Finite Group Databasebeta

← #14454384

Subgroups — #14454384

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#65001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747934C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747069C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611527—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6766C2211yescharacteristic
20C2×#6766C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic
25C4×C5×D12C2211yescharacteristic
26C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×D40C2211yescharacteristic
28C2×C3×D40C2211yescharacteristic
29C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4021C2211yescharacteristic
32C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34D3×#685—21no—
35#91465C2211yescharacteristic
36#91465C2211yescharacteristic
37#91465C2211yescharacteristic, complemented
38#91458—21no—
39#91457—21no—
40#91454—21no—
41Dic3×D20—21no—
42#91409—21no—
43#91409—21no—
44#91390C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91276—24no—
50#91258—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×#818C2211yescharacteristic, complemented
57C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
58#90970C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90964C2211yescharacteristic, complemented
61#90964C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4060—31no—
65#65911—31no—
66#65888—31no—
67C5×#440—31no—
68#65317—31no—
69#65304—31no—
70#65175—31no—
71#65172—31no—
72#65100—31no—
73#65099—31no—
74#65070—31no—
75#65062—31no—
76#65001D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6768—22no—
104#6768—41no—
105#6766—22no—
106#6766—22no—
107#6766—41no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C8×D15—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
122C5×Dic3⋊C4—21no—
123C4×C5×Dic3—21no—
124C5×#204D414yescomplemented
125C3×#685—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×D40—22no—
128C3×D40—41no—
129C3×#677—22no—
130C3×#677—41no—
131Dic3⋊Dic5—21no—
132#6667—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665—21no—
136#6661—22no—
137#6655—22no—
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676—51no—
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710D511yescharacteristic, complemented
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C4×C5×Q8—31no—
161C4×C5×D4—31no—
162C2×#689—31no—
163C2×#688—31no—
164C2×#686—31no—
165C2×#686—31no—
166#4076—61no—
167C2×#685—61no—
168#4062—64no—
169#4060—64no—
170C2×D40C2×D311yescharacteristic
171C2×D40C2×D311yescharacteristic
172C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
173C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4043—31no—
177#4041—31no—
178#4041—31no—
179#4041—31no—
180#4041—61no—
181#4041—61no—
182#4032—61no—
183#4028—61no—
184#4021C2×D311yescharacteristic
185#4020—61no—
186#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×#107—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
193#3952—31no—
194#3952—31no—
195#3942—31no—
196#3941—31no—
197#3941—31no—
198#3941—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—41no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C2×C5×Dic3—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12C2×D412yes—
225C4×C5×D3—81no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6C2×D412yes—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C3×D20—21no—
230C3×D20—21no—
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1202—42no—
242#1202—81no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1201—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124—51no—
263#946—51no—
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938—51no—
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204C2×D511yescharacteristic
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—101no—
281#883—101no—
282#882—101no—
283D3×C22⋊C4—101no—
284C4×D12—51no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821C2×D511yescharacteristic
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818C2×D511yescharacteristic, complemented
296#816C2×D511yescharacteristic, complemented
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C22×C4×C5—61no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304C22×Dic5—61no—
305#713—62no—
306#713—62no—
307#713—121no—
308#713—121no—
309#711—62no—
310#711—121no—
311D4×D5—62no—
312D4×D5—121no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—21no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—34no—
330C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
331C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
332C5×C4⋊C4—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C42×C5—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338#689—62no—
339#688—62no—
340#686—62no—
341#686—62no—
342#685—21no—
343#685—21no—
344#685—31no—
345#685—31no—
346#685—61no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5—61no—
352C2×#168—31no—
353C2×#168—31no—
354D40—22no—
355D40—41no—
356#677—22no—
357#677—41no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—31no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—22no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—41no—
386C2×C3×D5—41no—
387C2×C3×D5—41no—
388C2×C3×D5—41no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—22no—
403C5×Dic3—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—102no—
421#239—201no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—102no—
427D3×D4—201no—
428C2×D12—51no—
429C2×D12—101no—
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—51no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—101no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—51no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—21no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464#204D2014yescomplemented
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—32no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—32no—
479C5×D4—61no—
480C2×C4×C5—61no—
481C2×C4×C5—61no—
482C2×C4×C5—61no—
483C2×C4×C5—241no—
484C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
485C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
487C22⋊D5—122no—
488C22⋊D5—122no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—31no—
492C2×Dic5—122no—
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—21no—
497D20—21no—
498D20—21no—
499D20—42no—
500D20—81no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—122no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20—241no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10—21no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124—51no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—31no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569C3×D5—81no—
570C3×D5—81no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—101no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—101no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—101no—
585C3×D4—101no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—101no—
593C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
594C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—202no—
597#67—202no—
598#67—202no—
599#67—401no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—21no—
604C2×Dic3—21no—
605C2×Dic3—51no—
606C2×Dic3—51no—
607C2×Dic3—202no—
608C2×Dic3—202no—
609D12—21no—
610D12—201no—
611D12—202no—
612D12C2×D2012yes—
613C4×D3—81no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—101no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6C2×D2012yes—
621C3×C8—21no—
622C3×C8C2×D2012yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—62no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—62no—
648C4×C5—121no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—61no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—34no—
688SD16—102no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—201no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—22no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—201no—
741C3×C4C22×D2011yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—22no—
744Dic3—41no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—122no—
749C2×C5#571711yescharacteristic
750C2×C5#577311yescharacteristic
751C2×C5#577411yescharacteristic
752D5—81no—
753D5—81no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—101no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—32no—
767Q8—61no—
768Q8—101no—
769Q8—101no—
770D4—32no—
771D4—61no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—401no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—61no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—241no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#677711yescharacteristic
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D3×D2012yes—
809C2×C3—401no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×D2011yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—42no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—62no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—62no—
842C4—121no—
843C4—121no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4C2×D3×D2011yescharacteristic
848C4#9201711yescharacteristic
849C3#1061152711yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—122no—
851C2—401no—
852C2—401no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175274511yescharacteristic
857C2#1175403611yescharacteristic
858C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91276C2semidirect
2. C2×#91258C2semidirect
3. #11752746C2semidirect
4. #11752545C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4710C2semidirect
7. C3×#65001C2semidirect
8. #11748150C2semidirect
9. #11748148C2semidirect
10. #11748113C2semidirect
11. #11747934C2semidirect
12. #11747932C2semidirect
13. #11747889C2semidirect
14. #11747069C2semidirect
15. #11747033C2semidirect
20. C2×#6766C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
26. C4×C5×Dic6C22semidirect
29. C2×C3×#677C22semidirect
30. C2×C3×#677C22semidirect
32. C3×#4020C22semidirect
37. #91465C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C5×#818C22semidirect
57. C5×#816C22semidirect
58. #90970C22semidirect
60. #90964C22semidirect
61. #90964C22semidirect
76. #65001D3semidirect
124. C5×#204D4semidirect
153. #4710D5semidirect
172. C2×#677C2×D3semidirect
173. C2×#677C2×D3semidirect
186. #4020C2×D3semidirect
192. C5×#97C2×D3semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
287. C3×#97C2×D5semidirect
295. #818C2×D5semidirect
296. #816C2×D5semidirect
464. #204D20semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10611527semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912762
C2×#912582
#117527462
#117525452
#117508072
C5×#47102
C3×#650012
#117481502
#117481482
#117481132
#117479342
#117479322
#117478892
#117470692
#117470332
#106115273
#818585