Finite Group Databasebeta

← #14454393

Subgroups — #14454393

Order 1920.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C3×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11755251C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#91506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11751288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#5185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749276C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11749270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11749234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747893C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747706C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612359—31nomaximal, Hall
17C2×#6821C2211yescharacteristic
18C2×C3×#713C2211yescharacteristic
19C2×C3×#713C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#6777C2211yescharacteristic
21C2×C3×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
22#91835C2211yescharacteristic
23C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#947C2211yescharacteristic
25C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#215C2211yescharacteristic
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
29C3×#4065—24no—
30C2×C3×D40C2211yescharacteristic
31C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
32#91506—24no—
33#91474—21no—
34D5×(C2×D3)⋊C4—21no—
35#91465—21no—
36#91465C2211yescharacteristic
37#91458—21no—
38#91458C2211yescharacteristic, complemented
39#91450—21no—
40#91450C2211yescharacteristic, complemented
41#91449C2211yescharacteristic
42#91447—21no—
43C4×#1202—21no—
44C4×#1202C2211yescharacteristic
45Dic3×D20C2211yescharacteristic
46#91408—21no—
47C2×#6654C2211yescharacteristic
48C2×#6653C2211yescharacteristic
49C2×#6652C2211yescharacteristic
50C2×#6651C2211yescharacteristic
51#91119C2211yescharacteristic, complemented
52#91105C2211yescharacteristic, complemented
53#91104C2211yescharacteristic
54C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
55C5×#821C2211yescharacteristic
56C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#90988C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic
60#90955C2211yescharacteristic, complemented
61#90953C2211yescharacteristic, complemented
62#83922—51nomaximal, Hall
63C2×#4065D311yescharacteristic, complemented
64C2×#4060—31no—
65#66010—31no—
66#65911—31no—
67C5×#464—31no—
68#65476—31no—
69#65461—31no—
70#65347—31no—
71#65315—31no—
72#65132—31no—
73#65125—31no—
74#65101—31no—
75#65100—31no—
76#65064—31no—
77#65062—31no—
78C22×D3×D5—21no—
79C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
81#6821—22no—
82#6821—41no—
83C2×D60—21no—
84C2×D60C2311yescharacteristic
85C2×C4×D15—21no—
86C2×C4×D15C2311yescharacteristic
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C3×#713—22no—
89C3×#713—22no—
90C3×#713—41no—
91C3×#713—41no—
92C2×C3×D20—21no—
93C2×C3×D20—21no—
94C2×C3×D20C2311yescharacteristic
95C2×C3×D20C2311yescharacteristic
96C2×C3×C4×D5—21no—
97C2×C3×C4×D5—21no—
98C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
99C2×#1202—21no—
100C2×#1202—21no—
101C2×#1202—21no—
102C2×#1202—21no—
103C2×#1202D411yescharacteristic
104C2×#1201—21no—
105C2×#1201—21no—
106C2×D5×Dic3—21no—
107#6777—22no—
108#6777—41no—
109C3×C5×Q16—22no—
110C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
111#6717—41no—
112#6714—21no—
113C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
114#6712—21no—
115C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
116C5×#215—22no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
119C5×C4⋊Dic3—21no—
120C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
121C4×C5×Dic3—21no—
122C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
123C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
124C3×#688—22no—
125C3×#688D414yescomplemented
126C2×C3×#168C2311yescharacteristic
127C3×D40—22no—
128C3×C8×D5—22no—
129Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
130#6667—21no—
131#6667D411yescharacteristic
132(C2×D3)⋊Dic5—21no—
133#6665—21no—
134#6665—21no—
135#6665D411yescharacteristic
136#6654—22no—
137#6653—22no—
138#6652—41no—
139#6651—22no—
140C2×C3×#135—51no—
141#5834—51no—
142#5829—51no—
143C2×#914—51no—
144#5238—51no—
145#5238—51no—
146#5187—51no—
147#5185D511yescharacteristic, complemented
148#5176—51no—
149#5174—51no—
150#5164—51no—
151#5156—51no—
152#5150—51no—
153#5115—51no—
154#5111—51no—
155C2×#713—31no—
156C2×#713C2×D311yescharacteristic
157C2×#713C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×D4×D5—31no—
159C2×C5×Q16C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C5×SD16—31no—
161C5×#124—31no—
162C4×C5×Q8—31no—
163#4092—31no—
164C2×#688—31no—
165C2×#688C2×D311yescharacteristic
166C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4084—31no—
168C2×#686—31no—
169C2×#686—31no—
170#4065—24no—
171#4060—64no—
172C2×D40—31no—
173C2×D40C2×D311yescharacteristic
174C2×#676—31no—
175C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
176#4041—31no—
177#4041—31no—
178#4041—61no—
179#4041—61no—
180#4030—61no—
181#4029—61no—
182#4028—61no—
183D5×C22⋊C4—61no—
184#4020—31no—
185#4020—61no—
186C4×D20—31no—
187C4×D20—31no—
188C4×D20—61no—
189C5×C4⋊C8—31no—
190C5×#103—31no—
191C5×#102—31no—
192#3967—31no—
193#3953—31no—
194#3953—31no—
195#3952—31no—
196#3952—31no—
197#3941—31no—
198#3939—31no—
199#3935—31no—
200#3268—151noSylow
201C22×D15—21no—
202C22×D15C2×D411yescharacteristic
203C22×C5×D3—21no—
204C22×C3×D5—21no—
205C22×C3×D5—21no—
206C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×D3×D5—42no—
208C2×D3×D5—42no—
209C2×D3×D5—81no—
210C3×C5×Q8—21no—
211C3×C5×Q8—21no—
212C3×C5×Q8—21no—
213C3×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C3×C4×C5—21no—
215C2×C3×C4×C5—21no—
216C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×Dic15—21no—
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221D60—42no—
222C4×D15—21no—
223C4×D15—21no—
224C4×D15—42no—
225C2×C5×Dic3—21no—
226C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
228C5×D12—21no—
229C5×D12—21no—
230C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C3×D20—21no—
232C3×D20—21no—
233C3×D20—21no—
234C3×D20—42no—
235C3×D20—42no—
236C3×D20C2×D412yes—
237C3×C4×D5—21no—
238C3×C4×D5—21no—
239C3×C4×D5—42no—
240C3×C4×D5—42no—
241#1202—41no—
242#1202—42no—
243#1202—81no—
244#1202—81no—
245#1202—81no—
246#1201—42no—
247#1201—81no—
248D5×Dic3—81no—
249C3×C5×C8—21no—
250C3⋊#168—21no—
251C3×#168C2×D412yes—
252C5×C3⋊C8—21no—
253C2×C3×#41—51no—
254C2×C3×#41—51no—
255C2×#239—51no—
256C2×D3×D4—51no—
257C3×#135—104no—
258C2×C3×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
259C2×C3×SD16—51no—
260C2×C3×SD16—51no—
261C2×C3×D8—51no—
262C22×C3×C8—51no—
263#947C2×D511yescharacteristic
264#946—51no—
265Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
266C2×#215—51no—
267C2×#215C2×D511yescharacteristic
268#940—51no—
269#940—101no—
270#939—101no—
271#938—51no—
272#938—101no—
273#937—101no—
274D4×Dic3—51no—
275C2×#213—51no—
276C2×#213—51no—
277#930—51no—
278#930—51no—
279#930—101no—
280#929—101no—
281C4×#67—51no—
282C4×#67—101no—
283C2×(C2×D3)⋊C4—101no—
284#914—104no—
285C2×D24—51no—
286C2×ΓL(1,𝔽25)—51no—
287#835—51no—
288#835C2×D511yescharacteristic, complemented
289#832—51no—
290#832—51no—
291#830—51no—
292#821—51no—
293#821C2×D511yescharacteristic
294(C2×D3)⋊C8—51no—
295#818—51no—
296#815—51no—
297Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
298C23×D5—61no—
299C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
300C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
301C2×C5×D4—31no—
302C2×C22⋊D5—61no—
303C2×C22⋊D5—61no—
304#713—22no—
305#713—22no—
306#713—41no—
307#713—41no—
308#713—62no—
309#713—121no—
310D4×D5—62no—
311D4×D5—121no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20—31no—
315C2×D20—31no—
316C2×D20—61no—
317C2×D20—61no—
318C2×D20—61no—
319C2×D20—61no—
320C2×D20—61no—
321C2×D20C22×D311yescharacteristic
322C2×D20C22×D311yescharacteristic
323C2×C4×D5—21no—
324C2×C4×D5—21no—
325C2×C4×D5—31no—
326C2×C4×D5—61no—
327C2×C4×D5—61no—
328C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
329C5×Q16—22no—
330C5×SD16—62no—
331C2×C5×C8—31no—
332C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
333C5×C4⋊C4—31no—
334C5×C4⋊C4—61no—
335C5×C22⋊C4—61no—
336C5×C22⋊C4—61no—
337C42×C5—31no—
338C42×C5—61no—
339C22⋊Dic5—61no—
340#688—22no—
341#688—121no—
342#688#6714yescomplemented
343#686—62no—
344#686—121no—
345#685—31no—
346#685—31no—
347#685—61no—
348#685—61no—
349#685—61no—
350#685—61no—
351C4⋊Dic5—31no—
352C4⋊Dic5—31no—
353#683—61no—
354C2×#168—31no—
355C2×#168C22×D311yescharacteristic
356D40—22no—
357D40—62no—
358#676—62no—
359C8×D5—22no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—151no—
361C2×#135—51no—
362#550—151no—
363#546—151no—
364#496—151no—
365#468—151no—
366#466—151no—
367#464—31no—
368#459—151no—
369#452—151no—
370#449—151no—
371#449—151no—
372#447—151no—
373#440—151no—
374#435—151no—
375C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×D15—21no—
377C2×D15—21no—
378C2×D15—21no—
379C2×D15—41no—
380C2×D15—41no—
381C2×D15—41no—
382C2×C5×D3—41no—
383C2×C5×D3—41no—
384C2×C5×D3—41no—
385C2×C3×D5—22no—
386C2×C3×D5—21no—
387C2×C3×D5—21no—
388C2×C3×D5—21no—
389C2×C3×D5—41no—
390C2×C3×D5—41no—
391C2×C3×D5—41no—
392C2×C3×D5—41no—
393C2×C3×D5—41no—
394D3×D5—84no—
395C3×C4×C5—22no—
396C3×C4×C5—41no—
397C3×C4×C5C22×D411yescharacteristic
398C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic15—21no—
400Dic15—41no—
401C3×Dic5—21no—
402C5×Dic3—21no—
403C5×Dic3—21no—
404C5×Dic3—41no—
405C23×D3—101no—
406C3×#41—102no—
407C3×#41—102no—
408C3×#41—201no—
409C3×#41—201no—
410C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
412C2×C3×D4—51no—
413C2×C3×D4—51no—
414C2×C3×D4—101no—
415C2×C3×D4—101no—
416C22×C3×C4—51no—
417C22×C3×C4—101no—
418C22×C3×C4—101no—
419C2×#67—51no—
420C2×#67—101no—
421C2×#67—101no—
422C2×#67—101no—
423C2×#67—101no—
424C2×#67—101no—
425C2×#67—101no—
426C22×Dic3—101no—
427#239—102no—
428#239—201no—
429D3×D4—102no—
430D3×D4—201no—
431C2×D12—51no—
432C2×D12—101no—
433C2×D12C22×D511yescharacteristic
434C2×C4×D3—51no—
435C2×C4×D3—101no—
436C3×Q16—22no—
437C3×SD16—54no—
438C3×SD16—102no—
439C3×D8—102no—
440C2×C3×C8—51no—
441C2×C3×C8—102no—
442C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
443#217—51no—
444#217—101no—
445#217—101no—
446#215—22no—
447#215—201no—
448#213—102no—
449#213—201no—
450(C2×D3)⋊C4—21no—
451(C2×D3)⋊C4—21no—
452(C2×D3)⋊C4—51no—
453(C2×D3)⋊C4—101no—
454(C2×D3)⋊C4—101no—
455(C2×D3)⋊C4—101no—
456C4⋊Dic3—21no—
457C4⋊Dic3—51no—
458C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
459Dic3⋊C4—51no—
460Dic3⋊C4—101no—
461C4×Dic3—21no—
462C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
463C2×C3⋊C8—51no—
464C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
465D24—102no—
466ΓL(1,𝔽25)—102no—
467C23×C5—61no—
468C22×D5—21no—
469C22×D5—21no—
470C22×D5—31no—
471C22×D5—61no—
472C22×D5—122no—
473C22×D5—122no—
474C22×D5—241no—
475C22×D5D3×D411yescharacteristic
476C5×Q8—21no—
477C5×Q8—21no—
478C5×Q8—21no—
479C5×Q8C2×#6712yes—
480C5×D4—61no—
481C5×D4—61no—
482C2×C4×C5—21no—
483C2×C4×C5—21no—
484C2×C4×C5—31no—
485C2×C4×C5—31no—
486C2×C4×C5—61no—
487C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
488C22⋊D5—122no—
489C22⋊D5—241no—
490C2×Dic5—31no—
491C2×Dic5—61no—
492C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
493D20—21no—
494D20—21no—
495D20—21no—
496D20—42no—
497D20—42no—
498D20—61no—
499D20—61no—
500D20—122no—
501D20—121no—
502D20—122no—
503D20—241no—
504D20—241no—
505D20—241no—
506D20C2×#6712yes—
507C4×D5—21no—
508C4×D5—21no—
509C4×D5—42no—
510C4×D5—42no—
511C4×D5—61no—
512C4×D5—61no—
513C4×D5—122no—
514C4×D5—241no—
515C5×C8—21no—
516C5×C8—61no—
517#168—61no—
518#168C2×#6712yes—
519C2×#41—51no—
520C2×#41—51no—
521C2×#41—151no—
522C22×D4—151no—
523AGL(1,ℤ/8)—304no—
524#135—104no—
525C2×Q16D3×D511yescharacteristic, complemented
526C2×SD16—31no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—151no—
530C2×D8—51no—
531C2×D8—151no—
532C2×D8—151no—
533C2×D8—151no—
534C2×M16—151no—
535C22×C8—51no—
536#127—151no—
537#127—301no—
538#124—31no—
539#123—301no—
540C22⋊Q8—151no—
541#121—151no—
542#121—151no—
543#121—151no—
544#121—301no—
545#121—301no—
546#121—301no—
547#120—301no—
548C4×Q8—31no—
549C4×D4—151no—
550C4×D4—151no—
551C4×D4—301no—
552C2×C22⋊C4—301no—
553#107—151no—
554C4⋊C8—31no—
555#103—31no—
556#103—151no—
557#102—31no—
558#102—151no—
559#102—151no—
560#102—151no—
561C22⋊C8—151no—
562C22⋊C8—151no—
563#97—151no—
564C2×C3×C5D4211yescharacteristic
565C2×C3×C5#57511yescharacteristic
566C2×C3×C5#57611yescharacteristic
567D15—41no—
568D15—81no—
569C3×D5—42no—
570C3×D5—41no—
571C3×D5—81no—
572C5×D3—81no—
573C23×C3—51no—
574C23×C3—101no—
575C23×C3—101no—
576C22×D3—21no—
577C22×D3—51no—
578C22×D3—101no—
579C22×D3—202no—
580C22×D3—202no—
581C22×D3—401no—
582C3×Q8—21no—
583C3×Q8—21no—
584C3×Q8—21no—
585C3×Q8D4×D512yes—
586C3×D4—52no—
587C3×D4—101no—
588C3×D4—101no—
589C3×D4—101no—
590C3×D4—202no—
591C3×D4—202no—
592C2×C3×C4—21no—
593C2×C3×C4—21no—
594C2×C3×C4—51no—
595C2×C3×C4—101no—
596C2×C3×C4—101no—
597C2×C3×C4—202no—
598C2×C3×C4—202no—
599C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
600#67—201no—
601#67—202no—
602#67—202no—
603#67—401no—
604#67—401no—
605#67—401no—
606#67—401no—
607C2×Dic3—21no—
608C2×Dic3—51no—
609C2×Dic3—101no—
610C2×Dic3—401no—
611C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
612C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
613D12—21no—
614D12—21no—
615D12—101no—
616D12—101no—
617D12—202no—
618C4×D3—101no—
619C4×D3—101no—
620C4×D3—202no—
621C3×C8—21no—
622C3×C8—52no—
623C3⋊C8—21no—
624C3⋊C8—101no—
625C22×C5—121no—
626C22×C5—121no—
627C22×C5—121no—
628C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
629C2×D5—21no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—61no—
639C2×D5—61no—
640C2×D5—61no—
641C2×D5—121no—
642C2×D5—121no—
643C2×D5—121no—
644C2×D5—244no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—61no—
648C4×C5—61no—
649C4×C5—121no—
650C4×C5#100411yescharacteristic
651C4×C5C22×#6711yescharacteristic
652Dic5—21no—
653Dic5—61no—
654Dic5—121no—
655C24—301no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—201no—
659#41—201no—
660#41—302no—
661#41—601no—
662C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
663C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
664C2×D4—31no—
665C2×D4—51no—
666C2×D4—51no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—151no—
670C2×D4—151no—
671C2×D4—301no—
672C2×D4—301no—
673C2×D4—301no—
674C2×D4—301no—
675C2×D4—301no—
676C2×D4—301no—
677C2×D4—302no—
678C2×D4—301no—
679C2×D4—601no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—151no—
684C22×C4—301no—
685C22×C4—301no—
686Q16—22no—
687SD16—54no—
688SD16—62no—
689SD16—102no—
690SD16—601no—
691D8—102no—
692D8—302no—
693D8—302no—
694D8—601no—
695M16—302no—
696C2×C8—31no—
697C2×C8—51no—
698C2×C8—102no—
699C2×C8—151no—
700C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
701C4⋊C4—31no—
702C4⋊C4—61no—
703C4⋊C4—151no—
704C4⋊C4—151no—
705C4⋊C4—301no—
706C22⋊C4—61no—
707C22⋊C4—61no—
708C22⋊C4—151no—
709C22⋊C4—151no—
710C22⋊C4—301no—
711C22⋊C4—301no—
712C22⋊C4—301no—
713C22⋊C4—301no—
714C22⋊C4—301no—
715C42—31no—
716C42—61no—
717C3×C5#326811yescharacteristic, complemented, Hall
718C22×C3—101no—
719C22×C3—101no—
720C22×C3—102no—
721C22×C3—101no—
722C22×C3—201no—
723C22×C3—201no—
724C22×C3—201no—
725C22×C3—201no—
726C22×C3—201no—
727C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×D3—41no—
729C2×D3—41no—
730C2×D3—41no—
731C2×D3—101no—
732C2×D3—101no—
733C2×D3—101no—
734C2×D3—201no—
735C2×D3—201no—
736C2×D3—201no—
737C2×D3—404no—
738C3×C4—22no—
739C3×C4—41no—
740C3×C4—101no—
741C3×C4C2×D4×D511yescharacteristic
742C3×C4#414911yescharacteristic
743Dic3—21no—
744Dic3—21no—
745Dic3—41no—
746Dic3—101no—
747Dic3—201no—
748C2×C5—241no—
749C2×C5#576811yescharacteristic
750C2×C5#576911yescharacteristic
751C2×C5D4×#6711yescharacteristic
752D5—41no—
753D5—42no—
754D5—81no—
755D5—121no—
756D5—241no—
757C23—51no—
758C23—61no—
759C23—101no—
760C23—101no—
761C23—151no—
762C23—301no—
763C23—602no—
764C23—602no—
765C23—1201no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8D5×#6712yes—
770D4—52no—
771D4—61no—
772D4—61no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—101no—
776D4—202no—
777D4—202no—
778D4—301no—
779D4—301no—
780D4—602no—
781D4—601no—
782D4—602no—
783D4—602no—
784D4—1201no—
785D4—1201no—
786D4—1201no—
787D4—1201no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—31no—
791C2×C4—31no—
792C2×C4—51no—
793C2×C4—61no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—151no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—301no—
800C2×C4—301no—
801C2×C4—301no—
802C2×C4—602no—
803C2×C4—1201no—
804C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—52no—
807C8—61no—
808C8—301no—
809C2×C3—202no—
810C2×C3—201no—
811C2×C3—401no—
812C2×C3#6594311yescharacteristic
813C2×C3#6610311yescharacteristic
814C2×C3#6611111yescharacteristic
815D3—81no—
816D3—201no—
817D3—401no—
818C5#8392211yescharacteristic, complemented, Sylow
819C22—101no—
820C22—102no—
821C22—101no—
822C22—101no—
823C22—121no—
824C22—121no—
825C22—121no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22—201no—
830C22—201no—
831C22—301no—
832C22—301no—
833C22—301no—
834C22—601no—
835C22—601no—
836C22—601no—
837C22—1204no—
838C22D3×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—61no—
842C4—61no—
843C4—101no—
844C4—121no—
845C4—301no—
846C4—601no—
847C4#9202611yescharacteristic
848C4C2×D5×#6711yescharacteristic
849C3#1061235911yescharacteristic, complemented, Sylow
850C2—201no—
851C2—202no—
852C2—241no—
853C2—401no—
854C2—601no—
855C2—1201no—
856C2#1175410411yescharacteristic
857C2#1175411511yescharacteristic
858C2#1175503811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×Q16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenterC2×Q16D3×D5
hypocenterC3×C5#3268
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C3×#4065C2semidirect
2. #11755274C2semidirect
3. #11755251C2semidirect
4. C2×#91506C2semidirect
5. #11751288C2semidirect
6. C5×#5185C2semidirect
7. #11749342C2semidirect
8. #11749276C2semidirect
9. #11749272C2semidirect
10. #11749270C2semidirect
11. #11749234C2semidirect
12. #11748113C2semidirect
13. #11747893C2semidirect
14. #11747754C2semidirect
15. #11747706C2semidirect
19. C2×C3×#713C22semidirect
21. C2×C3×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#6717C22semidirect
25. C5×Q8×Dic3C22semidirect
28. C2×C3×#688C22semidirect
31. C2×C3×C8×D5C22semidirect
38. #91458C22semidirect
40. #91450C22semidirect
51. #91119C22semidirect
52. #91105C22semidirect
54. C5×#835C22semidirect
56. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
57. #90988C22semidirect
58. #90965C22semidirect
60. #90955C22semidirect
61. #90953C22semidirect
63. C2×#4065D3semidirect
125. C3×#688D4semidirect
147. #5185D5semidirect
157. C2×#713C2×D3semidirect
159. C2×C5×Q16C2×D3semidirect
166. C2×#688C2×D3semidirect
175. C2×C8×D5C2×D3semidirect
258. C2×C3×Q16C2×D5semidirect
265. Q8×Dic3C2×D5semidirect
288. #835C2×D5semidirect
297. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
342. #688#67semidirect
525. C2×Q16D3×D5semidirect
717. C3×C5#3268semidirect
818. C5#83922semidirect
849. C3#10612359semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C3×#40652
#117552742
#117552512
C2×#915062
#117512882
C5×#51852
#117493422
#117492762
#117492722
#117492702
#117492342
#117481132
#117478932
#117477542
#117477062
#106123593
#839225