Finite Group Databasebeta

← #14454390

Subgroups — #14454390

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#5676C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65347C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747056C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10615238—31nomaximal, Hall
17C2×C5×#239C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6765C2211yescharacteristic
20C2×#6765C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#946C2211yescharacteristic
26C5×#938C2211yescharacteristic
27C5×#884—21no—
28C5×#883—21no—
29C5×#882—21no—
30C5×D3×C22⋊C4—21no—
31C4×C5×D12C2211yescharacteristic
32C4×C5×D12C2211yescharacteristic
33C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#686C2211yescharacteristic
36C2×C3×#686C2211yescharacteristic
37C3×#4020C2211yescharacteristic, complemented
38#91517—24no—
39#91494—24no—
40#91463—21no—
41#91456C2211yescharacteristic
42#91456C2211yescharacteristic, complemented
43#91434—21no—
44#91408—21no—
45#91408—21no—
46C2×#6659C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6650C2211yescharacteristic
50C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3935C2211yescharacteristic, complemented
55#90988C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic
61(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62#81858—51nomaximal, Hall
63C5×#546—31no—
64C2×#4096—31no—
65C2×#4078—31no—
66#65887—31no—
67#65527—31no—
68#65506—31no—
69#65347D311yescharacteristic, complemented
70#65343—31no—
71#65338—31no—
72#65336—31no—
73#65327—31no—
74#65326—31no—
75#65307—31no—
76#65304—31no—
77#65300—31no—
78C23×C5×D3—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×#239—22no—
85C5×#239—41no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12—21no—
89C2×C5×D12D411yescharacteristic
90C2×C5×D12C2311yescharacteristic
91C2×C4×C5×D3—21no—
92C2×C4×C5×D3—21no—
93C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
94C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20—21no—
96C2×C3×D20—21no—
97C2×C3×D20C2311yescharacteristic
98C2×C3×D20C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D5×Dic3—21no—
104C2×D5×Dic3—21no—
105#6765—22no—
106#6765—22no—
107#6765—41no—
108#6765—41no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6718—22no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#217—21no—
120C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
121C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
122C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
123C5×(C2×D3)⋊C4D411yescharacteristic
124C5×C4⋊Dic3D411yescharacteristic
125C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
126C5×Dic3⋊C4—21no—
127C3×#688—22no—
128C3×#688—41no—
129C3×#686—22no—
130C3×#686—41no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6659D414yescomplemented
136#6652—22no—
137#6652—22no—
138#6650—22no—
139D3×#168—22no—
140C2×#916—51no—
141C2×#911—51no—
142#5718—51no—
143#5676D511yescharacteristic, complemented
144C3×#496—51no—
145#5174—51no—
146#5173—51no—
147#5172—51no—
148#5158—51no—
149#5157—51no—
150#5156—51no—
151#5072—51no—
152#5054—51no—
153#4710—51no—
154#4706—51no—
155C2×C5×#41—31no—
156C22×C5×D4—31no—
157C2×#709—31no—
158C2×#709—31no—
159C5×#124C2×D311yescharacteristic
160C5×#123—61no—
161C5×C22⋊Q8—31no—
162C5×#121—31no—
163C5×#121—61no—
164C5×#120—61no—
165C4×C5×D4—31no—
166C4×C5×D4—31no—
167C2×C5×C22⋊C4—61no—
168#4096—64no—
169C2×#689—31no—
170C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
171C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
172#4086—61no—
173C2×#687—31no—
174C2×#687—31no—
175#4078—64no—
176C2×#686—31no—
177C2×#686—31no—
178C2×#686C2×D311yescharacteristic
179C2×#686C2×D311yescharacteristic
180#4076—31no—
181#4076—31no—
182C2×#681—31no—
183C22×#168—31no—
184#4039—61no—
185#4030—61no—
186#4030—61no—
187#4020C2×D311yescharacteristic, complemented
188C4×Dic10—31no—
189#3967—31no—
190#3964—31no—
191#3964—31no—
192C22⋊#168—31no—
193C22⋊#168—31no—
194#3942—31no—
195#3941—31no—
196#3941—31no—
197#3939—31no—
198C4⋊#168—31no—
199#3935C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—42no—
204C22×C5×D3—42no—
205C22×C5×D3—81no—
206C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
207C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
208C22×C3×D5—21no—
209C22×C3×D5—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C5×#67—42no—
223C5×#67—81no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C5×D12—21no—
228C5×D12—41no—
229C5×D12—42no—
230C5×D12C2×D412yes—
231C4×C5×D3—21no—
232C4×C5×D3—21no—
233C4×C5×D3—21no—
234C4×C5×D3—21no—
235C4×C5×D3—42no—
236C4×C5×D3—81no—
237C3×D20—21no—
238C3×D20—21no—
239C3×D20—21no—
240C3×D20—21no—
241C3×D20—42no—
242C3×D20—81no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D5×Dic3—42no—
248D5×Dic3—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168—21no—
252C3×#168C2×D412yes—
253C2×#239C2×D511yescharacteristic
254C2×#237—51no—
255C2×#237—51no—
256C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
257C2×C3×SD16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C2×C3×D8—51no—
260C2×C3×D8—51no—
261C3×#127—51no—
262C3×#124C2×D511yescharacteristic
263#946C2×D511yescharacteristic
264C2×#216—51no—
265#940—101no—
266#939—101no—
267#939—101no—
268#938—51no—
269#938—51no—
270#938C2×D511yescharacteristic
271D4×Dic3—101no—
272C2×#214—51no—
273C2×#213—51no—
274C2×#213—51no—
275#916—104no—
276#911—104no—
277C2×#204—51no—
278C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
279C2×D3×C8—51no—
280#884—21no—
281#883—21no—
282#882—21no—
283D3×C22⋊C4—21no—
284C4×D12C2×D511yescharacteristic
285C4×D12C2×D511yescharacteristic
286C4×Dic6—51no—
287C3×#97—51no—
288#835—51no—
289#832—51no—
290#832—51no—
291#832—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#816—51no—
297C4⋊(C3⋊C8)—51no—
298C24×C5—61no—
299C5×#41—62no—
300C5×#41—121no—
301C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
302C2×C5×D4—31no—
303C2×C5×D4—31no—
304C2×C5×D4—61no—
305C2×C5×D4—61no—
306C2×C5×D4—62no—
307C2×C5×D4—61no—
308C2×C5×D4—121no—
309C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
310C22×C4×C5—31no—
311C22×C4×C5—31no—
312C22×C4×C5—61no—
313C22×C4×C5—61no—
314C2×C22⋊D5—61no—
315C2×C22⋊D5—61no—
316C2×C22⋊D5—61no—
317C2×C22⋊D5—61no—
318#709—62no—
319#709—62no—
320#709—121no—
321#709—121no—
322C2×D20—21no—
323C2×D20—21no—
324C2×D20C22×D311yescharacteristic
325C2×D20C22×D311yescharacteristic
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10—31no—
329C5×C4⋊C4—31no—
330C5×C4⋊C4—31no—
331C5×C4⋊C4—61no—
332C5×C22⋊C4—21no—
333C5×C22⋊C4—21no—
334C5×C22⋊C4—31no—
335C5×C22⋊C4—31no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C5×C22⋊C4—61no—
338C5×C22⋊C4—61no—
339C42×C5C22×D311yescharacteristic
340#689—62no—
341#688—22no—
342#688—41no—
343#687—34no—
344#687—62no—
345#686—22no—
346#686—41no—
347#686—62no—
348#686—62no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352#683—61no—
353C4×Dic5—61no—
354#681—62no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357C2×#168—62no—
358C2×#168C22×D311yescharacteristic
359C2×#168C22×D311yescharacteristic
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—31no—
364#496—51no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—21no—
380C2×C5×D3—21no—
381C2×C5×D3—22no—
382C2×C5×D3—21no—
383C2×C5×D3—21no—
384C2×C5×D3—21no—
385C2×C5×D3—21no—
386C2×C5×D3—41no—
387C2×C5×D3—41no—
388C2×C5×D3—84no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—41no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—21no—
406C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
407C2×C3×D4—51no—
408C2×C3×D4—51no—
409C2×C3×D4—101no—
410C2×C3×D4—101no—
411C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
412C2×#67—21no—
413C2×#67—21no—
414C2×#67—101no—
415C2×#67—101no—
416C2×#67—101no—
417C2×#67—101no—
418C22×Dic3—101no—
419C22×Dic3—101no—
420#239—22no—
421#239—41no—
422#237—102no—
423#237—102no—
424#237—201no—
425#237—201no—
426D3×D4—22no—
427D3×D4—41no—
428C2×D12—21no—
429C2×D12C22⋊D511yescharacteristic
430C2×D12C22×D511yescharacteristic
431C2×C4×D3—21no—
432C2×C4×D3—21no—
433C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
435C2×Dic6—51no—
436C3×SD16—102no—
437C3×SD16—201no—
438C3×D8—102no—
439C3×D8—201no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—51no—
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C42C22×D511yescharacteristic
445#217—21no—
446#217—101no—
447#217—101no—
448#216—102no—
449#214—102no—
450#213—102no—
451#213—102no—
452(C2×D3)⋊C4—21no—
453(C2×D3)⋊C4—21no—
454(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
455(C2×D3)⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
456C4⋊Dic3—51no—
457C4⋊Dic3C22⋊D511yescharacteristic
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—21no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—101no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464#204—54no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—31no—
469C23×C5—31no—
470C23×C5—61no—
471C23×C5—122no—
472C23×C5—122no—
473C23×C5—241no—
474C22×D5—21no—
475C22×D5—21no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—32no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—121no—
483C5×D4—122no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5—31no—
488C2×C4×C5—31no—
489C2×C4×C5—61no—
490C2×C4×C5—61no—
491C2×C4×C5—61no—
492C2×C4×C5—61no—
493C2×C4×C5—61no—
494C2×C4×C5—122no—
495C2×C4×C5—241no—
496C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
497C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
498C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
499C22⋊D5—122no—
500C22⋊D5—122no—
501C22⋊D5—241no—
502C22⋊D5—241no—
503C2×Dic5—61no—
504C2×Dic5—61no—
505D20—21no—
506D20—21no—
507D20—21no—
508D20—21no—
509D20—42no—
510D20—81no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—122no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515#168—21no—
516#168—61no—
517#168—61no—
518#168D3×D412yes—
519C2×#41—31no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—31no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—51no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—51no—
537#127—301no—
538#124D3×D511yescharacteristic
539#123—61no—
540C22⋊Q8—31no—
541#121—31no—
542#121—61no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—61no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—31no—
550C4×D4—31no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—61no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—51no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—81no—
569C3×D5—81no—
570C5×D3—41no—
571C5×D3—41no—
572C5×D3—42no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—42no—
578C22×D3—42no—
579C22×D3—81no—
580C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×D3C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—101no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
594C2×C3×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
595C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
596#67—42no—
597#67—81no—
598#67—202no—
599#67—202no—
600#67—401no—
601#67—401no—
602C2×Dic3—21no—
603C2×Dic3—101no—
604C2×Dic3—101no—
605C2×Dic3—202no—
606C2×Dic3—202no—
607C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
608C2×Dic3C2×C22⋊D511yescharacteristic
609D12—21no—
610D12—41no—
611D12—42no—
612D12D4×D512yes—
613C4×D3—21no—
614C4×D3—21no—
615C4×D3—21no—
616C4×D3—21no—
617C4×D3—42no—
618C4×D3—81no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3×C8—52no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—61no—
629C22×C5—61no—
630C22×C5—62no—
631C22×C5—61no—
632C22×C5—61no—
633C22×C5—61no—
634C22×C5—61no—
635C22×C5—121no—
636C22×C5—121no—
637C22×C5—244no—
638C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—61no—
650C4×C5—121no—
651C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
652C4×C5#100411yescharacteristic
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—61no—
656#41—62no—
657#41—121no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—62no—
671C2×D4—61no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—121no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—31no—
681C22×C4—31no—
682C22×C4—61no—
683C22×C4—61no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—102no—
688SD16—154no—
689SD16—201no—
690SD16—302no—
691D8—102no—
692D8—201no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—51no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—31no—
703C4⋊C4—61no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—31no—
709C22⋊C4—31no—
710C22⋊C4—61no—
711C22⋊C4—61no—
712C22⋊C4—61no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—201no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C22×C22⋊D511yescharacteristic
728C2×D3—21no—
729C2×D3—21no—
730C2×D3—22no—
731C2×D3—21no—
732C2×D3—21no—
733C2×D3—21no—
734C2×D3—21no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—84no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414411yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—121no—
750C2×C5—121no—
751C2×C5—122no—
752C2×C5#571711yescharacteristic
753C2×C5#577311yescharacteristic
754C2×C5#577411yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—81no—
757C23—21no—
758C23—31no—
759C23—31no—
760C23—61no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—122no—
764C23—122no—
765C23—241no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—32no—
773D4—61no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—121no—
779D4—122no—
780D4—122no—
781D4—202no—
782D4—241no—
783D4—401no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—31no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—61no—
792C2×C4—61no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—61no—
795C2×C4—61no—
796C2×C4—122no—
797C2×C4—241no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
803C2×C4D3×C22⋊D511yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—52no—
806C8—101no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—401no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C2×C3#6615611yescharacteristic
814C2×C3#6616911yescharacteristic
815D3—41no—
816D3—41no—
817D3—42no—
818C5#8185811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—61no—
823C22—61no—
824C22—62no—
825C22—61no—
826C22—61no—
827C22—61no—
828C22—61no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—201no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—244no—
838C22C2×D3×C22⋊D511yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—61no—
843C4—61no—
844C4—121no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061523811yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—121no—
852C2—121no—
853C2—122no—
854C2—401no—
855C2—401no—
856C2#1175505711yescharacteristic
857C2#1175532311yescharacteristic
858C2#1175534511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D3×C22⋊D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#5676C2semidirect
2. C2×#91517C2semidirect
3. C2×#91494C2semidirect
4. #11752554C2semidirect
5. #11751155C2semidirect
6. C3×#65347C2semidirect
7. #11749403C2semidirect
8. #11749281C2semidirect
9. #11749275C2semidirect
10. #11749157C2semidirect
11. #11749032C2semidirect
12. #11749028C2semidirect
13. #11747056C2semidirect
14. #11747033C2semidirect
15. #11746987C2semidirect
20. C2×#6765C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
33. C2×C3×#688C22semidirect
34. C2×C3×#688C22semidirect
37. C3×#4020C22semidirect
42. #91456C22semidirect
50. C2×D3×#168C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C3×#3935C22semidirect
55. #90988C22semidirect
56. #90975C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
61. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
69. #65347D3semidirect
135. #6659D4semidirect
143. #5676D5semidirect
170. C2×#688C2×D3semidirect
171. C2×#688C2×D3semidirect
187. #4020C2×D3semidirect
199. #3935C2×D3semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#81858semidirect
849. C3#10615238semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#56762
C2×#915172
C2×#914942
#117525542
#117511552
C3×#653472
#117494032
#117492812
#117492752
#117491572
#117490322
#117490282
#117470562
#117470332
#117469872
#106152383
#818585