Finite Group Databasebeta

← #14454385

Subgroups — #14454385

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746884C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×D5×D12C2211yescharacteristic
18C2×#6773C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22C4×D60C2211yescharacteristic
23C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#676C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32C3×C4×D20C2211yescharacteristic
33#91474—21no—
34#91473—21no—
35#91463—21no—
36#91461—21no—
37#91453—21no—
38#91453—21no—
39#91449C2211yescharacteristic
40#91449C2211yescharacteristic
41#91449C2211yescharacteristic, complemented
42#91438—21no—
43#91435—21no—
44#91359C2211yescharacteristic
45C2×#6663C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49#91269—24no—
50#91250—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic
53#91102C2211yescharacteristic, complemented
54#91100C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3952C2211yescharacteristic
56C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
57C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
58#90973C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic
60#90967C2211yescharacteristic, complemented
61#90967C2211yescharacteristic, complemented
62#79497—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995D311yescharacteristic, complemented
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20D411yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×#1200—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D3×Dic5—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—22no—
104#6773—41no—
105#6772—22no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117#6706D414yescomplemented
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×D24—22no—
121C5×D24—41no—
122C5×#204—22no—
123C5×#204—41no—
124C3×#685D411yescharacteristic
125C3×#685D411yescharacteristic
126C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
127C2×C3×#168C2311yescharacteristic
128C2×C3×#168C2311yescharacteristic
129C3×#676—22no—
130C3×C8×D5—22no—
131#6669—21no—
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6665—21no—
136#6663—22no—
137#6659—22no—
138#6654—22no—
139#6654—22no—
140C2×#908—51no—
141C2×#904—51no—
142#5553—51no—
143#5550—51no—
144C3×#435—51no—
145#5134—51no—
146#5115—51no—
147#4845—51no—
148#4843—51no—
149#4734—51no—
150#4734—51no—
151#4733—51no—
152#4732—51no—
153#4712D511yescharacteristic, complemented
154#4710—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676C2×D311yescharacteristic
181C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952C2×D311yescharacteristic
196#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15—21no—
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—21no—
216D60—21no—
217D60C2×D412yes—
218C4×D15—81no—
219Dic30—21no—
220Dic30C2×D412yes—
221C2×C5×Dic3—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—21no—
228C5×D12—42no—
229C5×D12—81no—
230C5×Dic6—21no—
231C5×Dic6—21no—
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C3×D20—41no—
235C3×C4×D5—21no—
236C3×C4×D5—21no—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239#1203—42no—
240#1202—42no—
241#1201—42no—
242#1201—42no—
243#1201—81no—
244#1201—81no—
245#1201—81no—
246#1200—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#235—51no—
254C2×#235—51no—
255C2×#235—51no—
256C22×D12—51no—
257C2×C3×M16—51no—
258C22×C3×C8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260#940—101no—
261#937—101no—
262#930—51no—
263#930—51no—
264#930—51no—
265#924—51no—
266#908—104no—
267C2×Dic12—51no—
268#904—104no—
269C2×D24—51no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24C2×D511yescharacteristic
272C2×D24C2×D511yescharacteristic
273C2×#204—51no—
274C2×#204—51no—
275C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
276C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
277#894—101no—
278#893—101no—
279#884—101no—
280#884—101no—
281#884—101no—
282D3×C22⋊C4—101no—
283#875C2×D511yescharacteristic
284#874C2×D511yescharacteristic, complemented
285C4×D12—51no—
286C4×Dic6—51no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×C22⋊C8—51no—
289C3×C22⋊C8—51no—
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291#821—51no—
292#821—51no—
293#821—51no—
294#821—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297#816—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20D1211yescharacteristic
324C2×C4×D5—61no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—61no—
346#685—61no—
347#685D1211yescharacteristic
348#685D1211yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5D1211yescharacteristic
352#683—61no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—22no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—51no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—22no—
377C2×D15—41no—
378C2×D15—41no—
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—21no—
393C2×C3×D5—21no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—22no—
400Dic15—41no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×D4—51no—
407C22×C3×C4—51no—
408C22×C3×C4—51no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C2×#67—101no—
412C2×#67—101no—
413C2×#67—101no—
414C2×#67—101no—
415#235—102no—
416#235—102no—
417#235—102no—
418#235—201no—
419#235—201no—
420#235—201no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—21no—
423C2×D12—51no—
424C2×D12—102no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—201no—
427C2×D12C22×D511yescharacteristic
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—101no—
431C2×C4×D3—101no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×Dic6—51no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×M16—102no—
437C2×C3×C8—51no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—102no—
440C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
441C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
442C3×C4⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—51no—
444C3×C22⋊C4—51no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447(C2×D3)⋊C4—21no—
448(C2×D3)⋊C4—21no—
449(C2×D3)⋊C4—101no—
450(C2×D3)⋊C4—101no—
451(C2×D3)⋊C4—101no—
452(C2×D3)⋊C4—101no—
453C4⋊Dic3—51no—
454C4⋊Dic3—51no—
455Dic3⋊C4—101no—
456Dic3⋊C4—101no—
457C4×Dic3—101no—
458Dic12—102no—
459D24—22no—
460D24—41no—
461D24—102no—
462D24—102no—
463#204—22no—
464#204—41no—
465#204—54no—
466#204—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—61no—
471C22×D5—122no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—241no—
474C22×D5C2×D1211yescharacteristic
475C22×D5C2×D1211yescharacteristic
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×D1211yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—61no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
502C2×Dic5C2×D1211yescharacteristic
503D20—32no—
504D20—41no—
505D20—61no—
506D20—122no—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8D3×D412yes—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—51no—
535C22×C8—51no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—51no—
562C22⋊C8—51no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—42no—
568C3×D5—41no—
569C3×D5—41no—
570C5×D3—81no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—51no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—21no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×D4—201no—
583C2×C3×C4—51no—
584C2×C3×C4—51no—
585C2×C3×C4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
592#67—202no—
593#67—202no—
594#67—202no—
595#67—401no—
596#67—401no—
597#67—401no—
598C2×Dic3—21no—
599C2×Dic3—101no—
600C2×Dic3—101no—
601C2×Dic3—101no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—21no—
606D12—21no—
607D12—21no—
608D12—42no—
609D12—52no—
610D12—81no—
611D12—101no—
612D12—202no—
613C4×D3—202no—
614C4×D3—202no—
615C4×D3—202no—
616C4×D3—401no—
617Dic6—21no—
618Dic6—21no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—101no—
623C3×C8—101no—
624C3×C8D4×D512yes—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×D1211yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—62no—
653Dic5—121no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—151no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—302no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—102no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—151no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—301no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—51no—
707C22⋊C4—51no—
708C22⋊C4—61no—
709C22⋊C4—61no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—101no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—41no—
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—102no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
743C3×C4#414411yescharacteristic
744Dic3—41no—
745Dic3—102no—
746Dic3—201no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#574811yescharacteristic
753C2×C5#575211yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—122no—
757C23—51no—
758C23—51no—
759C23—61no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—61no—
767Q8—61no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—61no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—201no—
779D4—241no—
780D4—301no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—61no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4D5×D1211yescharacteristic
803C2×C4D5×D1211yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—101no—
807C8—101no—
808C8#677712yes—
809C2×C3—201no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3#6605111yescharacteristic
812C2×C3#6610711yescharacteristic
813C2×C3#6610811yescharacteristic
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—81no—
817D3—202no—
818C5#7949711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—101no—
820C22—101no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—101no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—302no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×D5×D1211yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—101no—
842C4—101no—
843C4—121no—
844C4—302no—
845C4—601no—
846C4—601no—
847C4C2×#677711yescharacteristic
848C4#9201811yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—201no—
851C2—201no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—241no—
855C2—602no—
856C2#1175273711yescharacteristic
857C2#1175402211yescharacteristic
858C2#1175402411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×D12
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91269C2semidirect
2. C2×#91250C2semidirect
3. #11752748C2semidirect
4. #11752680C2semidirect
5. #11750811C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#64995C2semidirect
8. #11748156C2semidirect
9. #11748155C2semidirect
10. #11748116C2semidirect
11. #11747902C2semidirect
12. #11747900C2semidirect
13. #11747898C2semidirect
14. #11747045C2semidirect
15. #11746884C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
23. C4×Dic30C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#874C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
41. #91449C22semidirect
45. C2×#6663C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91102C22semidirect
54. #91100C22semidirect
56. C3×#3952C22semidirect
57. C3×C4⋊#168C22semidirect
58. #90973C22semidirect
60. #90967C22semidirect
61. #90967C22semidirect
77. #64995D3semidirect
117. #6706D4semidirect
153. #4712D5semidirect
181. C2×C8×D5C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
196. #3952C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
275. C2×#204C2×D5semidirect
276. C2×#204C2×D5semidirect
284. #874C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79497semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912692
C2×#912502
#117527482
#117526802
#117508112
C5×#47122
C3×#649952
#117481562
#117481552
#117481162
#117479022
#117479002
#117478982
#117470452
#117468842
#106135893
#794975