Finite Group Databasebeta

← #14454386

Subgroups — #14454386

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#91276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11752738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11750807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#4712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C3×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747937C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×#6768C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6766C2211yescharacteristic
21C2×#6705C2211yescharacteristic
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×D60C2211yescharacteristic
24C2×C5×D24C2211yescharacteristic
25C2×C5×D24C2211yescharacteristic
26C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#875C2211yescharacteristic
29C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#677C2211yescharacteristic
31C3×C4×D20C2211yescharacteristic
32C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
33#91476—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91466C2211yescharacteristic
37#91466C2211yescharacteristic, complemented
38#91451—21no—
39#91448—21no—
40#91416—21no—
41#91416—21no—
42Dic5×D12—21no—
43#91414—21no—
44#91383C2211yescharacteristic
45C2×#6661C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49#91276—24no—
50#91257—24no—
51C3×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
52#91104C2211yescharacteristic
53#91104C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
55C3×#3953C2211yescharacteristic
56C3×#3950C2211yescharacteristic, complemented
57C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
58#90972C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60#90966C2211yescharacteristic, complemented
61#90966C2211yescharacteristic, complemented
62#79796—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999D311yescharacteristic, complemented
77#64995—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×D60D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1201—21no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101#6777—22no—
102#6777—41no—
103#6768—22no—
104#6768—22no—
105#6768—41no—
106#6768—41no—
107#6766—22no—
108#6766—41no—
109C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6714D411yescharacteristic
113#6714D411yescharacteristic
114C4⋊Dic15D411yescharacteristic
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117#6705—22no—
118C8×D15—22no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×D24—22no—
122C5×D24—41no—
123C5×#204—22no—
124C5×#204—41no—
125C3×#685—21no—
126C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C3×#683—21no—
129C3×C4×Dic5—21no—
130C3×#677D414yescomplemented
131#6668—21no—
132#6667—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135(C2×D3)⋊Dic5—21no—
136#6661—22no—
137#6656—22no—
138#6652—22no—
139#6652—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#914—51no—
142#5577—51no—
143#5554—51no—
144C3×#440—51no—
145#5028—51no—
146#5015—51no—
147#4886—51no—
148#4883—51no—
149#4810—51no—
150#4808—51no—
151#4781—51no—
152#4773—51no—
153#4712D511yescharacteristic, complemented
154#4706—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124—31no—
165#4092—31no—
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677C2×D311yescharacteristic
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953C2×D311yescharacteristic
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950C2×D311yescharacteristic, complemented
198#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15C2×D411yescharacteristic
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—21no—
206C22×C3×D5—21no—
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
215D60—41no—
216C4×D15—21no—
217C4×D15—21no—
218C4×D15—21no—
219C4×D15—21no—
220C2×C5×Dic3—21no—
221C5×D12—21no—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—21no—
227C5×D12—42no—
228C5×D12—81no—
229C5×Dic6—21no—
230C5×Dic6—21no—
231C2×C3×Dic5—21no—
232C2×C3×Dic5—21no—
233C2×C3×Dic5—21no—
234C3×D20—21no—
235C3×D20C2×D412yes—
236C3×C4×D5—81no—
237C3×Dic10—21no—
238C3×Dic10C2×D412yes—
239#1203—42no—
240#1203—42no—
241#1203—81no—
242#1203—81no—
243#1203—81no—
244#1202—42no—
245#1201—42no—
246D3×Dic5—42no—
247D3×Dic5—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3×C5×C8C2×D412yes—
251C3⋊#168—21no—
252C3⋊#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×SD16—51no—
258C3×C4×Q8—51no—
259C3×C4×D4—51no—
260C2×#216—51no—
261C2×#215—51no—
262C2×#213—51no—
263C2×#213—51no—
264#930—101no—
265C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
266#916—104no—
267#914—104no—
268C2×D24C2×D511yescharacteristic
269C2×D24C2×D511yescharacteristic
270C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
271C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#897—51no—
275#895—51no—
276#895—51no—
277#895—51no—
278#895—101no—
279#895—101no—
280#886—101no—
281#882—101no—
282#875C2×D511yescharacteristic
283#874—101no—
284#874C2×D511yescharacteristic, complemented
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×#107—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290C3×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
291(C2×D3)⋊C8—51no—
292(C2×D3)⋊C8—51no—
293#810—51no—
294#809—51no—
295#809—51no—
296#809—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—61no—
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—31no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
334C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—31no—
347#685—31no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357#677D1214yescomplemented
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—51no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—21no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C5×D3—41no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—41no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C3×D5—22no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—21no—
401C3×Dic5—22no—
402C3×Dic5—41no—
403C3×Dic5—41no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×D4—51no—
408C22×C3×C4—101no—
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411C22×Dic3—101no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#237—102no—
417#237—201no—
418D3×D4—102no—
419D3×D4—201no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—21no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—51no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×SD16—54no—
437C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
438C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
439C3×C4⋊C4—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—101no—
443C3×C42—101no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#216—102no—
446#215—102no—
447#213—102no—
448#213—102no—
449(C2×D3)⋊C4—21no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—51no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3—101no—
459C2×C3⋊C8—51no—
460C2×C3⋊C8—51no—
461D24—22no—
462D24—41no—
463#204—22no—
464#204—41no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—61no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—31no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—61no—
477C5×Q8—61no—
478C5×D4—61no—
479C5×D4—61no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—31no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—21no—
504D20—121no—
505D20—122no—
506D20C2×D1212yes—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—81no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10C2×D1212yes—
515C5×C8—21no—
516C5×C8C2×D1212yes—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—51no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97D3×D511yescharacteristic, complemented
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—41no—
569C3×D5—42no—
570C5×D3—81no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—101no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—51no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—52no—
583C3×Q8—101no—
584C3×D4—52no—
585C3×D4—101no—
586C2×C3×C4—101no—
587C2×C3×C4—101no—
588C2×C3×C4—101no—
589C2×C3×C4—401no—
590C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
593#67—202no—
594#67—202no—
595C2×Dic3—21no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—202no—
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—21no—
604D12—21no—
605D12—42no—
606D12—81no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6—21no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8D4×D512yes—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—22no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—61no—
642C2×D5—61no—
643C2×D5—61no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—121no—
648C4×C5C22×D1211yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—41no—
653Dic5—61no—
654Dic5—61no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8—51no—
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—31no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—302no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—151no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—54no—
688SD16—62no—
689SD16—121no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—151no—
697C2×C8—151no—
698C2×C8—302no—
699C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—151no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—102no—
719C22×C3—201no—
720C22×C3—201no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—101no—
736C2×D3—101no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—102no—
741C3×C4—201no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—101no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×D1211yescharacteristic
752C2×C5#577411yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—42no—
755D5—121no—
756D5—121no—
757C23—61no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—151no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—52no—
767Q8—61no—
768Q8—61no—
769Q8—101no—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—241no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—61no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—151no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4#677711yescharacteristic
803C2×C4#677711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—301no—
807C8—301no—
808C8D5×D1212yes—
809C2×C3—202no—
810C2×C3#6605111yescharacteristic
811C2×C3#6610711yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813D3—81no—
814D3—81no—
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—201no—
818C5#7979611yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—102no—
820C22—121no—
821C22—121no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—121no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—301no—
836C22—301no—
837C22—1204no—
838C22C2×#677711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—102no—
842C4—121no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4—301no—
846C4—301no—
847C4C2×D5×D1211yescharacteristic
848C4#9201811yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—202no—
851C2—241no—
852C2—241no—
853C2—241no—
854C2—601no—
855C2—601no—
856C2#1175273711yescharacteristic
857C2#1175403511yescharacteristic
858C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#97C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#97D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #97

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#91276C2semidirect
2. C2×#91257C2semidirect
3. #11752738C2semidirect
4. #11752536C2semidirect
5. #11750807C2semidirect
6. C5×#4712C2semidirect
7. C3×#64999C2semidirect
8. #11748159C2semidirect
9. #11748158C2semidirect
10. #11748153C2semidirect
11. #11748119C2semidirect
12. #11747937C2semidirect
13. #11747933C2semidirect
14. #11747061C2semidirect
15. #11747026C2semidirect
19. C2×#6768C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
26. C2×C5×#204C22semidirect
27. C2×C5×#204C22semidirect
29. C5×#874C22semidirect
32. C3×C4×Dic10C22semidirect
37. #91466C22semidirect
45. C2×#6661C22semidirect
51. C3×C5×#97C22semidirect
53. #91104C22semidirect
54. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
56. C3×#3950C22semidirect
57. C3×#3948C22semidirect
58. #90972C22semidirect
60. #90966C22semidirect
61. #90966C22semidirect
76. #64999D3semidirect
130. C3×#677D4semidirect
153. #4712D5semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
189. C5×#97C2×D3semidirect
197. #3950C2×D3semidirect
198. #3948C2×D3semidirect
270. C2×#204C2×D5semidirect
271. C2×#204C2×D5semidirect
284. #874C2×D5semidirect
290. C3×#97C2×D5semidirect
357. #677D12semidirect
563. #97D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#79796semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#912762
C2×#912572
#117527382
#117525362
#117508072
C5×#47122
C3×#649992
#117481592
#117481582
#117481532
#117481192
#117479372
#117479332
#117470612
#117470262
#106135893
#797965