Finite Group Databasebeta

← #14454387

Subgroups — #14454387

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91516C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91491C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5054C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6773C2211yescharacteristic
20C2×#6773C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#216C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic
29C4×C5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C3×#4030—21no—
33C3×#4029—21no—
34C3×#4028—21no—
35C3×D5×C22⋊C4—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91516—24no—
39#91491—24no—
40#91459—21no—
41#91459—21no—
42#91458—21no—
43#91450C2211yescharacteristic
44#91450C2211yescharacteristic, complemented
45#91428—21no—
46C2×#6655C2211yescharacteristic
47C2×#6653C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
53C5×#832C2211yescharacteristic
54C5×C4⋊(C3⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90968C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63C2×#4065—31no—
64C2×#4060—31no—
65#66010D311yescharacteristic, complemented
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×#713—22no—
89C3×#713—41no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×#1200—21no—
105#6773—22no—
106#6773—22no—
107#6773—41no—
108#6773—41no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6717—41no—
114#6715—22no—
115#6715—41no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#216—22no—
119C5×#214—22no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C5×Dic3⋊C4—21no—
122C4×C5×Dic3—21no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C3×#683—21no—
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6655D414yescomplemented
136#6653—22no—
137#6653—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058—51no—
147#5054D511yescharacteristic, complemented
148#5049—51no—
149#5047—51no—
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018—51no—
153#5015—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713—31no—
157C2×#713C2×D311yescharacteristic
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×Q16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124C2×D311yescharacteristic
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092C2×D311yescharacteristic
164C2×#688—31no—
165C2×#688—31no—
166C2×#688—31no—
167#4084C2×D311yescharacteristic
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—64no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40—31no—
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5—31no—
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—21no—
181#4029—21no—
182#4028—21no—
183D5×C22⋊C4—21no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—61no—
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×D20C2×D311yescharacteristic
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—42no—
223D60—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C5×Dic6C2×D412yes—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C3×C22⋊D5—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—41no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×C4×D5—81no—
243#1202—42no—
244#1202—42no—
245#1202—81no—
246#1202—81no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C3×#124C2×D511yescharacteristic
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216C2×D511yescharacteristic, complemented
268C2×#215—51no—
269C2×#215—51no—
270#940—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214C2×D511yescharacteristic
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277C2×#213—51no—
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874—51no—
286C4×Dic6C2×D511yescharacteristic, complemented
287#835C2×D511yescharacteristic, complemented
288#832—51no—
289#832C2×D511yescharacteristic
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)C2×D511yescharacteristic, complemented
297#803—51no—
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8—31no—
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
302C2×C22⋊D5—21no—
303C2×C22⋊D5—21no—
304#713—22no—
305#713—41no—
306#713—62no—
307#713—62no—
308#713—121no—
309#713—121no—
310D4×D5—22no—
311D4×D5—41no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—31no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—61no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20#6711yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—62no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8—31no—
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C42×C5—61no—
338C42×C5C22×D311yescharacteristic
339C22⋊Dic5—21no—
340#688—34no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685#6711yescharacteristic
350#685#6711yescharacteristic
351C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
352C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
353#683—21no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168—31no—
356D40—62no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—22no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C3×Dic5—21no—
401C3×Dic5—21no—
402C3×Dic5—41no—
403C5×Dic3—22no—
404C5×Dic3—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—201no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—102no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428#235—201no—
429C2×D12—51no—
430C2×D12—51no—
431C2×D12—101no—
432C2×D12—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—21no—
440C3×C22⋊C4—21no—
441C3×C22⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42C22×D511yescharacteristic
447#216—22no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#214—22no—
451#214—54no—
452#213—102no—
453#213—102no—
454#213—102no—
455#213—201no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460C4×Dic3—21no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—42no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—81no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—32no—
479C5×Q8—61no—
480C5×D4—21no—
481C5×D4—21no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—61no—
484C2×C4×C5—61no—
485C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
486C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—42no—
489C22⋊D5—81no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
492C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—41no—
495D20—42no—
496D20—61no—
497D20—61no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—122no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—81no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—122no—
515C5×C8—61no—
516C5×C8—61no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—31no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124D3×D511yescharacteristic
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—41no—
572C3×D5—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—101no—
581C22×D3—101no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—201no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—202no—
601C2×C3×C4—401no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—21no—
610C2×Dic3—21no—
611D12—101no—
612D12—101no—
613D12—101no—
614D12—101no—
615D12—202no—
616D12—401no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—21no—
620Dic6D4×D512yes—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—21no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5C22×#6711yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—22no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—21no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—84no—
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—62no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
651C4×C5#100411yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—21no—
654Dic5—41no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—31no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—51no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—201no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—62no—
687SD16—62no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—101no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—61no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—101no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—102no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414911yescharacteristic
746Dic3—22no—
747Dic3—41no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5D4×#6711yescharacteristic
750C2×C5#582211yescharacteristic
751C2×C5#583511yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—41no—
754D5—42no—
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—101no—
761C23—202no—
762C23—202no—
763C23—301no—
764C23—301no—
765C23—401no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—32no—
769Q8—61no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—101no—
774D4—201no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—301no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—401no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—61no—
806C8—61no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6594311yescharacteristic
814C2×C3#6610311yescharacteristic
815C2×C3#6611111yescharacteristic
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—102no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—404no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—62no—
843C4—101no—
844C4—101no—
845C4—121no—
846C4—201no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202611yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175503311yescharacteristic
857C2#1175531811yescharacteristic
858C2#1175534411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91516C2semidirect
3. C2×#91491C2semidirect
4. #11752677C2semidirect
5. #11751159C2semidirect
6. C5×#5054C2semidirect
7. #11749406C2semidirect
8. #11749273C2semidirect
9. #11749272C2semidirect
10. #11749160C2semidirect
11. #11749023C2semidirect
12. #11749022C2semidirect
13. #11747048C2semidirect
14. #11747028C2semidirect
15. #11746997C2semidirect
20. C2×#6773C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. #91763C22semidirect
27. C2×C5×#216C22semidirect
29. C4×C5×Dic6C22semidirect
44. #91450C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C5×#835C22semidirect
54. C5×C4⋊(C3⋊C8)C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90968C22semidirect
61. #90955C22semidirect
65. #66010D3semidirect
135. #6655D4semidirect
147. #5054D5semidirect
267. C2×#216C2×D5semidirect
286. C4×Dic6C2×D5semidirect
287. #835C2×D5semidirect
296. C4⋊(C3⋊C8)C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915162
C2×#914912
#117526772
#117511592
C5×#50542
#117494062
#117492732
#117492722
#117491602
#117490232
#117490222
#117470482
#117470282
#117469972
#106123593
#835075