Finite Group Databasebeta

← #14454392

Subgroups — #14454392

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C3×#66010C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#91514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#91489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11752680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751155C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749271C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11749021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747026C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11746991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613589—31nomaximal, Hall
17C2×C3×#713C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C2×#6772C2211yescharacteristic
20C2×#6772C2211yescharacteristic, complemented
21C3×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#6718C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#6716C2211yescharacteristic
24C4×Dic30C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#213C2211yescharacteristic
28C2×C5×#213C2211yescharacteristic
29C5×#874C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4092C2211yescharacteristic
31C3×#4084C2211yescharacteristic
32C3×#4030—21no—
33C3×#4029—21no—
34C3×#4028—21no—
35C3×D5×C22⋊C4—21no—
36C3×C4×D20C2211yescharacteristic
37C3×C4×D20C2211yescharacteristic
38#91514—24no—
39#91489—24no—
40#91463—21no—
41#91453—21no—
42#91453—21no—
43#91449C2211yescharacteristic
44#91449C2211yescharacteristic, complemented
45#91435—21no—
46C2×#6657C2211yescharacteristic
47C2×#6652C2211yescharacteristic
48C2×#6652C2211yescharacteristic
49C2×#6649C2211yescharacteristic
50C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91116C2211yescharacteristic
53C4⋊(C3⋊#168)C2211yescharacteristic, complemented
54C5×#803C2211yescharacteristic, complemented
55#90990C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90965C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic
61#90955C2211yescharacteristic, complemented
62#83507—51nomaximal, Hall
63C2×#4062—31no—
64C2×#4057—31no—
65#66052—31no—
66#66010D311yescharacteristic, complemented
67C5×#496—31no—
68#65463—31no—
69#65462—31no—
70#65461—31no—
71#65447—31no—
72#65446—31no—
73#65445—31no—
74#65361—31no—
75#65343—31no—
76#64999—31no—
77#64995—31no—
78C23×C3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
81C2×Dic30C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×#713—22no—
89C3×#713—41no—
90C3×D4×D5—22no—
91C3×D4×D5—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20D411yescharacteristic
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×C4×D5—21no—
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1201—21no—
100C2×#1201—21no—
101C2×#1201—21no—
102C2×#1201—21no—
103C2×D3×Dic5—21no—
104C2×D3×Dic5—21no—
105#6772—22no—
106#6772—22no—
107#6772—41no—
108#6772—41no—
109C3×C5×C22⋊C4—21no—
110C3×C5×C22⋊C4—21no—
111C3×C42×C5C2311yescharacteristic
112#6718—22no—
113#6716—22no—
114C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
115#6712—21no—
116C4×Dic15—21no—
117C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
118C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
119C5×#215—22no—
120C5×#215—41no—
121C5×#213—22no—
122C5×#213—41no—
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
125C3×C22⋊Dic5—21no—
126C3×#685—21no—
127C3×#685—21no—
128C3×#685D411yescharacteristic
129C3×#685D411yescharacteristic
130C3×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C3×#683—21no—
133(C2×D3)⋊Dic5—21no—
134(C2×D3)⋊Dic5—21no—
135#6657D414yescomplemented
136#6652—22no—
137#6652—22no—
138#6649—22no—
139D5×C3⋊C8—22no—
140C3×#546—51no—
141C2×#950—51no—
142C2×#932—51no—
143#5553—51no—
144#5238—51no—
145#5217—51no—
146#5058D511yescharacteristic, complemented
147#5054—51no—
148#5049—51no—
149#5047—51no—
150#5038—51no—
151#5037—51no—
152#5018—51no—
153#5015—51no—
154#5011—51no—
155C2×#713C2×D311yescharacteristic
156C2×#711—31no—
157C2×#711—31no—
158C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
159C2×C5×SD16—31no—
160C2×C5×SD16—31no—
161C2×C5×D8—31no—
162C2×C5×D8—31no—
163C5×#127—31no—
164C5×#124C2×D311yescharacteristic
165#4092C2×D311yescharacteristic
166C2×#689—31no—
167#4086—61no—
168#4085—61no—
169#4085—61no—
170#4084—31no—
171#4084—31no—
172#4084C2×D311yescharacteristic
173D4×Dic5—61no—
174C2×#687—31no—
175C2×#686—31no—
176C2×#686—31no—
177#4062—64no—
178#4057—64no—
179C2×#677—31no—
180C2×#676—31no—
181C2×C8×D5—31no—
182#4030—21no—
183#4029—21no—
184#4028—21no—
185D5×C22⋊C4—21no—
186C4×D20C2×D311yescharacteristic
187C4×D20C2×D311yescharacteristic
188C4×Dic10—31no—
189C5×#97—31no—
190#3967—31no—
191#3964—31no—
192#3964—31no—
193#3964—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3950—31no—
198#3948—31no—
199C4⋊#168—31no—
200#3268—151noSylow
201C23×C3×C5—21no—
202C22×C5×D3—21no—
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—42no—
206C22×C3×D5—42no—
207C22×C3×D5—81no—
208C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
209C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×D4—21no—
213C3×C5×D4—21no—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×Dic15—21no—
219C2×Dic15—21no—
220Dic30—21no—
221Dic30C2×D412yes—
222C5×D12—21no—
223C5×D12—21no—
224C5×D12—21no—
225C5×D12—21no—
226C5×D12—42no—
227C5×D12—81no—
228C3×C22⋊D5—42no—
229C3×C22⋊D5—81no—
230C2×C3×Dic5—21no—
231C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C3×D20—21no—
234C3×D20—41no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—21no—
240C3×C4×D5—21no—
241C3×C4×D5—42no—
242C3×C4×D5—81no—
243#1201—42no—
244#1201—42no—
245#1201—81no—
246#1201—81no—
247D3×Dic5—42no—
248D3×Dic5—42no—
249C3⋊#168—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C5×C3⋊C8—21no—
252C5×C3⋊C8C2×D412yes—
253C2×C3×#41—51no—
254C22×C3×D4—51no—
255C2×#235—51no—
256C2×#235—51no—
257C3×#124C2×D511yescharacteristic
258C3×#123—101no—
259C3×C22⋊Q8—51no—
260C3×#121—51no—
261C3×#121—101no—
262C3×#120—101no—
263C3×C4×D4—51no—
264C3×C4×D4—51no—
265C2×C3×C22⋊C4—101no—
266#950—104no—
267C2×#216—51no—
268C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
269C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
270#940—101no—
271C2×#214—51no—
272C2×#214—51no—
273#932—104no—
274C2×#213—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213C2×D511yescharacteristic
277C2×#213C2×D511yescharacteristic
278#930—51no—
279#930—51no—
280C2×#208—51no—
281C22×C3⋊C8—51no—
282#893—101no—
283#884—101no—
284#884—101no—
285#874C2×D511yescharacteristic, complemented
286C4×Dic6—51no—
287#835—51no—
288#832—51no—
289#832—51no—
290#830—51no—
291#830—51no—
292#810—51no—
293#809—51no—
294#809—51no—
295#807—51no—
296C4⋊(C3⋊C8)—51no—
297#803C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—21no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×D4—31no—
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C5×D4—61no—
303C2×C5×D4—61no—
304C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
305C2×C22⋊D5—21no—
306C2×C22⋊D5—21no—
307C2×C22⋊D5—61no—
308C2×C22⋊D5—61no—
309C2×C22⋊D5—61no—
310C2×C22⋊D5—61no—
311C22×Dic5—61no—
312C22×Dic5—61no—
313#713—22no—
314#713—41no—
315#711—62no—
316#711—62no—
317#711—121no—
318#711—121no—
319D4×D5—22no—
320D4×D5—41no—
321C2×D20—21no—
322C2×D20#6711yescharacteristic
323C2×D20C22×D311yescharacteristic
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—21no—
326C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
327C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
328C2×Dic10—31no—
329C5×SD16—62no—
330C5×SD16—121no—
331C5×D8—62no—
332C5×D8—121no—
333C2×C5×C8—31no—
334C2×C5×C8—31no—
335C5×C22⋊C4—21no—
336C5×C22⋊C4—21no—
337C42×C5C22×D311yescharacteristic
338C22⋊Dic5—21no—
339C22⋊Dic5—61no—
340C22⋊Dic5—61no—
341#689—62no—
342#687—62no—
343#686—62no—
344#686—62no—
345#685—21no—
346#685—21no—
347#685#6711yescharacteristic
348#685#6711yescharacteristic
349C4⋊Dic5—31no—
350C4⋊Dic5#6711yescharacteristic
351C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
352#683—21no—
353#683—61no—
354C4×Dic5—61no—
355C2×#168—31no—
356C2×#168—31no—
357#677—34no—
358#676—62no—
359C8×D5—62no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—151no—
362#550—151no—
363#546—51no—
364#496—31no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—151no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5—41no—
376C22×C3×C5—41no—
377C22×C3×C5—41no—
378C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C5×D3—41no—
380C2×C5×D3—41no—
381C2×C5×D3—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—21no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—22no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—21no—
390C2×C3×D5—21no—
391C2×C3×D5—21no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394C2×C3×D5—84no—
395C3×C4×C5—21no—
396C3×C4×C5—21no—
397C3×C4×C5—41no—
398C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
399C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400Dic15—22no—
401Dic15—41no—
402C3×Dic5—21no—
403C3×Dic5—21no—
404C3×Dic5—41no—
405C24×C3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—201no—
408C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
409C2×C3×D4—51no—
410C2×C3×D4—51no—
411C2×C3×D4—101no—
412C2×C3×D4—101no—
413C2×C3×D4—102no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—201no—
416C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
417C22×C3×C4—51no—
418C22×C3×C4—51no—
419C22×C3×C4—101no—
420C22×C3×C4—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425#235—102no—
426#235—102no—
427#235—201no—
428#235—201no—
429C2×D12—21no—
430C2×D12—21no—
431C2×D12C22×D511yescharacteristic
432C2×D12C22×D511yescharacteristic
433C2×C4×D3—101no—
434C2×C4×D3—101no—
435C2×Dic6—51no—
436C3×C4⋊C4—51no—
437C3×C4⋊C4—51no—
438C3×C4⋊C4—101no—
439C3×C22⋊C4—21no—
440C3×C22⋊C4—21no—
441C3×C22⋊C4—51no—
442C3×C22⋊C4—51no—
443C3×C22⋊C4—101no—
444C3×C22⋊C4—101no—
445C3×C22⋊C4—101no—
446C3×C42C22×D511yescharacteristic
447#216—102no—
448#215—22no—
449#215—41no—
450#214—54no—
451#214—102no—
452#213—22no—
453#213—41no—
454#213—102no—
455#213—102no—
456(C2×D3)⋊C4—101no—
457(C2×D3)⋊C4—101no—
458C4⋊Dic3—51no—
459Dic3⋊C4—101no—
460C4×Dic3—101no—
461#208—102no—
462C2×C3⋊C8—51no—
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8—102no—
465C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
466C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
467C23×C5—21no—
468C23×C5—61no—
469C23×C5—61no—
470C22×D5—21no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—81no—
474C22×D5C2×#6711yescharacteristic
475C22×D5C2×#6711yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×D4—21no—
479C5×D4—21no—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C5×D4—61no—
483C5×D4—61no—
484C5×D4—122no—
485C5×D4—241no—
486C2×C4×C5—21no—
487C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
488C2×C4×C5C2×#6711yescharacteristic
489C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
490C22⋊D5—42no—
491C22⋊D5—81no—
492C22⋊D5—122no—
493C22⋊D5—122no—
494C22⋊D5—241no—
495C22⋊D5—241no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—61no—
498C2×Dic5—61no—
499C2×Dic5—122no—
500C2×Dic5—122no—
501C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
502C2×Dic5C2×#6711yescharacteristic
503D20—21no—
504D20—41no—
505D20—42no—
506D20D3×D412yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—21no—
510C4×D5—21no—
511C4×D5—42no—
512C4×D5—81no—
513Dic10—32no—
514Dic10—61no—
515C5×C8—32no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168—61no—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—151no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—51no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—304no—
525C2×Q16—151no—
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—31no—
528C2×SD16—151no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—31no—
531C2×D8—31no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—151no—
536#127—31no—
537#127—301no—
538#124D3×D511yescharacteristic
539#123—101no—
540C22⋊Q8—51no—
541#121—51no—
542#121—101no—
543#121—151no—
544#121—151no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—101no—
548C4×Q8—151no—
549C4×D4—51no—
550C4×D4—51no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—151no—
555#103—151no—
556#103—151no—
557#102—151no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—31no—
564C2×C3×C5—81no—
565C2×C3×C5D4211yescharacteristic
566C2×C3×C5#57511yescharacteristic
567C2×C3×C5#57611yescharacteristic
568C3×D5—41no—
569C3×D5—41no—
570C3×D5—42no—
571C5×D3—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—21no—
574C23×C3—51no—
575C23×C3—51no—
576C23×C3—101no—
577C23×C3—202no—
578C23×C3—202no—
579C23×C3—401no—
580C22×D3—21no—
581C22×D3—21no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×D4—21no—
585C3×D4—21no—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—201no—
589C3×D4—202no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—401no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—51no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—101no—
598C2×C3×C4—101no—
599C2×C3×C4—101no—
600C2×C3×C4—202no—
601C2×C3×C4—401no—
602C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
603C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
604C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
605#67—202no—
606#67—202no—
607#67—401no—
608#67—401no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—101no—
611D12—21no—
612D12—21no—
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—42no—
616D12—81no—
617C4×D3—202no—
618C4×D3—202no—
619Dic6—52no—
620Dic6—101no—
621C3⋊C8—21no—
622C3⋊C8—101no—
623C3⋊C8—101no—
624C3⋊C8D4×D512yes—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5—121no—
629C22×C5—121no—
630C22×C5—121no—
631C22×C5—121no—
632C22×C5—121no—
633C22×C5—121no—
634C22×C5C22×#6711yescharacteristic
635C2×D5—21no—
636C2×D5—21no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—41no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—21no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5C2×D3×D411yescharacteristic
649C4×C5#100411yescharacteristic
650Dic5—21no—
651Dic5—21no—
652Dic5—41no—
653Dic5—62no—
654Dic5—121no—
655C24—101no—
656#41—102no—
657#41—201no—
658#41—302no—
659#41—302no—
660#41—601no—
661#41—601no—
662C2×Q8—151no—
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—31no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—51no—
668C2×D4—61no—
669C2×D4—61no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—201no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—301no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—302no—
687SD16—62no—
688SD16—121no—
689SD16—154no—
690SD16—302no—
691D8—62no—
692D8—121no—
693D8—302no—
694D8—302no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—31no—
698C2×C8—151no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8—302no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—51no—
709C22⋊C4—51no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—301no—
716C42C2×D3×D511yescharacteristic
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—41no—
719C22×C3—41no—
720C22×C3—41no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—101no—
723C22×C3—102no—
724C22×C3—101no—
725C22×C3—101no—
726C22×C3—101no—
727C22×C3—101no—
728C22×C3—201no—
729C22×C3—201no—
730C22×C3—404no—
731C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
732C2×D3—41no—
733C2×D3—41no—
734C2×D3—41no—
735C2×D3—41no—
736C2×D3—41no—
737C2×D3—41no—
738C3×C4—21no—
739C3×C4—21no—
740C3×C4—41no—
741C3×C4—101no—
742C3×C4—101no—
743C3×C4—201no—
744C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
745C3×C4#414411yescharacteristic
746Dic3—102no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—81no—
749C2×C5—241no—
750C2×C5—241no—
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752C2×C5#582211yescharacteristic
753C2×C5#583511yescharacteristic
754D5—41no—
755D5—41no—
756D5—42no—
757C23—21no—
758C23—51no—
759C23—51no—
760C23—61no—
761C23—61no—
762C23—101no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—401no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—152no—
769Q8—301no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—52no—
773D4—61no—
774D4—61no—
775D4—61no—
776D4—61no—
777D4—101no—
778D4—122no—
779D4—201no—
780D4—202no—
781D4—202no—
782D4—241no—
783D4—401no—
784D4—602no—
785D4—602no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—301no—
798C2×C4—301no—
799C2×C4—401no—
800C2×C4—602no—
801C2×C4—602no—
802C2×C4D5×#6711yescharacteristic
803C2×C4D5×#6711yescharacteristic
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—32no—
806C8—61no—
807C8—301no—
808C8—301no—
809C2×C3—81no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—201no—
812C2×C3—202no—
813C2×C3#6605111yescharacteristic
814C2×C3#6610711yescharacteristic
815C2×C3#6610811yescharacteristic
816D3—81no—
817D3—81no—
818C5#8350711yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—101no—
823C22—101no—
824C22—102no—
825C22—101no—
826C22—101no—
827C22—101no—
828C22—101no—
829C22—121no—
830C22—121no—
831C22—121no—
832C22—121no—
833C22—121no—
834C22—121no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—404no—
838C22C2×D5×#6711yescharacteristic
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—101no—
843C4—101no—
844C4—201no—
845C4—302no—
846C4—601no—
847C4D3×D4×D511yescharacteristic
848C4#9202511yescharacteristic
849C3#1061358911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—81no—
851C2—201no—
852C2—201no—
853C2—202no—
854C2—241no—
855C2—241no—
856C2#1175504011yescharacteristic
857C2#1175531611yescharacteristic
858C2#1175534311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×#67
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#124C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#124D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C3×#66010C2semidirect
2. C2×#91514C2semidirect
3. C2×#91489C2semidirect
4. #11752680C2semidirect
5. #11751155C2semidirect
6. C5×#5058C2semidirect
7. #11749405C2semidirect
8. #11749271C2semidirect
9. #11749270C2semidirect
10. #11749159C2semidirect
11. #11749119C2semidirect
12. #11749021C2semidirect
13. #11747052C2semidirect
14. #11747026C2semidirect
15. #11746991C2semidirect
20. C2×#6772C22semidirect
22. C2×#6718C22semidirect
24. C4×Dic30C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
26. C2×C5×#215C22semidirect
29. C5×#874C22semidirect
44. #91449C22semidirect
50. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
51. #91119C22semidirect
53. C4⋊(C3⋊#168)C22semidirect
54. C5×#803C22semidirect
55. #90990C22semidirect
56. #90974C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90966C22semidirect
61. #90955C22semidirect
66. #66010D3semidirect
135. #6657D4semidirect
146. #5058D5semidirect
268. C2×#215C2×D5semidirect
269. C2×#215C2×D5semidirect
285. #874C2×D5semidirect
297. #803C2×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83507semidirect
849. C3#10613589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C3×#660102
C2×#915142
C2×#914892
#117526802
#117511552
C5×#50582
#117494052
#117492712
#117492702
#117491592
#117491192
#117490212
#117470522
#117470262
#117469912
#106135893
#835075