Finite Group Databasebeta

← #14454391

Subgroups — #14454391

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C3×#65343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749041C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746995C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C2×#6768C2211yescharacteristic
20C2×#6768C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22#91835C2211yescharacteristic
23#91827C2211yescharacteristic
24#91773—21no—
25#91772—21no—
26#91771—21no—
27C22⋊C4×D15—21no—
28C4×D60C2211yescharacteristic
29C4×D60C2211yescharacteristic
30C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C5×#213C2211yescharacteristic
33C2×C5×#213C2211yescharacteristic
34C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C3×#689C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C3×#687C2211yescharacteristic
37C3×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#91523—24no—
39#91500—24no—
40#91466C2211yescharacteristic
41#91466C2211yescharacteristic, complemented
42#91451—21no—
43#91416—21no—
44#91416—21no—
45Dic5×D12—21no—
46C2×#6658C2211yescharacteristic
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6654C2211yescharacteristic
49C2×#6651C2211yescharacteristic
50C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3964C2211yescharacteristic
54C3×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic
58#90967C2211yescharacteristic, complemented
59#90967C2211yescharacteristic, complemented
60#90957C2211yescharacteristic
61#90957C2211yescharacteristic, complemented
62#80628—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010—31no—
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343D311yescharacteristic, complemented
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×D15—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83#6821—22no—
84#6821—41no—
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87C2×D60—21no—
88C2×D60D411yescharacteristic
89C2×D60C2311yescharacteristic
90C2×C4×D15—21no—
91C2×C4×D15—21no—
92C2×C4×D15C2311yescharacteristic
93C2×C4×D15C2311yescharacteristic
94C2×C5×D12—21no—
95C2×C5×D12—21no—
96C2×C5×D12C2311yescharacteristic
97C2×C5×D12C2311yescharacteristic
98C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
99C2×#1203—21no—
100C2×#1203—21no—
101C2×#1203—21no—
102C2×#1203—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6768—22no—
106#6768—22no—
107#6768—41no—
108#6768—41no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6719—21no—
113#6714—21no—
114#6714—21no—
115#6714D411yescharacteristic
116#6714D411yescharacteristic
117C4⋊Dic15D411yescharacteristic
118C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
119#6712—21no—
120C5×#215—22no—
121C5×#215—41no—
122C5×#213—22no—
123C5×#213—41no—
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
126C3×#689—22no—
127C3×#687—22no—
128C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C3×#683—21no—
130C3×C4×Dic5—21no—
131C2×C3×#168C2311yescharacteristic
132C2×C3×#168C2311yescharacteristic
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6658D414yescomplemented
136#6654—22no—
137#6654—22no—
138#6651—22no—
139#6648—22no—
140C2×#919—51no—
141C2×#914—51no—
142#5676—51no—
143#5577—51no—
144C3×#464—51no—
145#5187—51no—
146#5172—51no—
147#5058D511yescharacteristic, complemented
148#5026—51no—
149#4843—51no—
150#4836—51no—
151#4812—51no—
152#4810—51no—
153#4775—51no—
154#4773—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092—31no—
166C2×#689C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084—31no—
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687C2×D311yescharacteristic
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—61no—
183#4029—61no—
184#4028—61no—
185D5×C22⋊C4—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×Dic10C2×D311yescharacteristic, complemented
189C5×#97—31no—
190#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964C2×D311yescharacteristic
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×D15—21no—
203C22×D15—42no—
204C22×D15—42no—
205C22×D15—81no—
206C22×D15C2×D411yescharacteristic
207C22×D15C2×D411yescharacteristic
208C22×C5×D3—21no—
209C22×C5×D3—21no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218#1220—42no—
219#1220—81no—
220C2×Dic15—21no—
221C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
223D60—21no—
224D60—41no—
225D60—42no—
226D60C2×D412yes—
227C4×D15—21no—
228C4×D15—21no—
229C4×D15—21no—
230C4×D15—21no—
231C4×D15—42no—
232C4×D15—81no—
233C5×D12—21no—
234C5×D12—21no—
235C5×D12—21no—
236C5×D12—21no—
237C5×D12—42no—
238C5×D12—81no—
239C2×C3×Dic5—21no—
240C2×C3×Dic5—21no—
241C3×Dic10—21no—
242C3×Dic10C2×D412yes—
243#1203—42no—
244#1203—42no—
245#1203—81no—
246#1203—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3×#168—21no—
250C3×#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×#239—51no—
254C2×#239—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C2×C3×Q16—51no—
258C2×C3×SD16—51no—
259C3×#124C2×D511yescharacteristic
260C3×C4×Q8—51no—
261#946—51no—
262C2×#215—51no—
263C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
264C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
265#938—51no—
266C2×#213C2×D511yescharacteristic
267C2×#213C2×D511yescharacteristic
268#919—104no—
269#914—104no—
270C2×D24—51no—
271C2×D24—51no—
272C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
273C2×D3×C8—51no—
274#895—51no—
275#895—51no—
276#895—101no—
277#895—101no—
278#884—101no—
279#883—101no—
280#882—101no—
281D3×C22⋊C4—101no—
282#874—101no—
283#874C2×D511yescharacteristic, complemented
284C4×D12—51no—
285C4×D12—51no—
286C4×D12—101no—
287C3×C4⋊C8—51no—
288C3×#103—51no—
289C3×#102—51no—
290#835—51no—
291#821—51no—
292#821—51no—
293(C2×D3)⋊C8—51no—
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#809—51no—
296#807—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—61no—
306C2×C22⋊D5—61no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—62no—
314#713—121no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—62no—
320D4×D5—121no—
321C2×D20—31no—
322C2×D20—31no—
323C2×D20—61no—
324C2×C4×D5—31no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—31no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—22no—
342#687—22no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5—31no—
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—21no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356C2×#168C22×D311yescharacteristic
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—51no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×D15—21no—
380C2×D15—21no—
381C2×D15—22no—
382C2×D15—21no—
383C2×D15—21no—
384C2×D15—21no—
385C2×D15—21no—
386C2×D15—41no—
387C2×D15—41no—
388C2×D15—84no—
389C2×C5×D3—41no—
390C2×C5×D3—41no—
391C2×C5×D3—41no—
392C2×C5×D3—41no—
393C2×C5×D3—41no—
394C2×C5×D3—41no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—21no—
401Dic15—21no—
402Dic15—41no—
403C3×Dic5—22no—
404C3×Dic5—41no—
405C23×D3—101no—
406C2×C3×Q8—51no—
407C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
408C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
409C2×#67—101no—
410C2×#67—101no—
411#239—102no—
412#239—102no—
413#239—102no—
414#239—201no—
415#239—201no—
416#239—201no—
417D3×D4—102no—
418D3×D4—201no—
419C2×D12—21no—
420C2×D12—21no—
421C2×D12—51no—
422C2×D12—51no—
423C2×D12—101no—
424C2×D12—101no—
425C2×D12—101no—
426C2×D12—101no—
427C2×D12—101no—
428C2×D12C22×D511yescharacteristic
429C2×D12C22×D511yescharacteristic
430C2×C4×D3—51no—
431C2×C4×D3—51no—
432C2×C4×D3—101no—
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—102no—
437C3×SD16—102no—
438C2×C3×C8—51no—
439C2×C3×C8—51no—
440C3×C4⋊C4—51no—
441C3×C4⋊C4—101no—
442C3×C22⋊C4—21no—
443C3×C22⋊C4—21no—
444C3×C42—101no—
445C3×C42C22×D511yescharacteristic
446#217—101no—
447#215—22no—
448#215—41no—
449#215—54no—
450#213—22no—
451#213—41no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—51no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459C4⋊Dic3—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
462C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
463D24—102no—
464D24—102no—
465ΓL(1,𝔽25)—102no—
466D3×C8—102no—
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—31no—
472C22×D5—61no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—122no—
475C22×D5—241no—
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—122no—
491C22⋊D5—122no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—241no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—31no—
499C2×Dic5—31no—
500C2×Dic5—61no—
501C2×Dic5—122no—
502C2×Dic5—122no—
503D20—32no—
504D20—61no—
505D20—121no—
506D20—122no—
507C4×D5—61no—
508C4×D5—61no—
509C4×D5—61no—
510C4×D5—61no—
511C4×D5—122no—
512C4×D5—241no—
513Dic10—21no—
514Dic10D3×D412yes—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—21no—
518#168—21no—
519C2×#41—151no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124D3×D511yescharacteristic
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—51no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—51no—
555#103—51no—
556#103—151no—
557#102—51no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568D15—41no—
569D15—41no—
570D15—42no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C22×D3—21no—
575C22×D3—21no—
576C22×D3—51no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—52no—
585C3×Q8—101no—
586C3×D4—21no—
587C3×D4—21no—
588C2×C3×C4—21no—
589C2×C3×C4—101no—
590C2×C3×C4—101no—
591C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
592C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
593C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
594#67—202no—
595#67—401no—
596C2×Dic3—51no—
597C2×Dic3—51no—
598C2×Dic3—101no—
599D12—21no—
600D12—21no—
601D12—21no—
602D12—21no—
603D12—42no—
604D12—52no—
605D12—81no—
606D12—101no—
607D12—201no—
608D12—202no—
609D12—202no—
610D12—202no—
611D12—401no—
612D12—401no—
613C4×D3—101no—
614C4×D3—101no—
615C4×D3—101no—
616C4×D3—101no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619C4×D3—202no—
620C4×D3—401no—
621C3×C8—101no—
622C3×C8—101no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
635C2×D5—61no—
636C2×D5—61no—
637C2×D5—61no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—62no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100911yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—61no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—302no—
657#41—302no—
658#41—302no—
659#41—601no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—61no—
667C2×D4—61no—
668C2×D4—151no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—301no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—302no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—601no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—151no—
681C22×C4—151no—
682C22×C4—301no—
683C22×C4—301no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—102no—
687SD16—62no—
688SD16—102no—
689SD16—121no—
690SD16—154no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—51no—
699C2×C8—51no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—101no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×D3—41no—
723C2×D3—41no—
724C2×D3—41no—
725C2×D3—41no—
726C2×D3—41no—
727C2×D3—41no—
728C2×D3—101no—
729C2×D3—101no—
730C2×D3—102no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—101no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—102no—
742C3×C4—201no—
743C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
744C3×C4#414411yescharacteristic
745Dic3—101no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5#560911yescharacteristic
752C2×C5#576911yescharacteristic
753C2×C5#577711yescharacteristic
754D5—121no—
755D5—121no—
756D5—122no—
757C23—21no—
758C23—61no—
759C23—61no—
760C23—151no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—52no—
769Q8—101no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—61no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—122no—
777D4—152no—
778D4—241no—
779D4—301no—
780D4—601no—
781D4—602no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—602no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—151no—
792C2×C4—151no—
793C2×C4—301no—
794C2×C4—301no—
795C2×C4—301no—
796C2×C4—301no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—602no—
799C2×C4—602no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—1201no—
802C2×C4#679011yescharacteristic
803C2×C4#679011yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—101no—
808C8—101no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3#6605111yescharacteristic
811C2×C3#6610711yescharacteristic
812C2×C3#6610811yescharacteristic
813D3—81no—
814D3—81no—
815D3—201no—
816D3—201no—
817D3—202no—
818C5#8062811yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—121no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—121no—
827C22—121no—
828C22—301no—
829C22—301no—
830C22—302no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—301no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22C2×#679011yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—102no—
843C4—201no—
844C4—301no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202711yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—241no—
852C2—241no—
853C2—601no—
854C2—601no—
855C2—602no—
856C2#1175504411yescharacteristic
857C2#1175533211yescharacteristic
858C2#1175535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756435C2semidirect
2. C2×#91523C2semidirect
3. C2×#91500C2semidirect
4. #11752536C2semidirect
5. C5×#5058C2semidirect
6. C3×#65343C2semidirect
7. #11749407C2semidirect
8. #11749289C2semidirect
9. #11749285C2semidirect
10. #11749161C2semidirect
11. #11749041C2semidirect
12. #11749038C2semidirect
13. #11747054C2semidirect
14. #11747045C2semidirect
15. #11746995C2semidirect
20. C2×#6768C22semidirect
30. C2×C5×#215C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
34. C5×#874C22semidirect
35. C2×C3×#689C22semidirect
37. C3×C4×Dic10C22semidirect
41. #91466C22semidirect
50. C2×#6648C22semidirect
51. C5×#803C22semidirect
52. C3×#3967C22semidirect
54. C3×C4⋊#168C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90971C22semidirect
58. #90967C22semidirect
59. #90967C22semidirect
61. #90957C22semidirect
75. #65343D3semidirect
135. #6658D4semidirect
147. #5058D5semidirect
166. C2×#689C2×D3semidirect
188. C4×Dic10C2×D3semidirect
190. #3967C2×D3semidirect
199. C4⋊#168C2×D3semidirect
263. C2×#215C2×D5semidirect
264. C2×#215C2×D5semidirect
283. #874C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#80628semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117564352
C2×#915232
C2×#915002
#117525362
C5×#50582
C3×#653432
#117494072
#117492892
#117492852
#117491612
#117490412
#117490382
#117470542
#117470452
#117469952
#106135893
#806285