirect
12. #11747510C2semidirect
13. #11747482C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747381C2semidirect
19. C2×#6772C22semidirect
23. #91776C22semidirect
24. C2×C5×#204C22semidirect
29. C2×C3×C8×D5C22semidirect
31. C3×#4041C22semidirect
36. #91463C22semidirect
43. C2×#6663C22semidirect
45. C2×#6655C22semidirect
51. C3×C5×#107C22semidirect
52. #91099C22semidirect
53. #91094C22semidirect
55. C5×#810C22semidirect
56. C5×#809C22semidirect
58. C3×#3941C22semidirect
59. #90983C22semidirect
61. #90955C22semidirect
73. #65172D3semidirect
117. #6706D4semidirect
150. #4886D5semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
181. #4041C2×D3semidirect
189. C5×#107C2×D3semidirect
199. #3941C2×D3semidirect
277. C2×#204C2×D5semidirect
287. C3×#107C2×D5semidirect
295. #810C2×D5semidirect
297. #809C2×D5semidirect
553. #107D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80728semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912542
#117538882
#117537002
#117509902
C5×#48862
C3×#651722
#117480152
#117477012
#117475142
#117475122
#117475102
#117474822
#117474062
#117473812
#106125673
#807285