Finite Group Databasebeta

← #14454389

Subgroups — #14454389

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749162C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749034C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6769C2211yescharacteristic
20C2×#6769C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#6715C2211yescharacteristic
25C2×#6715C2211yescharacteristic
26#91763C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#946C2211yescharacteristic
28C5×#938C2211yescharacteristic
29C5×#884—21no—
30C5×#883—21no—
31C5×#882—21no—
32C5×D3×C22⋊C4—21no—
33C4×C5×D12C2211yescharacteristic
34C4×C5×D12C2211yescharacteristic
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91519—24no—
39#91496—24no—
40#91460C2211yescharacteristic
41#91460C2211yescharacteristic, complemented
42#91451—21no—
43#91420—21no—
44#91420—21no—
45#91418—21no—
46C2×#6656C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91087C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90989C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90969C2211yescharacteristic, complemented
59#90966C2211yescharacteristic
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347—31no—
70#65343D311yescharacteristic, complemented
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×D60—21no—
82C2×D60—21no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C5×#239—22no—
88C5×#239—41no—
89C5×D3×D4—22no—
90C5×D3×D4—41no—
91C2×C5×D12—21no—
92C2×C5×D12D411yescharacteristic
93C2×C5×D12C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3—21no—
95C2×C4×C5×D3—21no—
96C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
97C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×#1200—21no—
104C2×#1200—21no—
105#6769—22no—
106#6769—22no—
107#6769—41no—
108#6769—41no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6717—22no—
113#6717—41no—
114#6715—22no—
115#6715—41no—
116C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C5×#217—21no—
119C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
125C5×Dic3⋊C4—21no—
126C3×#689—22no—
127C3×#687—22no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6667—21no—
134#6667—21no—
135#6656D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6654—22no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676D511yescharacteristic, complemented
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058—51no—
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124C2×D311yescharacteristic
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
170C2×#688—31no—
171C2×#688—31no—
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686—31no—
179C2×#686—31no—
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
190#3964—31no—
191#3964C2×D311yescharacteristic
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—21no—
204C22×C5×D3—21no—
205C22×C5×D3—42no—
206C22×C5×D3—42no—
207C22×C5×D3—81no—
208C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
209C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218D60—21no—
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—21no—
222D60—42no—
223D60—81no—
224C5×#67—42no—
225C5×#67—81no—
226C2×C5×Dic3—21no—
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
229C5×D12—21no—
230C5×D12—41no—
231C5×D12—42no—
232C5×D12C2×D412yes—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—21no—
236C4×C5×D3—21no—
237C4×C5×D3—42no—
238C4×C5×D3—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yes—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247#1200—42no—
248#1200—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168C2×D412yes—
251C3×#168—21no—
252C3×#168—21no—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239C2×D511yescharacteristic
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124C2×D511yescharacteristic
260C3×C4×Q8—51no—
261#946C2×D511yescharacteristic
262C2×#215—51no—
263C2×#215—51no—
264C2×#215—51no—
265#938C2×D511yescharacteristic
266C2×#213—51no—
267C2×#213—51no—
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—21no—
279#883—21no—
280#882—21no—
281D3×C22⋊C4—21no—
282#874—51no—
283#874—101no—
284C4×D12—101no—
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×D12C2×D511yescharacteristic
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—61no—
313C22×C4×C5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—31no—
324C2×D20—61no—
325C2×D20—61no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5C22×D311yescharacteristic
340#689—22no—
341#688—62no—
342#688—121no—
343#687—22no—
344#687—34no—
345#686—62no—
346#686—62no—
347#686—62no—
348#686—121no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353C4×Dic5—21no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×D15—41no—
383C2×D15—41no—
384C2×D15—41no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—21no—
387C2×C5×D3—22no—
388C2×C5×D3—21no—
389C2×C5×D3—21no—
390C2×C5×D3—21no—
391C2×C5×D3—21no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C3×Dic5—22no—
401C3×Dic5—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—21no—
410C2×#67—21no—
411#239—22no—
412#239—41no—
413#239—102no—
414#239—102no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—22no—
418D3×D4—41no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—51no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—101no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—21no—
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C42—101no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—21no—
447#215—54no—
448#215—102no—
449#215—201no—
450#213—102no—
451#213—201no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
457(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
459C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
460Dic3⋊C4—21no—
461C2×C3⋊C8—51no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—61no—
475C22×D5—61no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—121no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5—241no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505D20—61no—
506D20—61no—
507D20—61no—
508D20—61no—
509D20—122no—
510D20—241no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515#168—21no—
516#168—21no—
517#168—32no—
518#168—61no—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—151no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—151no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124D3×D511yescharacteristic
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—31no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—81no—
569D15—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—42no—
576C22×D3—42no—
577C22×D3—81no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—101no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
592C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—42no—
595#67—81no—
596C2×Dic3—21no—
597C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
599D12—21no—
600D12—41no—
601D12—42no—
602D12—101no—
603D12—101no—
604D12—101no—
605D12—101no—
606D12—202no—
607D12—202no—
608D12—202no—
609D12—401no—
610D12—401no—
611D12—401no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—81no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—52no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—61no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—62no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—121no—
640C2×D5—121no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—121no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100911yescharacteristic
653Dic5—22no—
654Dic5—41no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—62no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—121no—
671C2×D4—151no—
672C2×D4—151no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—302no—
690SD16—601no—
691D8—302no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—61no—
705C4⋊C4—101no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—31no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
722C2×D3—21no—
723C2×D3—21no—
724C2×D3—22no—
725C2×D3—21no—
726C2×D3—21no—
727C2×D3—21no—
728C2×D3—21no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—84no—
732C2×D3—201no—
733C2×D3—201no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—201no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—21no—
746Dic3—21no—
747Dic3—41no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—122no—
752C2×C5#560911yescharacteristic
753C2×C5#576911yescharacteristic
754C2×C5#577711yescharacteristic
755D5—241no—
756D5—241no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—122no—
762C23—122no—
763C23—241no—
764C23—301no—
765C23—301no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—121no—
775D4—122no—
776D4—122no—
777D4—241no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—301no—
781D4—301no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—122no—
799C2×C4—241no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—101no—
806C8—101no—
807C8—152no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
811C2×C3#6615611yescharacteristic
812C2×C3#6616911yescharacteristic
813D3—41no—
814D3—41no—
815D3—42no—
816D3—401no—
817D3—401no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—62no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—244no—
832C22—601no—
833C22—601no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—601no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—102no—
845C4—121no—
846C4—201no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—1201no—
855C2—1201no—
856C2#1175503611yescharacteristic
857C2#1175532511yescharacteristic
858C2#1175534811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5676C2semidirect
2. C2×#91519C2semidirect
3. C2×#91496C2semidirect
4. #11752538C2semidirect
5. #11751159C2semidirect
6. C3×#65343C2semidirect
7. #11749408C2semidirect
8. #11749283C2semidirect
9. #11749282C2semidirect
10. #11749162C2semidirect
11. #11749034C2semidirect
12. #11749033C2semidirect
13. #11747050C2semidirect
14. #11747037C2semidirect
15. #11746999C2semidirect
20. C2×#6769C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
26. #91763C22semidirect
35. C2×C3×#689C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
41. #91460C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91087C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90989C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
58. #90969C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
70. #65343D3semidirect
135. #6656D4semidirect
142. #5676D5semidirect
169. C2×#689C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
189. #3967C2×D3semidirect
198. C4⋊#168C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56762
C2×#915192
C2×#914962
#117525382
#117511592
C3×#653432
#117494082
#117492832
#117492822
#117491622
#117490342
#117490332
#117470502
#117470372
#117469992
#106152383
#806285