Finite Group Databasebeta

← #14454379

Subgroups — #14454379

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91797C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754558C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11754557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748566C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747778C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612567—31nomaximal, Hall
17C2×#6817C2211yescharacteristic
18C22×D60C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C3×C5×M16C2211yescharacteristic
22#91797—24no—
23C2×D120C2211yescharacteristic
24C2×D120C2211yescharacteristic
25C2×#6706C2211yescharacteristic
26C2×#6706C2211yescharacteristic
27C5×#930C2211yescharacteristic
28C5×#924C2211yescharacteristic
29C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
30C3×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91572—21no—
33#91567—21no—
34#91561—21no—
35#91558—21no—
36#91461—21no—
37#91459—21no—
38#91451C2211yescharacteristic, complemented
39#91450C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41#91433—21no—
42#91418C2211yescharacteristic
43#91406—21no—
44#91375C2211yescharacteristic
45#91333C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6654C2211yescharacteristic
50#91269—24no—
51C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
54C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56C3×#3947C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4054—31no—
65#65964—31no—
66#65933—31no—
67C5×#468—31no—
68#65465—31no—
69#65416D311yescharacteristic, complemented
70#65336—31no—
71#65325—31no—
72#65178—31no—
73#65172—31no—
74#65100—31no—
75#65087—31no—
76#65075—31no—
77#65070—31no—
78C23×D15—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81#6817—22no—
82#6817—41no—
83C2×D60—22no—
84C2×D60—21no—
85C2×D60—41no—
86C2×D60C2311yescharacteristic
87C2×D60C2311yescharacteristic
88C2×D60C2311yescharacteristic
89C2×C4×D15—21no—
90C2×Dic30C2311yescharacteristic
91C2×C5×#67—21no—
92C2×C5×D12C2311yescharacteristic
93C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
94C2×C3×C22⋊D5D411yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—21no—
98C2×#1202—21no—
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1200—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6773—22no—
106#6773—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C3×C5×M16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
112D120—22no—
113D120—22no—
114#6706—22no—
115#6706D414yescomplemented
116C5×#217—21no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×Dic3⋊C4—21no—
121C5×#204—22no—
122C3×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
123C3×#685D411yescharacteristic
124C3×#683D411yescharacteristic
125C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C3×C8×D5—22no—
129#6669—21no—
130#6667—21no—
131#6667—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135Dic3×Dic5—21no—
136#6663—22no—
137#6660—41no—
138#6654—22no—
139#6654—41no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134D511yescharacteristic, complemented
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×M16C2×D311yescharacteristic
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163#4093—31no—
164C2×#689—31no—
165C2×#688—31no—
166#4086—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169C2×#686—31no—
170C2×#686—31no—
171C4×C22⋊D5C2×D311yescharacteristic
172#4062—64no—
173#4054—64no—
174C2×D40—31no—
175C2×D40—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4041—31no—
180#4041—31no—
181#4041—61no—
182#4040—61no—
183#4039—31no—
184#4033—31no—
185#4030—61no—
186#4028—61no—
187#4027—61no—
188D5×C22⋊C4—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C22⋊#168C2×D311yescharacteristic
193#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
194#3947C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
196#3942—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199#3941—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×D15—21no—
205C22×D15—42no—
206C22×D15—42no—
207C22×D15—81no—
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C2×C3×C4×C5—21no—
211C2×C3×C4×C5—21no—
212C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
214#1220—42no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222D60C2×D412yes—
223C4×D15—42no—
224Dic30—21no—
225Dic30C2×D412yes—
226C5×#67—81no—
227C2×C5×Dic3—21no—
228C2×C5×Dic3—21no—
229C2×C5×Dic3—21no—
230C5×D12—21no—
231C5×D12—21no—
232C5×Dic6—21no—
233C5×Dic6—21no—
234C3×C22⋊D5—41no—
235C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247#1200—81no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16C2×D511yescharacteristic
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930C2×D511yescharacteristic
265#924C2×D511yescharacteristic
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic, complemented
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816—51no—
297#816C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—61no—
302C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5D1211yescharacteristic
308C22×Dic5—61no—
309#713—62no—
310#713—121no—
311#711—62no—
312#711—121no—
313#709—62no—
314#709—121no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—31no—
318C2×D20—62no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20—121no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×M16—22no—
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—31no—
335C5×C4⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C22⋊Dic5D1211yescharacteristic
339#689—62no—
340#688—121no—
341#686—62no—
342#686—121no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685D1211yescharacteristic
349#683—61no—
350#683D1211yescharacteristic
351C4×Dic5—61no—
352C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354C2×#168C22×D311yescharacteristic
355D40—62no—
356D40—62no—
357#677—34no—
358#677—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—31no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5—21no—
376C22×C3×C5—21no—
377C22×C3×C5—21no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—22no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×D15—41no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394C2×C3×D5—21no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic15—22no—
399C3×Dic5—21no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—41no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—22no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42—51no—
446#217—21no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—102no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—22no—
464#204—54no—
465#204—102no—
466#204—201no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5C2×D1211yescharacteristic
469C22×D5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—241no—
481C2×C4×C5—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5—61no—
486C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—41no—
489C22⋊D5—122no—
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—241no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—122no—
495C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
496C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
497C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
498D20—32no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—61no—
504D20—122no—
505D20—122no—
506D20—241no—
507D20—241no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—122no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16D3×D511yescharacteristic
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—41no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—42no—
569D15—81no—
570D15—81no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3D4×D511yescharacteristic
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—21no—
584C2×C3×C4—21no—
585C2×C3×C4—51no—
586C2×C3×C4—51no—
587C2×C3×C4—51no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—81no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—202no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—52no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—101no—
610D12—202no—
611D12—202no—
612D12—401no—
613C4×D3—202no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3×C8—101no—
624C3×C8D4×D512yes—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5C22×D1211yescharacteristic
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—62no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—121no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—21no—
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—62no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—302no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—301no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—22no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—51no—
716C42—301no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—21no—
719C22×C3—21no—
720C22×C3—21no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—102no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—101no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—102no—
748C2×C5—41no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5D4×D1211yescharacteristic
751C2×C5#574811yescharacteristic
752C2×C5#575211yescharacteristic
753D5—41no—
754D5—122no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—301no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—602no—
763C23—602no—
764C23—1201no—
765C23D5×D1211yescharacteristic
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—152no—
773D4—201no—
774D4—241no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4—1201no—
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8#679012yes—
809C2×C3—41no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6594311yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—202no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—302no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—101no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—302no—
847C4#9201911yescharacteristic
848C4C2×#679011yescharacteristic
849C3#1061256711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—41no—
851C2—201no—
852C2—241no—
853C2—602no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175402111yescharacteristic
857C2#1175402411yescharacteristic
858C2#1175464711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×M16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×M16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91797C2semidirect
2. #11754558C2semidirect
3. #11754557C2semidirect
4. C2×#91269C2semidirect
5. C5×#5134C2semidirect
6. C3×#65416C2semidirect
7. #11748566C2semidirect
8. #11748525C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11747997C2semidirect
12. #11747899C2semidirect
13. #11747857C2semidirect
14. #11747778C2semidirect
15. #11747768C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
29. C2×C5×#204C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
38. #91451C22semidirect
40. #91450C22semidirect
45. #91333C22semidirect
46. C2×#6663C22semidirect
47. C2×#6660C22semidirect
51. C5×#821C22semidirect
52. C5×#818C22semidirect
53. C5×#816C22semidirect
55. C3×#3952C22semidirect
56. C3×#3947C22semidirect
57. C3×#3946C22semidirect
58. #90975C22semidirect
61. #90969C22semidirect
69. #65416D3semidirect
115. #6706D4semidirect
145. #5134D5semidirect
178. C2×C8×D5C2×D3semidirect
193. #3952C2×D3semidirect
194. #3947C2×D3semidirect
195. #3946C2×D3semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
294. #821C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
297. #816C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10612567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#917972
#117545582
#117545572
C2×#912692
C5×#51342
C3×#654162
#117485662
#117485252
#117481632
#117481602
#117479972
#117478992
#117478572
#117477782
#117477682
#106125673
#794975