Finite Group Databasebeta

← #14454375

Subgroups — #14454375

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754530C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5127C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#709C2211yescharacteristic
18C22×C3×D20C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22#91819C2211yescharacteristic
23#91813C2211yescharacteristic
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25C4×C5×#67C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4054—24no—
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×D40C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C2×C3×#677C2211yescharacteristic
32#91567—21no—
33#91563—21no—
34D5×#217—21no—
35#91533—21no—
36#91458C2211yescharacteristic, complemented
37#91456C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic, complemented
39#91448—21no—
40#91444—21no—
41Dic3×D20C2211yescharacteristic
42#91408—21no—
43#91407—21no—
44#91364C2211yescharacteristic
45Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6653C2211yescharacteristic
50#91272—24no—
51#91105C2211yescharacteristic, complemented
52#91102C2211yescharacteristic, complemented
53#91100C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#830C2211yescharacteristic
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C5×#815C2211yescharacteristic, complemented
57C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#83955—51nomaximal, Hall
63C2×#4054D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67D411yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×#709—22no—
87C3×#709—41no—
88C2×C3×D20—22no—
89C2×C3×D20—21no—
90C2×C3×D20—41no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×D20C2311yescharacteristic
93C2×C3×D20C2311yescharacteristic
94C2×C3×C4×D5—21no—
95C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6769—22no—
106#6769—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C3×C5×M16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
116#6712—21no—
117#6706—22no—
118C5×#217D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4D411yescharacteristic
121C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C5×D3×C8—22no—
125C3×D40—22no—
126C3×D40—22no—
127C3×#677—22no—
128C3×#677D414yescomplemented
129#6668—21no—
130#6665—21no—
131#6665—21no—
132#6665—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6657—41no—
138#6653—22no—
139#6653—41no—
140C2×C3×AGL(1,ℤ/8)—51no—
141#5834—51no—
142#5806—51no—
143C2×#916—51no—
144#5239—51no—
145#5217—51no—
146#5172—51no—
147#5166—51no—
148#5164—51no—
149#5158—51no—
150#5157—51no—
151#5154—51no—
152#5150—51no—
153#5134—51no—
154#5127D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709C2×D311yescharacteristic
158C22×D20C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—24no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C22×C3×D5—42no—
208C22×C3×D5—42no—
209C22×C3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—81no—
215C2×Dic15—21no—
216C2×Dic15—21no—
217C2×Dic15—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30—21no—
222C5×#67—41no—
223C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C2×C3×Dic5—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—42no—
238C3×Dic10—21no—
239C3×Dic10C2×D412yes—
240#1203—42no—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1201—42no—
244#1201—81no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×#237—51no—
257C3×AGL(1,ℤ/8)—104no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
263#953—101no—
264C2×#217—101no—
265Q8×Dic3—51no—
266C2×#216—51no—
267#940—51no—
268#940—101no—
269#939—101no—
270#938—51no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#936—51no—
274#935—101no—
275D4×Dic3—51no—
276C2×#214—51no—
277C2×#213—51no—
278C2×#213—51no—
279#930—51no—
280#930—101no—
281C4×#67—101no—
282C4×#67C2×D511yescharacteristic
283#924—51no—
284#916—104no—
285C2×#204—51no—
286C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830C2×D511yescharacteristic
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
294#818—51no—
295#816—51no—
296#815C2×D511yescharacteristic, complemented
297Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—22no—
309#709—41no—
310#709—62no—
311#709—62no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—22no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—41no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—22no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5—31no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—61no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351Dic20—62no—
352D40—22no—
353D40—22no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—22no—
357#677—62no—
358#677—121no—
359#677#6714yescomplemented
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—41no—
399Dic15—41no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—22no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—51no—
412C2×C3×D4—102no—
413C2×C3×D4—101no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—201no—
416C22×C3×C4—101no—
417C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
418C2×#67—101no—
419C2×#67—101no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67D2011yescharacteristic
425C22×Dic3—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429#237—102no—
430#237—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C3×SD16—102no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—102no—
440C3×M16—22no—
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—101no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#217—101no—
449#217D2011yescharacteristic
450#216—102no—
451#214—201no—
452#213—102no—
453#213—201no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4D2011yescharacteristic
461C4×Dic3—101no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465#204—102no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5D3×D411yescharacteristic
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5—81no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—21no—
478C2×C4×C5—21no—
479C2×C4×C5—31no—
480C2×C4×C5—31no—
481C2×C4×C5—31no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—42no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—42no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20C2×#6712yes—
507C4×D5—42no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×#6712yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517C5×C8—61no—
518C5×C8C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—104no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16D3×D511yescharacteristic
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C23×C3—202no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—401no—
579C23×C3C2×D2011yescharacteristic
580C22×D3—101no—
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—101no—
595C2×C3×C4—202no—
596C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
597C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
598#67—41no—
599#67—202no—
600#67—202no—
601#67—401no—
602#67—401no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605C2×Dic3—101no—
606C2×Dic3—101no—
607C2×Dic3—101no—
608C2×Dic3—202no—
609C2×Dic3—401no—
610C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
611C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
612C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—21no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—61no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5#100411yescharacteristic
650C4×C5C22×#6711yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—121no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—301no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—102no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—102no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—22no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—301no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—102no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3—201no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C22×D2011yescharacteristic
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—102no—
740C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
741C3×C4#414911yescharacteristic
742Dic3—21no—
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—201no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#577311yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752C2×C5D4×#6711yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—301no—
764C23—401no—
765C23D3×D2011yescharacteristic
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—202no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—31no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8D5×#6712yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—202no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3—401no—
813C2×C3D4×D2011yescharacteristic
814C2×C3#6608211yescharacteristic
815C2×C3#6608611yescharacteristic
816D3—41no—
817D3—401no—
818C5#8395511yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—404no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—61no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—102no—
844C4—601no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4#9201711yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—1201no—
856C2#1175402911yescharacteristic
857C2#1175403111yescharacteristic
858C2#67×D2011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4054C2semidirect
2. #11754530C2semidirect
3. #11754305C2semidirect
4. C2×#91272C2semidirect
5. #11751235C2semidirect
6. C5×#5127C2semidirect
7. #11748531C2semidirect
8. #11748512C2semidirect
9. #11748149C2semidirect
10. #11748009C2semidirect
11. #11747960C2semidirect
12. #11747915C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747795C2semidirect
15. #11747754C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
36. #91458C22semidirect
38. #91456C22semidirect
45. Dic3×Dic10C22semidirect
46. C2×#6662C22semidirect
47. C2×#6657C22semidirect
51. #91105C22semidirect
52. #91102C22semidirect
53. #91100C22semidirect
55. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
56. C5×#815C22semidirect
57. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
58. #90971C22semidirect
61. #90965C22semidirect
63. C2×#4054D3semidirect
128. C3×#677D4semidirect
154. #5127D5semidirect
286. C2×D3×C8C2×D5semidirect
293. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
296. #815C2×D5semidirect
297. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
359. #677#67semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83955semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40542
#117545302
#117543052
C2×#912722
#117512352
C5×#51272
#117485312
#117485122
#117481492
#117480092
#117479602
#117479152
#117478902
#117477952
#117477542
#106112283
#839555