Finite Group Databasebeta

← #14454381

Subgroups — #14454381

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748166C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747917C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747065C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6765C2211yescharacteristic
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91764C2211yescharacteristic
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
28C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
29C4×C5×D12C2211yescharacteristic
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91460C2211yescharacteristic
36#91460C2211yescharacteristic
37#91460C2211yescharacteristic, complemented
38#91451—21no—
39#91448—21no—
40#91420—21no—
41#91420—21no—
42#91418—21no—
43#91413—21no—
44#91365C2211yescharacteristic
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91272—24no—
50#91253—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
53C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90974C2211yescharacteristic, complemented
59#90968C2211yescharacteristic
60#90968C2211yescharacteristic, complemented
61#90968C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001—31no—
77#64999D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12D411yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6769—22no—
104#6769—22no—
105#6769—41no—
106#6769—41no—
107#6765—22no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114D120—22no—
115D120—41no—
116#6706—22no—
117#6706—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C3×C4×Dic5—21no—
130C3×#677D414yescomplemented
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6662—22no—
137#6658—22no—
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712—51no—
154#4706D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×D40—31no—
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677—31no—
178C2×#677C2×D311yescharacteristic
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021—31no—
186#4020—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953C2×D311yescharacteristic
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948—31no—
199#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
205C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60—81no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C5×D12—41no—
227C4×C5×D3—21no—
228C4×C5×D3—21no—
229C4×C5×D3—21no—
230C4×C5×D3—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1203—81no—
243#1203—81no—
244#1202—42no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247#1200—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24—51no—
269C2×D24—51no—
270C2×#204—51no—
271C2×#204—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
273C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895—101no—
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875—51no—
283#874—51no—
284#874—101no—
285C4×D12—101no—
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
292(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—62no—
311#709—121no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—121no—
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—61no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
347C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
348#683—21no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—21no—
351Dic20—62no—
352D40—62no—
353D40—62no—
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—62no—
358#677—121no—
359#677D1214yescomplemented
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—21no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—101no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12D2011yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
456(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
457C4⋊Dic3—101no—
458C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
459C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
460C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—201no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—61no—
501D20—61no—
502D20—61no—
503D20—122no—
504D20—122no—
505D20—241no—
506D20C2×D1212yes—
507C4×D5—81no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—122no—
511Dic10—21no—
512Dic10—61no—
513Dic10—61no—
514Dic10C2×D1212yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517C5×C8—61no—
518C5×C8C2×D1212yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—42no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—101no—
575C22×D3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×D2011yescharacteristic
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—401no—
590C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
591C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—101no—
596C2×Dic3—202no—
597C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
598C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
599D12—41no—
600D12—101no—
601D12—101no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—101no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—121no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5C22×D1211yescharacteristic
650C4×C5#100911yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—41no—
653Dic5—41no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—302no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C22×D2011yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—21no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—201no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414911yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5D4×D1211yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752C2×C5#577711yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—241no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—101no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—52no—
771D4—101no—
772D4—121no—
773D4—301no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×D2011yescharacteristic
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8D5×D1212yes—
809C2×C3—202no—
810C2×C3D4×D2011yescharacteristic
811C2×C3#6608211yescharacteristic
812C2×C3#6608611yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—41no—
815D3—401no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—102no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—601no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—102no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—601no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—202no—
853C2—1201no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2D12×D2011yescharacteristic
857C2#1175402811yescharacteristic
858C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91272C2semidirect
2. C2×#91253C2semidirect
3. #11752736C2semidirect
4. #11752538C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#64999C2semidirect
8. #11748167C2semidirect
9. #11748166C2semidirect
10. #11748161C2semidirect
11. #11748121C2semidirect
12. #11747923C2semidirect
13. #11747917C2semidirect
14. #11747065C2semidirect
15. #11747028C2semidirect
19. C2×#6769C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
26. #91763C22semidirect
28. C2×C5×D3×C8C22semidirect
32. C3×C4×Dic10C22semidirect
37. #91460C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90974C22semidirect
60. #90968C22semidirect
61. #90968C22semidirect
77. #64999D3semidirect
130. C3×#677D4semidirect
154. #4706D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
199. #3948C2×D3semidirect
273. C2×D3×C8C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
292. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
359. #677D12semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912722
C2×#912532
#117527362
#117525382
#117508132
C5×#47062
C3×#649992
#117481672
#117481662
#117481612
#117481212
#117479232
#117479172
#117470652
#117470282
#106112283
#797965