Finite Group Databasebeta

← #14454382

Subgroups — #14454382

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91272C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748149C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747915C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747084C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611228—31nomaximal, Hall
17C2×D3×D20C2211yescharacteristic
18C2×#6769C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C4×D60C2211yescharacteristic
23C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×ΓL(1,𝔽25)C2211yescharacteristic
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C4×C5×D12C2211yescharacteristic
27C2×C3×D40C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4021C2211yescharacteristic
32C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
33#91475—21no—
34#91473—21no—
35#91463—21no—
36#91461—21no—
37#91456C2211yescharacteristic
38#91456C2211yescharacteristic
39#91456C2211yescharacteristic, complemented
40#91434—21no—
41#91408—21no—
42#91408—21no—
43#91369C2211yescharacteristic
44#91356—21no—
45C2×#6662C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49#91272—24no—
50#91254—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic
56C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#90971C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90965C2211yescharacteristic, complemented
61#90965C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4054—31no—
64C2×#4050—31no—
65#65887—31no—
66#65884—31no—
67C5×#435—31no—
68#65423—31no—
69#65404—31no—
70#65134—31no—
71#65132—31no—
72#65023—31no—
73#65023—31no—
74#65022—31no—
75#65021—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#64999—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12D411yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103#6769—22no—
104#6769—41no—
105#6765—22no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117#6706D414yescomplemented
118C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
119C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
123C5×ΓL(1,𝔽25)—22no—
124C5×D3×C8—22no—
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×D40—22no—
128C3×D40—41no—
129C3×#677—22no—
130C3×#677—41no—
131#6669—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6662—22no—
137#6657—22no—
138#6653—22no—
139#6653—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706D511yescharacteristic, complemented
155C2×#709—31no—
156C2×#709—31no—
157C2×#709—31no—
158C22×D20—31no—
159C2×C5×M16—31no—
160C22×C5×C8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162#4086—61no—
163#4083—61no—
164#4076—31no—
165#4076—31no—
166#4076—31no—
167#4070—31no—
168#4054—64no—
169C2×Dic20—31no—
170#4050—64no—
171C2×D40—31no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×D40C2×D311yescharacteristic
175C2×#677—31no—
176C2×#677—31no—
177C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
178C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
179#4040—61no—
180#4039—61no—
181#4030—61no—
182#4030—61no—
183#4030—61no—
184D5×C22⋊C4—61no—
185#4021C2×D311yescharacteristic
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10—31no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×C22⋊C8—31no—
191C5×C22⋊C8—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3953—31no—
196#3953—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199#3948—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—81no—
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
223C5×D12—41no—
224C4×C5×D3—21no—
225C4×C5×D3—21no—
226C4×C5×D3—21no—
227C4×C5×D3—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244#1201—81no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)C2×D511yescharacteristic
279C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic
294(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×D4—31no—
300C22×C4×C5—31no—
301C22×C4×C5—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C2×C22⋊D5—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308#709—62no—
309#709—62no—
310#709—62no—
311#709—121no—
312#709—121no—
313#709—121no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—21no—
316C2×D20—31no—
317C2×D20—62no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—121no—
320C2×D20C22×D311yescharacteristic
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—61no—
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×Dic10—31no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×M16—62no—
330C2×C5×C8—31no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—62no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C4⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—31no—
337C5×C22⋊C4—31no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—61no—
340#685—21no—
341#685—21no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346C4⋊Dic5—31no—
347C4⋊Dic5—31no—
348#683—61no—
349#683—61no—
350C4×Dic5—61no—
351Dic20—62no—
352D40—22no—
353D40—41no—
354D40—62no—
355D40—62no—
356#677—22no—
357#677—34no—
358#677—41no—
359#677—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—31no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—21no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—21no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12D2011yescharacteristic
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4D2011yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3D2011yescharacteristic
459Dic3⋊C4—101no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—22no—
466D3×C8—22no—
467C23×C5—31no—
468C23×C5—31no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—21no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×D4—121no—
477C2×C4×C5—31no—
478C2×C4×C5—31no—
479C2×C4×C5—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
486C22⋊D5—122no—
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C22⋊D5—241no—
491C22⋊D5—241no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—61no—
494C2×Dic5—61no—
495C2×Dic5—61no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—21no—
500D20—21no—
501D20—21no—
502D20—32no—
503D20—42no—
504D20—61no—
505D20—81no—
506D20—122no—
507C4×D5—122no—
508C4×D5—122no—
509C4×D5—122no—
510C4×D5—241no—
511Dic10—21no—
512Dic10—21no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517C5×C8—61no—
518C5×C8D3×D412yes—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—31no—
535C22×C8—31no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—31no—
562C22⋊C8—31no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568C3×D5—81no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—41no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—202no—
578C22×D3—202no—
579C22×D3—401no—
580C22×D3C2×D2011yescharacteristic
581C22×D3C2×D2011yescharacteristic
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×D2011yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—101no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
608C2×Dic3C2×D2011yescharacteristic
609D12—41no—
610D12—52no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—401no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—21no—
625C22×C5—61no—
626C22×C5—61no—
627C22×C5—61no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
650C4×C5#100411yescharacteristic
651Dic5—41no—
652Dic5—62no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—302no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—62no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—62no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—31no—
707C22⋊C4—31no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×D2011yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—21no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—102no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—121no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5#571711yescharacteristic
751C2×C5#577311yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—81no—
756D5—122no—
757C23—31no—
758C23—31no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—101no—
767Q8—101no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—121no—
777D4—152no—
778D4—202no—
779D4—301no—
780D4—401no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—31no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D3×D2011yescharacteristic
803C2×C4D3×D2011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—61no—
807C8—61no—
808C8#677712yes—
809C2×C3—401no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6608211yescharacteristic
814C2×C3#6608611yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—202no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—61no—
820C22—61no—
821C22—61no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—61no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D3×D2011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—201no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9201711yescharacteristic
849C3#1061122811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—121no—
851C2—121no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—401no—
855C2—602no—
856C2#1175274511yescharacteristic
857C2#1175402911yescharacteristic
858C2#1175403111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×D20
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91272C2semidirect
2. C2×#91254C2semidirect
3. #11752749C2semidirect
4. #11752554C2semidirect
5. #11750811C2semidirect
6. C5×#4706C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748149C2semidirect
9. #11748147C2semidirect
10. #11748112C2semidirect
11. #11747918C2semidirect
12. #11747915C2semidirect
13. #11747890C2semidirect
14. #11747084C2semidirect
15. #11747043C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
23. C4×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4020C22semidirect
39. #91456C22semidirect
45. C2×#6662C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91100C22semidirect
56. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
57. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
58. #90971C22semidirect
60. #90965C22semidirect
61. #90965C22semidirect
76. #65001D3semidirect
117. #6706D4semidirect
154. #4706D5semidirect
177. C2×#677C2×D3semidirect
178. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
279. C2×D3×C8C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
294. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
297. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10611228semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912722
C2×#912542
#117527492
#117525542
#117508112
C5×#47062
C3×#650012
#117481492
#117481472
#117481122
#117479182
#117479152
#117478902
#117470842
#117470432
#106112283
#818585