Finite Group Databasebeta

← #14454383

Subgroups — #14454383

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748165C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747102C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6772C2211yescharacteristic
21C2×D120C2211yescharacteristic
22C2×D120C2211yescharacteristic
23C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
25#91764C2211yescharacteristic
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic
28C4×C5×D12C2211yescharacteristic
29C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91474—21no—
34D3×#685—21no—
35#91459—21no—
36#91459—21no—
37#91458—21no—
38#91454—21no—
39#91450C2211yescharacteristic
40#91450C2211yescharacteristic
41#91450C2211yescharacteristic, complemented
42#91428—21no—
43#91427—21no—
44#91360C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6660C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91249—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#821C2211yescharacteristic
53C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90975C2211yescharacteristic, complemented
59#90969C2211yescharacteristic
60#90969C2211yescharacteristic, complemented
61#90969C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20D411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×#1200—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—22no—
104#6773—22no—
105#6773—41no—
106#6773—41no—
107#6772—22no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113#6714—21no—
114D120—22no—
115D120—41no—
116#6706—22no—
117#6706—41no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3—21no—
123C5×#204D414yescomplemented
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130C3×C8×D5—22no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6665—21no—
136#6663—22no—
137#6660—22no—
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712—51no—
154#4710D511yescharacteristic, complemented
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40—31no—
171C2×D40—31no—
172C2×#677—31no—
173C2×#677—31no—
174C2×#676C2×D311yescharacteristic
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041—61no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021—31no—
185#4020—31no—
186#4020—61no—
187C4×D20—61no—
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952C2×D311yescharacteristic
194#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—21no—
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—42no—
221D60—81no—
222Dic30—21no—
223Dic30—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12C2×D412yes—
229C4×C5×D3—81no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6C2×D412yes—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—41no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246#1200—42no—
247#1200—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×D24—51no—
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204—51no—
276C2×#204C2×D511yescharacteristic
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875—51no—
284#874—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821C2×D511yescharacteristic
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816—51no—
297#816C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20—61no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20D1211yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—61no—
343#685—61no—
344#685—61no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685D1211yescharacteristic
349#685D1211yescharacteristic
350C4⋊Dic5—61no—
351C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
352C2×#168C22×D311yescharacteristic
353C2×#168C22×D311yescharacteristic
354D40—62no—
355D40—121no—
356#677—62no—
357#677—121no—
358#676—22no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—41no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—22no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—41no—
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12—201no—
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—101no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
455Dic3⋊C4—21no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—21no—
458Dic12—102no—
459D24—102no—
460D24—102no—
461D24—102no—
462D24—201no—
463#204—102no—
464#204—102no—
465#204—201no—
466#204D2014yescomplemented
467C23×C5—61no—
468C22×D5—61no—
469C22×D5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×D1211yescharacteristic
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—241no—
484C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
485C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—61no—
490C2×Dic5—122no—
491C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
492C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
493D20—41no—
494D20—61no—
495D20—61no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—61no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—151no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—81no—
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—101no—
577C22×D3—101no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—202no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—21no—
600C2×Dic3—21no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—101no—
607D12—101no—
608D12—101no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12C2×D2012yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—202no—
617Dic6—21no—
618Dic6—101no—
619Dic6—101no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3×C8—101no—
624C3×C8C2×D2012yes—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C22×D1211yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—121no—
636C2×D5—121no—
637C2×D5—121no—
638C2×D5—121no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100911yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—151no—
667C2×D4—151no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—301no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—302no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—302no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—301no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—22no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—201no—
729C2×D3—201no—
730C2×D3—201no—
731C2×D3—201no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C22×D2011yescharacteristic
743C3×C4#414911yescharacteristic
744Dic3—22no—
745Dic3—41no—
746Dic3—41no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5D4×D1211yescharacteristic
750C2×C5#574811yescharacteristic
751C2×C5#575211yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—41no—
754D5—241no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—301no—
761C23—301no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—301no—
769Q8—301no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—201no—
773D4—301no—
774D4—301no—
775D4—301no—
776D4—301no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—602no—
780D4—602no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×D1211yescharacteristic
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8D3×D2012yes—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3D4×D2011yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813C2×C3#6611111yescharacteristic
814D3—42no—
815D3—401no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—101no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—601no—
829C22—601no—
830C22—601no—
831C22—601no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—62no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—121no—
846C4—601no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201911yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—1201no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2D12×D2011yescharacteristic
857C2#1175402111yescharacteristic
858C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91249C2semidirect
3. #11752740C2semidirect
4. #11752677C2semidirect
5. #11750813C2semidirect
6. C5×#4710C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748165C2semidirect
9. #11748163C2semidirect
10. #11748160C2semidirect
11. #11748117C2semidirect
12. #11747907C2semidirect
13. #11747899C2semidirect
14. #11747102C2semidirect
15. #11747037C2semidirect
19. C2×#6773C22semidirect
23. C2×#6706C22semidirect
24. C2×#6706C22semidirect
26. #91763C22semidirect
29. C4×C5×Dic6C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91450C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. C5×#818C22semidirect
54. C5×#816C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90975C22semidirect
60. #90969C22semidirect
61. #90969C22semidirect
77. #64995D3semidirect
123. C5×#204D4semidirect
154. #4710D5semidirect
175. C2×C8×D5C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
194. #3952C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
297. #816C2×D5semidirect
466. #204D20semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912492
#117527402
#117526772
#117508132
C5×#47102
C3×#649952
#117481652
#117481632
#117481602
#117481172
#117479072
#117478992
#117471022
#117470372
#106115273
#794975